AMC8真题讲解-2019 Problem 25

AMC8是全球影响最广，参与人数最多，含金量最高的数学竞赛。但是，国内很多家长把AMC8竞赛和国内奥数等同起来，觉得AMC8和国内奥数比赛一样让人高不可攀。实际上，AMC8竞赛并非那么高冷，高高在上，不可企及，因为该竞赛的初衷就是让各个层次的学生都能感受到数学和数学竞赛的乐趣。

AMC8的题目以基础题和中档题为主，少数难题，而所谓的难题也不是那么难于突破，同学们只要掌握一定方法，沉着冷静思考，也是可以解决的，以下我们来看一道竞赛真题，2019年AMC8最后一题Problem 25。一般地，在AMC8竞赛试题编排中，最后一题都是难度最大的题。

Problem 25：Alice has 24 apples. In how many ways can she share them with Becky and Chris so that each of the three people has at least two apples?

Alice 有 24 个苹果。她有多少种和 Becky 与 Chris 分享苹果的方式，使得三人中的每个人都至少有 2 个苹果？

(A) 105   (B) 114    (C) 190    (D) 210   (E) 380

问题重述：A有24个苹果，和B,C一起来分享，使得每一个人都至少分得2个苹果，那么有多少种分配方式？

解答如下：

首先，我们给A,B,C每人分两个苹果，保证每人至少有两个苹果，则一共分出去6个苹果，剩余18个苹果，然后我们再看剩下的18个苹果有多少种分配方式就可以了。

我们按次序罗列出几种分配方式，然后从中发现分配的规律和模式，最后来得出总的分配方式一共有多少种。

A分得18个苹果我们记为A=18，其他标记同理。

(1) A=18，则B=0，C=0               

      一种分法

(2) A=17, 则B=1,C=0或 B=0,C=1      

      两种分法

(3) A=16, 则B=2,C=0或 B=1,C=1 或 B=0,C=2  

       三种分法

       …………

(19) A=0, 则B=18,C=0 或 B=17,C=1 或 B=16,C=2 …… 

       十九种分法

最后，一共有1+2+3+……+19=190种分法，答案选C。

从以上这个真题我们可以看到，AMC8竞赛对于同学们还是非常友好的，其主要考察的是基础知识和基本能力。所以，孩子们通过学习AMC8，可以很好的夯实基础知识，锻炼基本能力，让孩子们地基稳固，马步扎实。

我们说基础不牢，地动山摇，所以，数学基础对孩子们的数学学习是非常之重要的。同时，暑期也是学习AMC8的最好时机，是孩子蜕变逆袭的最好机会，家长们一定要把握。AMC8考试将在明年2024年一月份进行，为了让同学们更好的准备竞赛，刘博士现开设AMC8暑期课程，来助力孩子们在竞赛中取得优异成绩。

课程以夯实基础，锻炼思维和激发兴趣及潜能为主，不仅让同学们在竞赛中取得优异成绩，而且极大助力同学们的课内数学学习，一举两得。