SIN物理竞赛力学及非力学真题解析

加拿大滑铁卢牛顿物理竞赛(SIN)全称 “Sir Isaac Newton Exam”, 诞生于 1969 年,由滑铁卢大学物理系主办,旨在激发高中生对物理的兴趣滑铁卢大学是一所中等规模的世界顶尖研究型公立大学,创建于 1957 年,位于安大略省西南部滑铁卢,以学习与实习并重的合作教育(CO-OP)而闻名。

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每年加拿大有 300 所高中的近 2500 名学生参加 SIN 物理竞赛。近年来,加拿大以外的参赛学生人数大幅增长,因此该竞赛的国际影响力也逐步上升。SIN 物理竞赛考试题型新颖与当下时事相结合,趣味性强,富有挑战性。 

力学部分真题解析

SIN 物理竞赛以英国著名物理学家、数学家牛顿命名,因此其考察重点为力学部分。通过往年题目分析,近年题目难度有所下降,但题目趣味性更强,需要具有较高的建模能力

在备考过程中,同学们需要着重理解运动学基本原理及力学本质,我们主要通过几道题目来做具体指导。

# 例题 01

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解析:本题重点考察静力平衡及力矩平衡,可以通过两种方法得出结论。

方法 1我们以针对不同点做力矩平衡分别得到两个夹角数值

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方法 2有兴趣的同学可以分别以 P,Q 两个点为研究对象做静力平衡也可得到相关结论。

提醒在细绳中绳子所提供的拉力一定为沿着绳子方向,此时可把细绳看做拉伸状态下的弹簧,其劲度系数非常大;另外,在平衡问题中细直杆件所提供的力也必须沿着其杆件方向,但是杆件可提供的力既可以是拉力,也可以是向外弹力,这一点区别于绳子。

# 例题 02

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解析本题考察内容相对综合性较强,涉及动量,能量及建模能力。忽略次要因素,将该碰撞问题看做两个弹簧

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两个球体碰撞过程动量守恒(沿二者运动方向),在相互作用过程中由于最初两者动量大小相等,方向相反,容易知道二者运动方向总动量为零,因此在二者挤压最大时两者动能全部转换为弹性势能,另外,两者之间作用力满足牛顿第三定律(作用力与反作用力)。

# 例题 03

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解析:这是一个等效电阻问题,可根据电阻决定式得出结论。

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本题对于建模能力具有一定要求,生活中的电阻不总是规则几何体,要活学活用。

总结SIN 竞赛力学部分综合性较强,电学部分及其他部分考察相对综合性较低,备考同学还是应该把主要重心放在力学部分,考试中共计 12 道选择题,仍需要写出相关步骤,且答对得四分,答错得负一分,不答为零分。

SIN 思维挑战的题目都比较长,每一个题目都是一段故事或生活情境,而且题目有很多生活单词,有时只能根据几个单词去揣测题目的意思,所以有许多考生在思维挑战赛时根本读不懂题意,更别说解题思路了,因此建议参加 SIN 的小伙伴们一定要多多刷题,尽力锻炼自己提取题目主要内容的能力

非力学部分真题解析 

这里我们暂时不谈 SIN 竞赛对参赛学生的现实意义,我们将从物理学习物理素养两方面,浅谈 SIN 竞赛对参赛学生暗含的要求,并给出三点考试建议,希望能对一路前行的物理考生有所帮助。

01、心态关 -- 稳

SIN 的 12 道题,每个题都是一个生动又不那么现实的小故事,增加学生阅读量的同时暗含干扰(俗称搞心态)。

一个又一个的刻意干扰,暗比物理前行中会遇到的种种质疑和阻碍。正如大部分考生输于心态一般,物理长河中,能不惧险阻坚持真理走到最后的,也都成为了物理世界中闪耀的星辰。

所以,心态一定要稳,不要被长篇故事和一众生词、人名所吓退。继续向前,带着愉悦的心情无压力地阅读每一个小故事。心态关一过,成功大半。

下面,请各位带着愉悦的心情,阅读下面这道真题

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02、方法关 -- 主题明确,化繁为简

如果说物理人最核心的思想是什么?那答案一定是 “简约” 的思想;如果说物理人最核心的能力是什么?那答案是 “化繁为简” 的能力。

同样,各种纷繁复杂的物理学分支,我们也可以用 “简约” 的思想去对待它。究其本质,一言蔽之,“物理学是研究物质及其运动规律和相互作用的科学”,任何分支都是围绕着 “运动”,“受力”,“能量” 三大主题展开的,这不也是 SIN 竞赛考察主题么?

以几道题为例:

# 例题 01、2022 - 第 7 题 (图见上文)

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① 带着愉悦的心情读完故事以后,排除干扰,只留下我们需要(学过)的东西:light pan -- 质量为 0vertical -- 说明方向spring -- 弹簧

② 其实当你看完图,读到 spring(弹簧)的时候,本题的做题方向已经确定:要么考察 “做功与能量变化”;要么考察 “SHM”。而之后又看到很明显的位置和距离的变化,并不属于围绕着平衡位置的微小振动,不是考察简谐运动(SHM),那就只能考察能量变化

③ 不管是在什么样的系统发生的能量变化,关键在于找准初末位置分析两个位置中所具有的能量其间有什么力参与做功,最后细心一点,就能得到正确答案。

# 例题 02、2021 - 第 3 题

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① 读完故事,排除干扰,只留下我们需要(学过)的东西:the shadow move along the bar towards and away from P --- 这不正是我们所学的 y=cos x  函数最经典的特点么!

② 明确此题考察 SHM,先写出 SHM 的运动形式:

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再根据题中给的:

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这些条件,列式子计算,最终算出题目所需要的时间。

各位同学在考试中应该做到 ① 主题明确(力,运动,能量)② 化繁为简(题目所说转化为自己所学)

03、细心关

闯过了上文所写的前两关,SIN 考试难度也就直线下降。最后的最后,要提醒各位同学:如果说物理之路上不能少的,那还有严谨的态度

① 要注意细节和数字计算:虽然都是选择题,答案具有唯一性,但尽量别在计算上出现不必要的错误。

解题过程要保留:一旦计算出错,能够往上溯源,快速更正,而不至于重头开始,浪费时间。

# 例题 03、2022 - 第 12 题

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该题明确考察 Transition(跃迁)能量计算,请同学们保留计算过程,保证速度的同时别忘了细心。另外,这道题是 2022 年 SIN 考试最后一题,花时间计算但不难,同学们如果遇到不会的题,大可以放平心态,继续往下走!

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