UKMT系列SMC BMO等数学竞赛全解 21-22年

引言

国际竞赛并非只有天才选手才能参加，事实上那些高分学霸也是一步一个脚印从小打好基础，培养良好的学习习惯及冲赛的意志力才有可能取得高分。清晰划分年级赛段的系列竞赛无疑是入门级赛事的最佳选择，数学作为长期以来的热门学科如果推荐竞赛的话不得不提到著名的英国UKMT体系系列数学竞赛，那么今天就请Tina学姐来全面剖析一下这项重量级赛事吧！

PART ONE

--竞赛体系介绍--

01 UKMT数学系列竞赛组委及精神

The UK Mathematics Trust（UKMT英国数学基金会）成立于 1996 年，目标是促进年轻人的数学教育。为此，基金会会与英国各地的数百名志愿者合作，为英国11至18岁学生组织比赛，促进解决问题、团队合作并进行各类级别丰富的数学活动。活动鼓励学生发挥逻辑推理能力，培养缜密思维，使用基本的数学方法来解决新奇有趣的题目。自2021年起，UKMT被ASDAN引入中国，自此同学们也可以很容易地参与到竞赛中来。

02 UKMT数学系列竞赛赛制及日程

UKMT协会系列中参与人数最多的是 Junior Mathematical Challenges（JMC初级数学思维挑战赛）, Intermediate Mathematical Challenges （IMC中级数学思维挑战赛）和 Senior Mathematical Challenges（SMC高级数学思维挑战赛）三大竞赛，每年吸引来自全英国超过六千多所学校的七十多万学生参与。

在英国本土前两项竞赛中，会邀请得分最高的学生参加后续轮比赛，如Junior, Grey, Pink和Senior Kangaroos以及Junior, Cayley, Hamilton和Maclaurin Olympiads。

最后一项请Senior Mathematical Challenge高级数学挑战赛会邀请高分选手参加British Mathematical Olympiad（BMO） Round 1，这将为英国代表队的训练提供选手，代表英国参加著名的International Mathematical Olympiad（IMO）国际数学奥林匹克竞赛，以及其他知名国际数学比赛。

• 国内熟知的UKMT赛事体系

UKMT是英国最大规模的数学竞赛, 但全球的考生都可参与。UKMT为11到18岁的学生提供不同等级的数学竞赛。如果你有意向申请英国大学，有意向转学到英国读初/高中，想锻炼数学思维, 获得数学竞赛解题技巧，那么UKMT就是你的不二选择！

★ 初级挑战赛Junior Mathematical Challenge (JMC)

★ 少年奥林匹克Junior Mathematical Olympiad (JMO)

★中级挑战赛Intermediate Mathematical Challenge (IMC)

★ 高级挑战赛Senior Mathematical Challenge (SMC)

★ 英国奥林匹克数学 British Mathematical Olympiad(BMO)

• 英国本土完整的的UKMT赛事体系

【以下是英国本土UKMT体系的完整单人赛制】

【以下是英国本土UKMT SMC-BMO高阶赛制体系的21-22年日程】

备注：中国赛区SMC为12月，IMC为3月，JMC为5月详情见下文。

03 UKMT SMC IMC数学系列竞赛亮点

1）英国规模最大、最权威的中学数学思维挑战赛

2）每年超过70万英国中学生参加

3）从中选拔选手晋级英国数学奥林匹克国家队

4）三个级别适合不同年龄同学参加全球评奖率超过50%

PART TWO

--竞赛深度解析--

04 BMO竞赛介绍

• BMO简介

British Mathematical Olympiad（BMO）英国数学奥林匹克竞赛由成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust（UKMT）英国数学基金会组织的旗下针对高年级中学生的竞赛项目。UKMT作为英国规模最大的数学竞赛组织单位，每年会为11-18周岁的学生分不同年龄层的各项竞赛，主要侧重于学生的数学能力和逻辑推理技巧。

BMO作为UKMT旗下难度最大的竞赛项目，每年邀请进1000位左右拥有数学天赋的学生参加竞赛，并为International Mathematical Olympiad（IMO）国际数学奥林匹克竞赛选拔英国国家代表队。想要参加BMO的学生需要先获得UKMT旗下的Senior Mathematical Challenge高年级数学个人挑战赛的优胜者，才有机会获得进入BMO的邀请。

