1、AMC
它是世界上目前实用度与有效性最高的数学科测试，学生取得的成绩国际通用。在美国，有很多非常优质的中学的校长都会亲自推荐这个比赛，是申请美国高校强有力的加分项，像麻省理工、耶鲁、卡纳基梅隆大学，布朗大学等学校都会在申请表上询问学生是否有AMC的成绩。
AMC有分三大竞赛：AMC8（适合8年级及以下的学生）
难度：3/5
含金量：3.5/5
AMC10（适合10年级及以下的学生）
难度：3.5/5
含金量：4/5
AMC12（适合12年级及以下的学生）
难度：4/5
含金量：4/5
2、美国区域数学联赛 ARML
难度：5/5
含金量：5/5
ARML是全美历史最长、影响力最大的团体赛制国际数学竞赛之一。该赛事诞生于1976年,至今已经举办了40届。每年，全美将近四千名选手参加该项赛事。比赛得到了美国众多著名科技公司和顶级教育机构的支持。ARML竞赛内容包括几何，代数，组合数学，概率，不等式等，以简答为主，以团队形式参赛，其更加注重数学的趣味性、跨学科运用的综合性以及同学们团队协作能力。
3、滑铁卢大学数学竞赛
滑铁卢大学国际数学竞赛是一个覆盖7年级至12年级的全系列数学竞赛，是面向全世界高中生的加拿大官方数学竞赛。在国际上具有广泛的影响。它是由全世界的数学学院Waterloo大学数学系的加拿大数学与计算机教育机构(CEMC)举办。
该竞赛始于1963年，迄今已有53年历史，累积有21万名来自世界各地的学生参加过该竞赛。滑铁卢大学数学竞赛成绩被全世界认可，是学生申请世界名校强有力的竞争筹码，且是Waterloo数学学院各专业以及软件工程专业入学录取的重要指标，更成为学生申请该学院奖学金的重要考核标准。
a. 高斯数学竞赛（Gauss Mathematics Contests）
难度：3.5/5
含金量：4/5
这个竞赛是以德国著名的数学家、物理学家和天文学家高斯的名字命名的。竞赛欢迎七年级、八年级和更低年级有兴趣的所有学生参加，题目内容均在各省的教学大纲范围内。
b. 帕斯卡、凯莱和费尔马数学竞赛（Pascal Cayley and Fermat Mathematics Contests）
难度：3.5/5
含金量：4/5
这三个竞赛也分别是以法国数学家、物理学家和思想家帕斯卡、英国数学家凯莱和法国数学家费尔马命名的。
三个竞赛分别由9年级（帕斯卡）、10年级（凯利）和11年级（费尔马）的学生自由报名参加。如果学生认为自己可以胜任的话，也可以申请参加更高级的比赛，但是一名学生只能一次参加三者其中一个。试题分A、B、C三个部分。
A部分有10题，题目内容均在各省基本教学大纲范围内。
B部分有10题，题目在教学大纲的范围内有一定的变化，考察学生的综合运用能力。
C部分有5题，难度就比较大一些，主要是考察学生的综合判断能力、逻辑思维能力和分析解决问题的能力。
c. 弗莱尔，伽罗瓦和希帕提娅数学竞赛（Fryer，Galois and Hypatia Mathematics Contests）
难度：3.5/5
含金量：4/5
三个竞赛分别由9年级（弗莱尔）、10年级（伽罗瓦）和11年级（希帕提）的学生自由报名参加。如果学生认为自己可以胜任的话，也可以申请参加更高级的比赛，但一名学生只能一次参加三者其中之一。
d. 欧几里德数学竞赛（Euclid Mathematics Contest）
难度：4/5
含金量：4.5/5
这个竞赛是以古希腊数学家、被称为“几何之父”的欧几里德命名的。欧几里德数学竞赛题目具有一定的难度，部分答案要求列出完整的解题运算过程。多数题目的内容超出高中阶段的教学大纲的要求。
4、哈佛麻省理工数学竞赛 HMMT
难度：5/5
含金量：5/5
HMMT是全美国影响力最大和名校理工科专业认可程度最高的高中数学竞赛之一，举办至今有16年历史。该比赛由哈佛大学与麻省理工大学数学协会联合举办，每年邀请全美及世界各地优秀高中生组队参加。ASDAN中国每年受邀组织中国地区优秀高中生参加比赛。
5、美国高中数学建模竞赛 HiMCM
难度：5/5
含金量：5/5
HiMCM是美国的一个非营利机构——美国数学及其应用联合会（COMAP）主办的一项国际性的数学竞赛活动。竞赛始于1999年，该项赛事得到了美国国家科学基金会（NSF）、运筹和管理科学研究所（INFORMS）、美国数学协会（MAA）和美国全国数学教师委员会NCTM）的资助。这项竞赛是在美国大学生数学建模竞赛取得成功的背景下，借鉴了大学生数学建模竞赛的模式，结合中学生的特点进行设计的。
6、全球计算与数学建模竞赛 AoCMM
难度：4/5
含金量：4/5
