问题 A（MCM）翼龙如何飞行
翼龙是翼龙目中已灭绝的飞行爬行动物的一个分支。它们存在于中生代的大部分时间：从晚三叠世到白垩纪末期。翼龙是已知进化出动力飞行的最早的脊椎动物。它们的翅膀由皮肤、肌肉和其他组织组成，从脚踝延伸到显著延长的无名指[1]。
翼龙有两种主要类型。基翼龙是一种体型较小的动物，通常下巴长牙，尾巴很长。它们的宽翼膜可能包括并连接后腿。在地面上，它们会有一个笨拙的四肢伸展的姿势，但它们的关节解剖和强大的爪子会让它们成为有效的登山者，它们可能生活在树上。基本翼龙是食虫动物或小型脊椎动物的捕食者。
后来的翼龙(翼趾龙)进化出了许多大小、形状和生活方式。
翼指类有较窄的翅膀和自由的后肢，尾巴高度缩小，长颈和大头。在地面上，翼手龙以直立的姿势用四肢行走得很好，后脚站立，翼指向上折叠，用三个指头的“手”行走。化石轨道显示，至少有一些物种能够奔跑、涉水或游泳。
翼龙的毛发状细丝被称为羽毛纤维，覆盖着它们的身体和部分翅膀[3]。在生活中，翼龙会有光滑或蓬松的皮毛，不像鸟的羽毛。早些时候的说法是，翼龙主要是冷血滑翔动物，像现代蜥蜴一样从环境中获取温暖，而不是燃烧卡路里。然而，后来的研究表明，它们可能是温血(吸热)、活跃的动物。呼吸系统使用气囊进行高效的单向“穿透”呼吸，极大地掏空了他们的骨骼。翼龙的成年体型多种多样，从非常小的食蚁龙到已知的最大的飞行生物，包括翼展至少有9米的翼龙和哈特兹翼龙。吸热性、良好的氧气供应和强大的结合肌肉使翼龙成为强大而能干的飞行者。
翼龙飞行的机制目前还没有完全被理解或建模。佐藤胜文利用现代鸟类进行了计算，得出结论：翼龙不可能保持在高空。在《翼龙的姿态、运动和古生态》一书中，理论上认为翼龙之所以能够飞行，是因为晚白垩世时期富氧、稠密的大气[7]。
然而，佐藤和《翼龙的姿势、运动和古生态》一书的作者们的研究都基于现在已经过时的翼龙与海鸟相似的理论，而这种大小限制并不适用于陆生翼龙，如陆栖类和编织类。此外，达伦·奈什的结论是，翼龙的巨型不需要现代和中生代之间的大气差异[8]。
另一个令人难以理解的问题是，它们是如何起飞的。
如果翼龙是冷血动物，目前尚不清楚体型较大、冷血新陈代谢效率低下的翼龙如何实施像鸟一样的起飞策略，只使用后肢产生升空的推力。后来的研究表明，它们是温血动物，拥有强大的飞行肌肉，并将飞行肌肉用作四足动物[9]。朴茨茅斯大学的马克·威顿和约翰斯·霍普金斯大学的迈克·哈比卜提出翼龙使用跳跃机制来获得飞行[10]。它们有翼的前肢的巨大力量将使它们能够轻松起飞。翼龙一旦升空，速度可以达到每小时120公里，并能行驶数千公里。
你的团队被要求根据化石测量结果，为至少一种大型翼龙的飞行过程建立一个合理的数学模型，并回答以下问题。
1.对于你选择的翼龙物种，估计它在正常飞行时的平均速度。
2.对于你所选择的翼龙物种，估计它在正常飞行时的翅膀拍打频率。
3.研究大型翼龙是如何起飞的；它们是否有可能像鸟一样在平地或水上起飞？定量地解释原因。
参考文献
[1] Elgin RA, Hone DW, Frey E (2011). The Extent of the Pterosaur Flight
Membrane. Acta Palaeontologica Polonica. 56 (1): 99-111.
[2] Mark Witton. Terrestrial Locomotion.
https://pterosaur.net/terrestrial locomotion.php
[3] Laura Geggel. It’s Official: Those Flying Reptiles Called Pterosaurs
Were Covered in Fluffy Feathers. https://www.livescience.com/64324-
pterosaurs-had-feathers.html
[4] Wang, X.; Kellner, A.W.A.; Zhou, Z.; Campos, D.A. (2008). Discovery of a rare arboreal forest-dwelling flying reptile (Pterosauria, Pterodactyloidea)from China. Proceedings of the National Academy of Sciences. 105 (6):1983-87.
[5] Buffetaut E, Grigorescu D, Csiki Z. A new giant pterosaur with a robustskullfromthelatestcretaceousofRomania.Naturwissenschaften. 89 (4):180-84.
[6] Devin Powell. Were pterosaurs too big to fly?
https://www.newscientist.com/article/mg20026763-800-were-pterosaurs-too-big-to-fly/
[7] Templin, R. J.; Chatterjee, Sankar. Posture, locomotion, and paleoecology of pterosaurs. Boulder, Colo: Geological Society of America. p. 60.
[8] Naish, Darren. Pterosaurs breathed in bird-like fashion and had inflatable air sacs in their wings.
https://scienceblogs.com/tetrapodzoology/2009/02/18/pterosaur-
breathing-air-sacs
[9] Mark Witton. Why pterosaurs weren’t so scary after all.
https://www.theguardian.com/science/2013/aug/11/pterosaurs-fossils-
research-mark-witton
[10] Jeff Hecht. Did giant pterosaurs vault aloft like vampire bats?
https://www.newscientist.com/article/dn19724-did-giant-pterosaurs-
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