STEP 2出题趋势分析

作为剑桥大学数学专业的入学考试，剑桥 STEP 2于英港申递中不论是在含金量还是在其权威性上，都是不可多得的背景提升材料。而今年的剑桥 STEP 2考试已于上周落下帷幕，不少考生都反映此次试题难度不低。理综教研部与考生复盘原卷时，第一时间对真题进行了分析，把握命题者所看重的能力。本篇将由理综教研部 John老师为大家解析 STEP 2出题趋势，希望能对后续的牛津 MAT备战有些启示。

题型复盘

趋势精研

『原题解析』

在 Alevel中作为重点的三角函数和微积分，在这次 STEP 2中都出现了，并且考法也很常规，用变量替换算积分和用变量替换解方程。两道题的第一小题都是开头直接给出变量替换，这和 Alevel的考法一致。

不同的是，Alevel的积分题和方程题往往就一个变量替换从头做到尾即可，而 STEP的题目小题很多，只有第一小题是直接提示如何替换，而后面的小题都需要考生自己去寻找替换的方法。这就要求考生拥有理综教研部十分看重的观察与联想能力，比如今年的三角方程题，就需要考生通过观察方程的形式，发现与正切函数的三倍角公式以及余弦函数的二倍角公式的相似之处，从而得出相应的变量替换。

来源：内部真题解法分享

可以说，STEP不仅要求考生能够运用公式和方法进行直接的计算，更要求考生对公式和方法背后的原理有深入的理解，能够以多种不同的方式运用知识。比如今年真题中，给出一个含根式的数，让考生构造整系数的多项式方程，使得给出的数恰好是方程的一个解。

解方程问题是所有考生都很熟悉的，无非是做各种代数变形，比如两边平方去根号或者因式分解等等。把已知的东西和未知的东西换一下，给出一个根，需要把方程还原出来，很多考生突然就不知所措了，其实用各种代数变形即可正确解答。

来源：内部真题解法分享

由此可见，STEP考试的难，并不在于考的东西很偏很怪。事实上，STEP考的都是很经典很正统的问题，题目中给的提示也都很具有启发性。理综教研部温馨提示：觉得难，主要在于没有适应 STEP希望考生达到的这种发散的思维方式。

如果只是记下了大量的公式，把大部分的往年真题的解法都反复练习几遍，而没能建立自己的知识体系，在读题目的时候不懂得分析已知条件和求解目标的关系，从而进行发散性的联想，是不可能在 STEP考试中脱颖而出的。

『筛查对比』

6月下旬还有一场 STEP 3，而等到 10月底 11月初，牛津的 MAT考试也将如期而至。通过分析近几年的 MAT和 STEP的试题，不难发现，尽管两者的考试范围相差很大，但对学员发散思维的考查是一致的。MAT的大题和 STEP的题目，近几年可以说画风完全吻合。比如 2022年的 MAT，考了以下真题：

来源：2022年 MAT真题截图‍

这种先让你证明一个小结论，然后观察出与后续问题的相似之处，运用它去解决后续问题，环环相扣的模式，和 STEP的题目是如出一辙的。

MAT的考试范围虽然不如 STEP那么广，但同样对考生在数学上的成熟度提出了很高的要求。立志成为 G5人的考生们，如果希望通过此次的 MAT敲开梦校大门，则需进入备战模式。理综教研部建议考生除了 MAT的真题练习外，在 Alevel数学课程的学习过程中，不妨也提高一下对自己的要求。

对教材中的原理和公式不再不求甚解，而是细究到底，真正搞懂所有的定理证明；对于给出的例题，不再满足于看懂过程，而是尝试用不同的方法去解答；对于各个模块零散的知识点，尝试用自己的理解去串连起来，慢慢建立起自己的知识体系。如果能以如此态度学习数学，相信到了 MAT开考的时候，一定会有种脱胎换骨的感觉，不再害怕看似变幻莫测的考题。