AoCMM是创办于2015年的国际性赛事，每年举办一次。AoCMM作为非盈利组织，致力于向坚定的个人传播计算与数学建模的能力与实用性。无论是包含疾病的传播或是搜索嫌犯，数学建模对于解决实际问题的贡献是有目共睹的。在意识到模拟状况的潜力之后， AoCMM希望向大众传播数学与计算分析的信息与知识，通过数学建模有效率并有效果地解决当下的许多问题，适合无数模经验的新手。
7、国际数学建模挑战赛 IMMC/IM2C
难度：5/5
含金量：5/5
IMMC/IM2C于2014年创立于美国波士顿的新型数学建模比赛，旨在促进数学建模及应用的教学，帮助学生老师深刻体验数学的力量、更好的理解、分析、解决除数学本身之外的现实问题。
IMMC还由COMAP美国数学及其应用联合会和NeoUnion香港儒莲教科文机构联合举办的。IMMC中华区域赛既为一个单独的比赛，同时也是IMMC国际赛的选拔赛，参加中华区域赛分数排名前百分之二十获得IMMC国际赛的参赛资格，参与IMMC国际赛成绩最好的两篇会被提交到国际评审。
8、美国大学生数学建模竞赛 MCM/ICM
难度：5/5
含金量：5/5
MCM/ICM由美国数学及其应用联合会主办，是唯一的国际性数学建模竞赛，也是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛。赛题内容涉及经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全、等众多领域。
竞赛要求三人（本科生）为一组，在四天时间内，就指定的问题完成从建立模型、求解、验证到论文撰写的全部工作，体现了参赛选手研究问题、解决方案的能力及团队合作精神，Mathematical Contest In Modeling为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。
9、斯坦福数学锦标赛 SMT
难度：4/5
含金量：4.5/5
SMT是斯坦福大学的在校学生组织的一年一度的高中生数学竞赛，仅针对San Francisco Bay Area旧金山湾区的高校开放。SMT作为一个团队赛，由于其强调可以通过交流活动来更好的激发学生对学习数学的兴趣和热情，每年吸引着众多的高中生参与。
10、丘成桐数学奖
难度：4.5/5
含金量：4.5/5
丘成桐中学数学奖，由国际著名华人数学大师丘成桐教授与泰康人寿保险股份有限公司联合设立，也获得了美国John Templeton基金会为期三年的赞助。该奖项面向全球华人中学生，舍弃试卷和标准答案，学生的作品以研究报告的形式提交。
此举旨在为激发和提升全球华人中学生对于数学研究的兴趣和创新能力，发现和培养有前途的年轻数学天才，增进海内外华人中学生的相互了解与友谊。
同时，丘成桐中学数学奖也为中学生打开了另一扇成才之门。包括哈佛大学、斯坦福大学、清华大学等国内外知名学府及数学大师们的关注，将为国内外华人中学生提供一个全新的舞台和机会。
11、英国数学奥林匹克竞赛 UKMT/BMO
难度：4/5
含金量：4/5
British Mathematical Olympiad（BMO）英国数学奥林匹克竞赛有成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust（UKMT）英国数学基金会组织的旗下针对高年级中学生的竞赛项目。
UKMT作为英国规模最大的数学竞赛组织单位，每年会为11-18周岁的学生分不同年龄层的各项竞赛，主要侧重于学生的数学能力和逻辑推理技巧。BMO作为UKMT旗下难度最大的竞赛项目，每年邀请进1000位左右拥有数学天赋的学生参赛，并为International Mathematical Olympiad（IMO）国际数学奥林匹克竞赛选拔英国国家代表队。
12、澳大利亚数学竞赛AMC
难度：4/5
含金量：4/5
AMC目前是世界上规模最大的数学竞塞之共有来自32个国家的1450万学生参与到该塞事，新颖的题型和多语试题让全球的数学爱好者们得以在数学领域深刻切磋、共同学习，并深刻认识数学在生活中的重要性。
13、澳大利亚（中级）数学奥林匹克竞赛 AIMO
难度：4.5/5
含金量：4/5
AIMO由国际权威学术机构AMT澳大利亚数学联合会举办，是针对不大于10年级在校学生的一项极具挑战性的赛事。比赛具有一定难度，学生需要在四小时内解决 10 道题目，全程不能使用计算器，是对学生的数学能力的一项考验。AIMO适合那些已经完成了Gauss高斯或Noether stage诺特阶段，在澳大利亚AMC数学竞赛中成绩优异或充分熟悉了解奥林匹克问题解决方式的学生。
14、澳大利亚信息数学竞赛 CAT
难度：4/5
含金量：4/5