• BMO报名方式及参赛资格

- BMO参赛资格

ROUND1:SMC比赛中前高分1000人有资格被邀请

ROUND2:R1比赛中前高分100人有资格被邀请

- BMO报考方式

受到晋级邀请后可在线报名

或可找自己所在国际学校由校方统一报名

• BMO考试形式&考察内容

- BMO考试形式

■ 个人赛，试卷笔试，在线考试

■ R1:一共6题，全程3个半小时，简答题，写出详细解题步骤

■ R2:一共4题，全程3个半小时，简答题，难度更大

- BMO考察内容

■ 通常涵盖几何学、三角学、函数方程、代数、数论、组合数学等

• BMO竞赛奖励

■ 金奖 I 银奖  I 铜奖

■ Certificate of DistinctionI Certificate of Qualification

05 SMC竞赛介绍

SMC是UKMT赛事体系中面向16-19岁的学生的竞赛，其中最好的一千名学生将参加英国数学奥赛BMO，中间最优秀的学生将有机会代表英国参加国际奥林匹克竞赛的选拔体系。

• SMC考试形式

■ 个人赛，试卷笔试，在线考试

■ 考试时长为1小时30分钟，考试满分为125分（有基础分25分）

■ 25道单选题，每道题5个选项，答对得4分，不答0分，答错扣1分。题目难度循序渐进。

• SMC考察内容

■ 通常涵盖几何（主要是平面几何），数论，排列组合是重点内容，也搭配少量的代数题和应用题。大部分题目难度中等，当然也有一些挑战性的问题，本考试不涉及高等数学知识。

• SMC竞赛奖励

■ 金奖 91+ I 银奖73+  I 铜奖59+（以2020年标准）

■ 晋级资格BMO Round1分数线至少104分

• SMC中国赛区（ASDAN）

- 考试语言  中英文

- 考试时间  2021年12月18日（周六）上午10:00-11:30（90分钟）

- 报名截止  2021年12月6日

- 考试方式  线下学校考点/在线设备参考

- 参与资格  12年级（高三年级）及以下学生

06 JMC&IMC竞赛介绍

• IMC中国赛区（ASDAN）

- 考试语言  中英文

- 考试时间  2022年03月19日（周六）下午14:00-15:30（60分钟）

- 报名截止  2022年03月07日

- 考试方式  线下学校考点/在线设备参考

- 参与资格  10年级（高一年级）及以下学生

- 考试形式  个人笔试，25道单选题

- 评分标准  1-15题，每题5分；16-25题每题6分。16-20题答错扣1分，21-25题答错扣2分。

- 奖项设置  金奖86+ I 银奖68+  I 铜奖55+（以2021年标准）

• JMC中国赛区（ASDAN）

- 考试语言  中英文

- 考试时间  2022年05月14日（周六）下午14:00-15:30（60分钟）

- 报名截止  2022年05月02日

- 考试方式  线下学校考点/在线设备参考

- 参与资格  7年级（初一年级）及以下学生

- 考试形式  个人笔试，25道单选题

- 评分标准  1-15题，每题5分；16-25题每题6分。答错不扣分。

- 奖项设置  金奖73+ I 银奖57+  I 铜奖45+（以2021年标准）

PART THREE

--竞赛备考指南--

07 BMO SMC等数学竞赛备考建议

▪ 关于BMO备考建议

1、要掌握BMO中的知识点（国际高中数学内容），知识的学习是多多益善的。

2、要基于知识点的分类题目练习，这样才能巩固相关的知识和技巧。

3、利用BMO真题进行模拟测试，尽可能适应考试的节奏和难度。

4、在以上三点的前提下，尽可能拓展自己的知识面，练习更多的题目是甚至其他竞赛的题目，提高自身的数学水平。

▪ 关于SMC备考建议

1、SMC平均每道题3.6分钟。这说明SMC也是一个倾向于速度的竞赛，因此需要学生具备快速读题，反应，思考以及计算的能力。这也决定了SMC整体难度不会太大，但是会通过试题难度的阶梯式升级来区分学生能力，达到筛选目的。

2、SMC虽然说难度是阶梯上升的，但由于是通过不同知识板块拼接而成，因此对中国学生而言，难度却不一定是越往后越难。相对来说，中国学生在初中接触的大部分数学知识属于代数和几何，因此遇到这类型的题目会比较顺手，反倒是排列组合以及数论类型的题目，中国学生反而觉得棘手。

3、不要以题目序号作为难度判断的标准，考试开始一定要先快速浏览题目，快速联想（例如几何里面有三角形，圆形，这些图形的常考点以及公式技巧等）然后先圈出自己可能有思路的题目，或者第一眼看上去比较懵逼的题目，确保对本次卷子有个大概的了解。千万不要陷于某个题目过久，使得后面本该做出来的题目没有时间完成。

08 BMO SMC等数学竞赛真题展示

BMO|SMC|IMC 部分真题节选