数学Math在各大主要的留学考试体系中都是非常重要的科目，AP、A-Level和IB等各大主要的留学考试体系中都有数学这个科目，那么在上述的三个考试体系中，IB数学和A-level数学与AP数学有什么考试内容？考试区别对比，难易程度如何呢？国际课程IB/AP/Alevel培训安排报名中！
美国高中课程体系介绍
1、美高学制
美国的高中学制是四年，设有9，10，11，12共四个年级，相当于中国的初三、高一、高二、高三各年级。
2、入学时间及学期时长
美国高中于每年九月开课，至次年六月上旬结业，为期约三十六周，共分两个学期，与中国高中差不多。假期安排则不同，美国高中每学年包括暑假和圣诞节两个主要假期，还有感恩节和复活节两个小假期。
3、课程与学分
美国高中的课程设置分为必修课和选修课两大类，必修课要求学生掌握必要而合理的学科知识结构，选修课课程比较丰富，是美国中学的显著特征，它充分满足学生的兴趣志向，培养专业技能，促进发展个人特长。
美国高中阶级的必修课为：英语、数学、科学、社会等。这些课程虽名为必修，但实际只是一种宏观构架，每一门必修学科下，还分层次，使用不同水平的教材，开设不同名目的课程，也就是说每个年级都有与之对应的必修课程。如果是-生英语没能达到一定的标准的话还需要上额外的英语课，一般我们称之为ESL课程。
美国高中采取学分制，学校要求学生在高中期间完成规定学分，随年级升高，每学期学分数(即选课数)增加。一般每学期至少选6至7门课，完成上一年级学分，方可进入下一年级。如学生提前修满学分，可提前毕业，申请进入@大学或在校选修@大学课程。
01、AP数学课程
AP是美国大学先修课程，属于大学课程，所以与高中课程相比会比较难。
AP微积分calculus：AP微积分的考试范围主要是：求导、微积分、级数等内容，这些知识点是大部分国内普高学生没有接触过的。但AP微积分的学习门槛还是比较低的，学生从高一开始学习AP微积分是完全没问题。
AP微积分有AB/BC两门课，BC包含了AB全部的知识点，但是学习的广度和深度都远超AB。尽管如此，还是会有大部分学生选择BC，而且AP微积分BC的满分率接近50%，可以说是最容易拿满分的AP科目之一了。
AP统计学 statistics ：AP科目之一，主要研究对数据的处理。前50%课程学习的是统计基础，主要包含：数据描述+线性回归、实验和抽样、概率与概率分布，部分同学可能有些基础，但基础普遍都比较薄弱和不全面。后50%课程学习的是统计推断，主要包含：抽样分布、置信区间、假设检验，这些知识点大部分学生都是没有基础的。学习门槛较低，高一即可展开学习。满分率15%左右，在所有AP科目中处于中等水平，但难度相对AP微积分要大不少
02、IB数学课程
IB数学可以说是IB第五组学科中的必选科目，一共有以下4个level可以选择：
数学研究Mathstudies：Mathstudies是比较简单，学习的重点偏应用，适合目标是艺术、人文类学科的学生选择；
数学标准Mathstandard level (SL)：Mathstandard level (SL)的难度也不是很大，学习的内容除了包含一些国内高中数学的知识点外，还会涉及到一些统计学和微积分的知识点。适合目标是经济学和心理学等非理工科专业的学生选择；
高等数学Mathhigh level (HL)：Mathhigh level (HL)对学生说是是很有挑战性的，虽然大的题目与SL是一样的，但是学习的广度和深度都远超SL。
03、AL数学学什么
Alevel数学的模块相比于其他科目来说，更加复杂一些，我们以CIE考试局的Alevel数学为例，一共有6张paper（考4个Paper）：
Paper 1
Pure Mathematics1 纯数1
考试知识点包括二次方程，坐标集合，圆，三角学，数列及微积分。
对体制内初中的孩子来说，学过Paper1的大多数内容，但是大家不能对P1掉以轻心，一是因为大家都觉得简单，那分数线会随着分数水涨船高；二是纯数部分是整个A Level数学以及高数的基础，学不好P1的话再学习后面的内容也会相当吃力。
Paper 2
Pure Mathematics2 纯数2
考试内容包括代数，方程的数值解，三角函数进阶版的微积分（和P1相比），以及代数和指数函数
P2知识点的难度会稍微比P1高一点，但是因为P2的内容全部被包含在P3中，所以同学们一般情况下都不会参加P2的考试。
Paper 3
Pure Mathematics 3 纯数3
考试内容包括代数，对数和指数函数，三角学，微积分，方程的数值解以及复数。
其实P3是对于P1和P2所学的知识点进行了扩张和难度上的拔高，如果P1基础没打好，P3则会学的很困难。P3的整体难度是在所有模块中最高的。
Paper 4
Mechanics 力学
包括了力与平衡，直线运动，动量以及牛顿（三大）运动定律以及能量，功和功率，学习内容会涉及很多物理学知识点。
力学是几个模块中比较容易的一门，计算并不复杂，力学和运动学的模型也比较有限，相比于知识点繁杂的纯数P3和处处是陷阱的统计S1，还是比较好拿分的。
Paper 5
统计和概率学1
Probability&Statistics1，涉及了统计的相关知识，包括了数据表示，排列组合，可能性，离散排列组合以及正态分布。
S1为A-Level数学四门中公认的难度排第二的科目，刚开始接触的同学们都表现的会比较挣扎，难度不低。
Paper 6
统计和概率学2
Probability&Statistics2，内容也都是涉及泊松分布，随机变量的线性组合，连续随机变量，抽样和估计以及假设检验。
S2的难度相较S1整体加大了不少，不同的分布容易混淆，模块之间又会有交叉，题目可能会涉及很多知识点。
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