目前英本数学即将大二，如果目标是美博纯数，而直接申博难度大，请问美国哪个学校有兼具学术和就业导向的研究生数学项目，或者有没有纯学术导向的研究生项目？请问纯数美博就业前景如何，读博士期间可以转其他方向吗？
美国数学专业基本情况大概是这样，研究方向上通常分为纯数（pure math）和应用数学（applied math），再具体来说，纯数典型的研究领域包括：代数 algebra，几何学geometry，拓扑 topology，数论 number theory，以及微分方程 differential equation等，应用数学的典型研究领域包括：运筹Operations Research，随机系统和控制论 stochastic control theory/stochastic systems theory，概率论和统计 Probability and statistics，精算和金融数学 actuarial / Financial Mathematics，计算生物学computational biology以及计算物理computational physics等。
研究生项目的设置上，以博士项目为主，少数学校提供数学硕士。一般来讲，数学硕士项目可以选择就业（应用数学）方向，也可以选择继续读博（纯数）方向，这些项目包括纽大，波士顿大学，密歇根大学，塔夫茨大学、埃默里大学等。有的项目提供Thesis option，对申请博士有一定帮助。基本没有纯数硕士。
数学就业前景大概分为三类：一类是在高校从事教职和研究工作，一类是去金融量化投资领域，一类是转方向到CS或者机器学习。如果读纯数博士，理论上有转方向的可能，但实操上来说难度很大，尤其是纯数与应用数学两个领域的方向研究方法和研究问题差别很大，教授也未必能够接受。应用数学方向的博士或者硕士往往有更多工业界就业机会，如果申请背景是应数里统计方向，或者机器学习方向，或者运筹学方向，也可以申请统计学博士，cs博士，IEOR博士或者商学院的运营管理方向博士。
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