CAT由澳大利亚数学联合会 (AMT) 主办，比赛旨在发掘学生的计算机编程潜力，专注于培养学生的逻辑思维。比赛适合学习任何数学课程的学生。比赛采用独特的“三段法”，题型由易到难，学生需要在一小时内解决 9 道题目。需要注意的是， CAT 不是计算机编程竞赛，侧重于培养学生的计算能力和算法思维，不需要学生掌握任何计算机编程知识或编程语言。
15、HLMA恒隆数学奖
难度：5/5
含金量：4.5/5
HLMA恒隆数学奖是一项两年一次的数学研究型竞赛，由恒隆地产，Institute of Mathematical Sciences数理学院和 Department of Mathematics of The Chinese University of Hong Kong香港中文大学数学系联合举办，仅针对香港中学生，旨在鼓励中学教师和学生可以在学术研究的同时激发自我对数学科学的创造性的潜能。
16、智谋国际数学联盟赛 ZIML
难度：4/5
含金量：4/5
源自南加州数学奥林匹克竞赛，由 Zoom education Foundation＆ Resourcese创办，由 Areteem lnstitute赞助承办。现场比于每年夏天的 Areteem Institutee 夏令营营地（美国各大名牌大学校园）举行；网上比赛于每年秋天举行。参赛者包括来自全美各地，以及国以外的中学生。在一个下午的时间里，不间断地进行个人项目比赛，团体赛，个人决赛，团体决赛，颁奖仪式，赛后聚餐交流。给来自全美和世界各地的爱好数学的学生们一个6小时的头脑风暴和结识新朋友的机会。
17、普林斯顿大学数学竞赛 PUMaC
难度：5/5
含金量：5/5
PUMaC是世界范围内最顶尖的数学竞赛之一。由来自世界各地的80多支代表团队参赛，来自普林斯顿的数学大师几乎都曾在这项大赛中展露身手。比赛分为个人赛和团体赛。个人赛有五项测试：代数、几何、数论及组合。赛程需要团队合作，看重整体实力，由小组成员相互配合，相互接力完成一个论证事件。
18、美国学术十项全能 USAD
难度：5/5
含金量：5/5
USAD是由美国非赢利性组织(USAD Association)举办的面向高中生的学术性竞赛。本竞赛包含十个科目，其中有七个客观题考试科目，分别为艺术，经济，文学，数学，音乐，科学，社会科学；另外有三个主观考试科目：演讲，面试与写作。每年的比赛都有一个特定的主题，学生们要求学习组委会提供的教材（英文，除数学外的教材都和当年主题有关）。
2014年USAD的主题为第一次世界大战，2015年为能源领域的创造力与创新，2016年为印度，2017年为黄金1960s，2018年为非洲，2019为：生命的光与影：探索疾病与健康。
19、紫色彗星数学联赛 Purple Comet！
难度：4/5
含金量：4/5
由AwesomeMath举办的Purple Comet！Math Meet紫色彗星数学联赛是一个线上的团队数学竞赛，从2003年开办至今已经有15年的历史了，在2016年赛中更是有超过3200个队伍参加了比赛。Purple Comet！Math Meet为参赛者们提供了地点和时间上的便利：团队可以在比赛窗口开放的10天里任选一个时间，队员同时通过账号登陆参加比赛即可。参加比赛不需要任何费用。团队的数学竞赛不仅考验个人的数学能力，还需要队员之间的默契配合。
20、杜克数学大会 DMM
难度：4.5/5
含金量：4.5/5
DMM由Duke Mathematics Union（DUMU）杜克大学数联盟成立并负责赛事的组织，由杜克大学赞助，是针对高中生的区域性数学赛事。在十几年的发展中，已经逐渐吸引了大量的学生参与，不仅是在美国本地获得了越来越多的关注，更在国际上名声鹊起。2012年，DMM正式进入中国，每年都有来自全国各地超过20所学校的学生参与。参赛选手的逻辑思维能力和英文能力，非常有助于申请杜克大学，成为简历中非常亮眼的一笔。
21、美国数学 “大联盟”
难度：3/5
含金量：3.5/5
The Math League美国“数学大联盟”思维探索活动由两位数学教育家Mr.Steven R. Conrad和Mr.Daniel Flegler创办，于1977年成功举办第一届，如今不仅在美国及北美地区影响力巨大，更是在国际上拥有全球影响力的数学赛事。两位数学家的初衷是希望可以通过竞赛促进学生享受数学，启发学生学会利用数学解决实际生活中遇到的问题，提升创造性思维和批判思维，更是考察学生听说读写综合英语能力。每年有超过100万名中小学生参加。
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