AMC10数学竞赛真题有哪些是每年必考？

相信各位同学在备考AMC10数学竞赛时，必不可少的一个备考步骤就是刷AMC10真题，但是你真的知道怎么刷题吗❓

AMC10竞赛活动详情 赛事设置

试卷构成：25道选择题

考试时间：75分钟

计分方式：满分150分，答对1题6分，不答得1.5分，答错题目不扣分。

题目难度解析：

1-10题为基础题，大部分学生都能完成；

11-20题比较有深度，难度增大，且题目考查形式较为灵活；

21-23题综合考察知识点内容，题目的深度和广度有所增加；

24-25题难度很大，对考生数学思维要求高，综合性考察重难点知识内容。

知识板块

AMC10数学竞赛主要考察4个模块的知识点：代数、几何、数论、组合。

🌈代数与几何的考察比重较大，占比60%以上。其中代数主要考察的内容有代数计算、多项式、方程等，几何主要考察三角形与四边形。

🌈数论是每年的必考点，考察比重逐渐加大，内容包括整除、分解质因数、指数幂等。

🌈国内学生在组合知识的掌握相对薄弱，乘法原理、排列数与组合数、插空法等是主流考法，每年还会有染色问题、棋盘问题等新颖考法。

必考真题

🌈数论基础：质数、质因数分解、因子个数定理、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法

🌈同余和整除：同余、整除、不定方程

🌈高级定理和进制：欧拉定理、费马小定理、威尔逊定理、中国余数定理数位和进制、无限循环小数

🌈几何基础：三角形、面积周长

🌈进阶几何：相似三角形、三角形内的点线关系

🌈圆：圆的基础知识、圆的高级定理

🌈立体几何：线、平面和角、坐标系下的立体几何、多面体

🌈解析几何：直线、圆

 🌈几何变换：平移、位移、对称、旋转

🌈加法原理和乘法原理：乘法原理、加法原理

🌈排列组合：排列、圆排列、组合和分组、范德蒙恒等式、容斥原理等

 🌈概率：古典概率、几何概型、马尔科夫链、递推

 🌈数列：等差数列、等比数列、其他类型的数列

 🌈多项式：代数基本定理、韦达定理的一般形式、有理根测试、综合除法、长除、笛卡尔符号规则、余数定理、因子定理

 🌈函数及其图像：常见函数及其图像、高斯函数及其图像、天花板函数及其图像

 🌈不等式：线性不等式、高阶多项式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式