AIME Ⅰ考情复盘和AIME Ⅱ考前提醒

在经历了之前的AMC泄题风波、AIME考前改题传言之后，2024年AIME Ⅰ的考试终于落幕了。无论是机构的备考群里还是各大社交媒体上，大家的讨论都非常热烈！

图源：小红书

综合大家的反馈来看，本次AIME Ⅰ考试的前12-13题难度适中，最后2-3题则难度比较大，很多同学都反映做不出来；此外，AIME Ⅰ中几何题出现得比较多。

机构也在此恭喜顺利完赛的同学们~备考过程非常辛苦，但是大家都挺过来了！🎉 同时，被大家催个不停的AIME Ⅰ考情复盘和AIME Ⅱ考前提醒也将在今天的文章中一并奉上，干货满满。

AIME Ⅰ考情分析

AIME Ⅰ整体分析

🌴重点情报：

整体来看，AIME Ⅰ的难度是比去年略有降低的，特别刁钻的题目没有出现；

但是，AIME比赛向来对计算和讨论过程的要求非常高，这次考试也不例外。

在考点方面，AIME中数论、代数、几何、组合这四个板块都有涉及，且所占比例与历年考试的情况大致相同👇

2024 AIME Ⅰ 考点&题量统计

从上方表格中我们不难发现——

1，代数和几何是重头戏：今年AIME Ⅰ的考察重点依旧是代数和几何，加起来足足占据了10道题目，也是基础题、中档题的主要构成，这和同学们的考后反馈也是非常吻合的；

2，数论和组合是分水岭：和代数、几何相比，AIME Ⅰ中数论和组合相关的题目虽然出现频率没那么高，但是更接近专业数学竞赛内容，难度更高，如果同学们参赛目标定得比较高（比如想冲进USAMO），那么必须抓一下这两个板块。

代数、几何、数论、组合考什么？

1，代数（5.5题）：

含有代数考点的题目分布在这次AIME Ⅰ考试中非常广泛（出现在第1，2，7，9，14，15题），这次考试中从简单题到中档题再到难题都碰到了。在难题中，解析几何和最值处理是重点考察的内容，详细内容我们给大家整理出来了——

• No.1：考察应用题；简单（最简单的行程计算问题）
• No.2：考察对数运算；简单（注意运用技巧简化运算）
• No.7：考察复数；中等偏难（三角换元/柯西不等式）
• No.9：考察双曲线运算；中等偏难(考察对双曲线渐近线的概念和性质)
• No.14：考察最值处理；非常难
• No.15：考察最值处理；非常难（多元约束条件下的极值问题）

2，几何（4.5题）：

这次AIME Ⅰ中几何部分的比重和代数类似，难度分布也较为均匀（出现在第5，8，9，10，14题），其中三角、圆是考察最多的内容，尤其是像四点共圆四边形（cyclicquadrilateral）性质这样的知识点，想走竞赛路线的同学要重视起来——

• No.5：考察长方形运算；中档偏简单（对角互补推出一对角度的相等）
• No.8：考察解三角形；中等偏难
• No.9：考察解析几何；中等偏难
• No.10：考察三角形外接圆；中等偏难
• No.14：考察四面体内切球半径求解；非常难

3，组合（3题）：

和代数、几何相比，这次AIME Ⅰ考试中组合题（出现在了第4，6，11题）的难度其实并不高，甚至可以说这次组合部分拉低了整场考试的难度。其中第4，6题都是步骤非常少的简单题，而第11题是geometric counting，根据蓝点数量分类讨论即可——

• No.4：考察组合运算；中档偏简单（根据重合中奖序列数字的个数进行分类讨论）
• No.6：考察组合运算；中等偏简单（网格路径问题）
• No.11：考察概率计算；比较难（圆周定点染色问题）

4，数论（4.5题）：

这次AIME Ⅰ的考试中，数论题仅出现两次（分别是第3，13题），但是都具备一定的含金量，其中第13题不仅是对多项知识点的综合考察，还涉及大量的计算和分类讨论，难度非常大——

• No.3：考察余数分类讨论；简单偏难（容易想到1,4配对）
• No.13：考察欧拉定理、整数的order；非常难（难度相对最高的一道，需要相当的运算量和准确性）

总的来说，这次AIME Ⅰ的考点分布和难度设置都遵循了以往的考试常规，纵观近年的考情，AIME其实也是考点、难度相对稳定的一项考试，这对同学们的备考很有利；加上AIME高分/晋级USAMO的战绩一直颇受Top30大学招生官的青睐，机构在这里非常建议对数学感兴趣、学有余力的同学（特别是计算、讨论能力强的同学）尝试考AIME。

此外，由于还有一部分同学正在备考接下来的AIME Ⅱ，机构也已经把AIME Ⅱ的考前注意事项准备好了，正在备考冲刺，或者有将来参加AIME竞赛计划的同学们都可以往下看一看哦~

AIME Ⅱ 考前提醒

AIME Ⅱ考试时间&注意事项

图源：https://maa.org/math-competitions

根据MAA（Mathematical Association of America）的官方信息，2024年AIME Ⅱ考试时间为：

国内赛区：2024年2月8日下午13：00-16：00（北京时间） 美国赛区：2024年2月7日下午13：30-17：30（美东时间）

请准备参赛的同学们提前做好准备。此外，根据历年的备考辅导经验，机构还想提醒大家以下AIME考试

注意事项——

🌴AIME Ⅱ考试注意事项：

• AIME Ⅰ和AIME Ⅱ在题型和难度上几乎没有区别；
• AIME考试总共15道题目，（总分15分），考试时间是180分钟，每道题的答案都取0-999的整数；
• 考试中，出来空白草稿纸、尺子、圆规和橡皮外，不允许使用任何辅助工具（包括计算器）。

AIME Ⅱ划重点

首先，在AIME四大板块中，请同学们分别重点复习以下内容——

1. 代数部分：多项式、复数、对数、三角函数、数列和不等式；
2. 几何部分：多总结高阶的定理和二级结论
3. 数论部分：强化数论四大定理，学习LTE和中等难度的计算方法；
4. 组合部分：加强对组合结构的分析能力；如果以冲击USAMO为目标，建议主攻USAMO真题。

其次，根据AIME Ⅰ的考情和历年考点整理，我们推测AIME Ⅱ的考试中——

1. 代数和几何依然是最重要的基础内容，数论和组合题目会在此基础上延申，一般常见考点是函数、三角、圆；
2. 近年大量出现以代数、几何为主线，穿插复杂计算和数论分析的题目；
3. 最后一类需要注意的考题是单纯的数论和组合题，往往包含组合的技术和各种公式、数论的分析技巧，但是不怎么会出现复杂的代数和几何问题。