IB/AP/A-Level数学科目考题/考点大对比

在IB/AP/A-Level三大主流国际课程中，数学都是一门非常重要的课程，并且IB/AP/A-Level都有专门的数学科目，那么在各个考试体系中，数学科目有什么区别呢？今天老师就从考题、考点来给大家介绍一下他们的区别！

 IB数学简介 

自IB数学改革后，数学科目被划分为：分析数学（AA）和应用数学（AI）两个分支，分别有SL和HL2门不同程度难度的课程可供选择。

IB分析数学：Analysis and Approach SL、Analysis and Approach HL

IB应用数学：Application and Interpretation SL、Application and Interpretation HL

为了适应时代发展对不同类型人才的需要，IB数学2个分支分别为不同职业发展目标群体而设，且学习难度也各有差异，适用于不同学生来选课学习。因此这四门课程的学习重难点及偏重点各有不同。

IB分析数学

IB分析数学侧重于数学的基础知识理论，特别是微积分这一部分。且也注重数学分析和方法研究，数学运算会比较多。

分析数学的SL则相对平衡，其中微积分是占比最大的板块。分析数学的HL则一反之前SL的平衡，把三角函数和微积分提到了最高优先级，同时代数的内容也增加了一倍。

参加数学竞赛的学生可选择AA学习，因为其与竞赛考察的内容关联性较强。

IB应用数学

应用数学侧重于运用数学工具来解决实际问题，特别是统计这一部分，以及与计算机相关的图论部分。它要求学生具有足够好的英语大篇幅阅读、写作输出能力。

应用数学的SL非常重视函数、统计与概率三个板块。

应用数学的HL在函数、统计与概率之余大幅增加了几何与三角函数的内容，同时微积分相关内容也做了相应增加。

AP数学简介 

⭐AP微积分

AP属于大学课程，相对于高中课程难出不少。AP微积分是其中最常考的科目

考试范围：求导、微积分、级数等内容，大部分国内普高学生都是没有太多基础的。不过别担心，AP微积分的学习门槛还是比较低的，高一就开始学习AP微积分完全没问题。

AP微积分有AB/BC两门课，BC在包含AB全部的内容下并进行了扩展，题目更加难一点。尽管如此，大部分学生还是会选择BC，满分率接近50%，可以说是最好拿满分的AP科目。

⭐AP统计学

AP科目之一，主要研究对数据的处理。

前50%课程学习的是统计基础

主要包含：数据描述+线性回归、实验和拍样、概率与概率分布，部分同学可能有些基础，但基础普遍都比较薄弱和不全面。

后50%课程学习的是统计推断

主要包含：抽样分布、置信区间、假设检验，这些知识点大部分学生都是没有基础的。学习门槛较低，高一即可展开学习。满分率15%左右，在所有AP科目中处于中等水平，但难度相对AP微积分要大不少。

A-Level数学简介 

A-level课程更主要面向于英联邦国家，分为AS/A2两个阶段每个阶段各一年。A-level数学一共有18个单元。

• 核心数学(Core)C1/2/3/4共4个单元;

• 统计数学(Statistics)S1/2/3/4共4个单元;

• 力学数学(Mechanics)M1/2/3/4/5共5个单元(你没有看错就是物理中的力学);

• 决策数学(Decision)D1/2共两个单元(类似于计算机的算法);

• 进阶数学(Further Mathematics)FM1/2/3共3个单元(复杂版的纯数学)。

虽然A-level数学不是必修，但很多同学都会选择数学，而且很多同学在选择数学的基础上，同时选择进阶数学再算作一门学科。A-level6个单元算一科，所以数学和进阶数学一共要学12个单元，每个单元单独考试。

AS阶段：数学C1/2必修+S/M/D1三选一;进阶数学FM1必修+S/M/D1三选一

A2阶段：C3/4必修+S/M/D三选一;进阶数学FM2必修+S/M/D/FP3四选一其中选课不能重复，必须从低到高，例如必须先学S1才能学S2。M4、M5、FP3、S4难度较其它学科要大一些，较少同学选择。

IB/AP/A-Level数学知识点横向对比 

注意：

*IB数学中，SL涉及的微积分、统计学的基础知识较少，HL比较全面；

*在统计学高级部分，IB和A-level所学知识点略微超出AP；

*在微积分高级部分，AP所学知识点略微超出IB和A-level。

 IB/AP/A-Level考试形式对比 

选择题方便考查更多的考点，但也比较容易得分。

从答题的角度的来说，IB/A-level由于没有选择题，所以更难得分。

AP统计学由于包含不少需要文字表述的题目，这让很多偏理科的同学非常头疼。

IB数学分2~3天考完，外加小论文。A-level每个单元独立考试，一年两次机会，可以反复刷分。

IB/AP/A-Level考试难点

AP微积分：★★★三星

AP统计学：★★★★四星

IB数学SL：★★★三星

IB数学HL：★★★★四星

IB数学FM：★★★★★五星

A-level数学：★★★三星

A-level进阶数学：★★★★四星(排除M4、M5、FP3、S4)

考试难度仁者见仁，智者见智，并没有统一的评判标准，以上难度评级仅供参考。

整体而言，无论是AP、IB还是A-level，都是侧重于知识概念的理解和运用，并不会出现像国内数学中特别难、偏、怪的题目，但知识面要比国内数学要广，而且更加侧重于与生活实践的联系。