对于那些密切关注AMC数学竞赛的家庭来说，AMC10和AMC12竞赛都是通往AIME的途径，它们之间的主要差异在于竞赛考察内容和参赛者的年龄限制。如果同学们九月份即将升入10年级，面对AMC10和AMC12竞赛，我们应该如何选择呢？
👉AMC10和AMC12之间存在哪些差异？
AMC12在某些数学概念上比AMC10更深入，涉及更高级的知识点，它们的难度和考察范围有所不同，AMC12竞赛题目通常在深度和复杂性上都有所提升。
👉AMC10和AMC12，哪个更容易晋级AIME？
AMC10竞赛前2.5%可以晋级AIME，AMC12竞赛前5%可以晋级AIME。这个问题的答案取决于同学们的数学能力和对竞赛考题的熟悉程度。
AMC10竞赛 vs AMC12竞赛
AMC10竞赛的主题广泛，包括但不限于整数、分数、小数、百分数、比例、数论、基础几何学、面积、体积、概率与统计、逻辑推理等领域。值得注意的是，AMC10不要求参赛者具备微积分和基础三角函数的知识。
当比较AMC10和AMC12时，AMC12的难度较高，并且包含一些AMC10不涉及的额外知识点，具体如下：
三角函数的高级公式：虽然AMC10也会接触到基础的三角函数公式，但AMC12会进一步深入探讨更复杂的三角学概念。
多项式定理：AMC12会包含更高级的多项式定理，而AMC10通常只涉及简单的多项式应用。
复数：AMC12包含复数的概念和运算，这是AMC10不涉及的领域。
对数：AMC12会探讨对数的概念和运算，而AMC10则不包含这部分内容。
高级数列：AMC12会考察更复杂的数列，包括非线性数列和其他高级概念，而AMC10主要涉及等差数列、等比数列和周期数列。
尽管AMC10和AMC12在许多知识点上有所重叠，特别是在数论和几何部分，题目的重复率相当高，但AMC12在题目的复杂性和深度上都有所增加。此外，AMC12的课程内容扩展到了AMC10未覆盖的三角学、更高级的代数和几何学，但同样不包括微积分知识。
AMC12竞赛新增考点：
01进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限
02进阶几何：圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量、三维向量
03进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法 进阶组合： 随机过程和期望；复杂组合问题技巧；基本综合问题
AMC12的考试难度略高于AMC10，掌握了AMC12的知识的同学，可以更容易应对AMC10的考试，比如AMC10中的一些几何题目需要添加辅助线才能得出答案，在考场紧张的环境下，有些考生不能立刻找到正确添加辅助线的方法。但利用AMC12考察的三角函数工具将会轻松解决这个难题。
AMC10/12晋级分数线对比
这是近2年AMC10/12晋级AIME的分数线，可以看出AMC10晋级AIME的分数线比AMC12晋级AIME的分数线高出20%左右。考虑到AMC10和AMC12有40%-60%完全一样的题目(10-15道完全一样的题目)，并且这些相同题目中的大多数难度比较小。
所以达到AMC12晋级分数比达到AMC10晋级分数相对容易一些，即AMC12晋级AIME要求做对题目会更少一些。
AMC10/12数学竞赛如何选择？
对于许多学生而言，报名参加AMC10或AMC12竞赛的确是一个自由的选择，因为两个竞赛都提供了晋级到AIME（美国数学邀请赛）的机会。实际上，学生的选择不仅基于难度，还可能考虑个人的年龄、年级、数学基础水平和其他因素。
确实，如果存在明显的难易差别，学生可能会倾向于选择看似更简单的竞赛，但这种现象会随着时间的推移而自我调节。如果大量学生转向较容易的竞赛，这将自然增加该竞赛的竞争力和难度，因为更多的参与者会推动分数线上升。
这种动态平衡确保了两个竞赛在挑战性和选拔性上保持相对的均等。此外，AMC10和AMC12在设计上旨在适应不同年龄段学生的能力水平，因此它们在内容深度和复杂性上有所不同。
学生在选择AMC10或AMC12时，应该考虑自己的数学能力、学术目标和对挑战的渴望，以及为竞赛做好准备所需的时间和资源。无论选择哪个竞赛，重要的是通过参与竞赛来提高自己的数学技能和解决问题的能力。
👉对于个别低年级同学(集中在9年级以下)，如果不会复数、多项式、高中的三角函数这些知识，那面对AMC12的题是很吃亏的，建议报考AMC10。
👉对于不想止步于AMC，而想在AIME中取得好成绩，且一直超前学习专注数学竞赛的同学来说，还是得学12的难题部分的，12 的难题部分所需的解题能力，正是AIME 前半部分题所要求的。
虽然AMC12题目是要比AMC10难的，但分数线相应也低，也就是说作为AMC12的考生，打牢基础(相当于AMC12的前15题左右的难度)就能晋级，而对于AMC10的考生，了解一些AMC12的知识点，对于解AMC10最后几道难题也有帮助。
AMC数学竞赛备考培训课程
2024年AMC10/12数学竞赛培训课程开课啦！零竞赛基础学生也可以参加学习。不同基础的孩子都可以找到适合的学习！
课程特点：
a、班型分为基础+冲刺+模考点评，适合各阶段学生
b、备考时间充足，长线学习规划
c、帮助学生掌握AMC10/12数学竞赛所有知识考点
课程特点：
▶课程大纲：课内外知识点全覆盖
▶课程类型：3-6人小班授课/一对一授课模式
▶授课模式：在线面授均可
▶授课语言：中英双语教学/纯英文授课
仅展示部分内容，精品小班、一对一等多种班型可供选择，线下+线上同步授课，上海、北京、苏州、南京、苏州、无锡、广州、深圳、青岛、杭州、宁波、合肥、武汉、成都、香港均开设的有线下校区，其他城市可以参加线上网课，享受总部师资~
【竞赛报名/项目咨询请加微信：mollywei007】
