Math Kangaroo袋鼠数学竞赛真题解答（一）

在上一篇关于袋鼠竞赛的文章《不可不知的袋鼠数学竞赛》中，我们给出了一组题目，每个年级组各一题。下面我们继续给出下一组题目，仍然是每个年级组一道题。

1-2年级组

The date 5/5/2015 has three 5's. The earliest date that will have three 5's again is:

在日期5/5/2015中，共出现了3个5。下一个出现了3个5的日期是：

3-4年级组

In a speed skating competition 10 racers reached the final. Tom overtook 3 racers more than overtook him. Which place did Tom end up in?

在一次速滑比赛中，共有10个运动员到达了终点。在Tom后面冲线的人比在Tom前面的人多3人。Tom获得了第几名？

5-6年级组

Tom used 6 squares with side 1 to form the shape in the picture. What is the perimeter of the shape?

Tom用6个边长为1的正方形拼成了下图中的形状。这个图形的边长是多少？

7-8年级组

The diagram indicates the colours of some unit segments of a pattern. Luis wants to colour each remaining unit segment in the pattern either red or blue or green. Each triangle must have one side of every colour. What colour can he use for the segment marked x?

在下面的图案中，其中几条边的颜色已经标注出来了。Luis想把余下的边也涂成红、绿、蓝中的一种颜色，使得每个三角形的三条边刚好是不同的颜色。标注了字母x的边可以是什么颜色？

--------   分割线   --------

下面是第一组题目的参考答案和解析。

1-2年级组

The date 5/5/2015 has three 5's. The earliest date that will have three 5's again is:

在日期5/5/2015中，共出现了3个5。下一个出现了3个5的日期是：

【答案：E】所有答案的日期中都包含3个5，应选择其中最早的日期。

3-4年级组

In a speed skating competition 10 racers reached the final. Tom overtook 3 racers more than overtook him. Which place did Tom end up in?

在一次速滑比赛中，共有10个运动员到达了终点。在Tom后面冲线的人比在Tom前面的人多3人。Tom获得了第几名？

【答案：C】Tom后面的人比他前面的人多3人，总共有9人。所以Tom前面有3人，后面有6人。这是一个基本的和差问题。

5-6年级组

Tom used 6 squares with side 1 to form the shape in the picture. What is the perimeter of the shape?

Tom用6个边长为1的正方形拼成了下图中的形状。这个图形的边长是多少？

【答案：D】把这个图形的边界的每一段按所在位置为上方、左方、右方分别拼接起来。拼接后的总长度都是3。下方的边长度也是3。

7-8年级组

The diagram indicates the colours of some unit segments of a pattern. Luis wants to colour each remaining unit segment in the pattern either red or blue or green. Each triangle must have one side of every colour. What colour can he use for the segment marked x?

在下面的图案中，其中几条边的颜色已经标注出来了。Luis想把余下的边也涂成红、绿、蓝中的一种颜色，使得每个三角形的三条边刚好是不同的颜色。标注了字母x的边可以是什么颜色？

【答案：A】见下图，给不同的边进行编号。首先看编号为2的边，颜色不能是绿色，也不能是蓝色，所以只能是红色。进而推出编号为3的边颜色为蓝色。类似地，分别确定编号为6的边颜色为红色，编号为5的边颜色为绿色。最后，编号为4的边，颜色既不能跟边3同色，也不能跟边5同色，所以只能是红色。根据边3和边4的颜色，可知边x只能是绿色。