美本申请已经进入白热化——RD阶段，而隔壁加本的申请季也快到截止日期了，加高的同学们要开始紧张起来啦！ 12年级的成绩对于加本申请非常重要！！ 而加高的理科一般都是客观、有正确答案的题，不像文科（没有在内涵ENG12的意思）的判分会带有主观性，所以大家更加要把握好理科的分数。
在理科中，相信物理这门课（SPH4U）应该是大部分想学理科的同学的TOP6之一了。 临近加高期末，今天就让我们一起来复习一下这学期物理中的动力学部分吧～
本文目录
Dynamics 动力学
01、Relative Motion
02、Kinematics
03、Force
04、Circular Motion
【重要Reminder】
⚠️在动力学中最*10086重要的是方向！很多同学们刚接触矢量时会容易忘记设置正方向做题时就会导致计算错误所以在做带有矢量的题之前一定要记得设置方向哦！
接下来进入正题～
01 Relative Motion
Frame of reference: This is a coordinate system relative to the motion being observed.
参照系：这是一个相对于被观测到的运动的坐标系当我们做相对运动的题时，建立参照系是在分析运动时非常重要的一个步骤。 比如，当一艘船在静止水中的速度是1.5m/s【S】，当其在水流流速为1.0m/s【S】的河流中行驶时，船相对于地面的速度是多少？ 如何来解这道题呢？ 首先，题目中1.5m/s的速度是船（Boat）相对于水面（Water），记为
， 而1.0m/s是水流（Water）相对于地面（Ground）的速度，记为
，题目让我们求的则是船相对于地面的速度，可记为
。 找出已知条件和相对应的参照系就可以很轻松地做出这道题啦！
不清楚三个矢量之间的关系，可以通过看脚标哦~ 如果题目中的速度不是正南方向，而是带有角度的，上面的公式同样适用于x和y-component：
02 Kinematics
Kinematics Equations可以说是SPH4U中最重要的公式了！ 牢记以下这五个公式，就可以很好地掌握加速运动和抛物运动的做题方法。
记住这五个公式后，只要找到题目中给的given和required，就可以直接套进公式里啦！
对于有些同学来说projectile motion是比较难理解的部分，但其实只要搞懂以下几个关键点就不会太难：
1. 在抛物运动时，要将横向与纵向的运动分开看
2. 纵向加速度是9.8m/s2 【down】3. 横向没有加速度，其速度与初始速度的x分量一样 Projectile motion可以分为两种运动，一个是horizontal projection，另一个是angled projection。
1）horizontal projection 指的是物体在一定高度被抛出，并只带有水平方向的初速度。 比如小明以5m/s的速度滑雪，并从高5m的悬崖滑落到地面，在小明离开地面时只带有5m/s的水平速度。
2）Angled projection 指的是一个物体被向上带角度地抛出，既有水平初速度又有竖直初速度，比如在足球射门时，小明以高于水平地面50度的角度将足球踢出，球的初始速度为15m/s。
在做题的时候可以遵循一下步骤来解题：
1. 求出初速度horizontal和vertical的分量（这歩非常关键！）
2. 将已知信息带入kinematics equations，求出时间（看哪个公式有
和你知道的项，就选哪个！）
3. 使用勾股定理，带入step 1中的initial horizontal component与step 2中的final vertical velocity，算出final velocity的大小
4. 用
算出final velocity的方向 如果题目不是让你求final velocity的话，那就在知道时间后带入相关公式（kinematics equations 或者匀速直线运动的公式d=vt）求得结果~ 下面我们来看一个运用以上步骤的例子吧：
A downhill skier skiing at a speed of 7.0 m/s skis over the side of the side of a 5.0m high cliff and lands safely at the bottom. How far from the base of the cliff will the skier land?
【答案&解析】
找到对的公式算出时间就成功了一大半！
03 Force
牢记牛顿三定理，保你期末过物理
Newton’s first law: 当物体合力为零时，物体呈匀速直线运动或静止状态。 Newton’s second law: 
Newton’s third law: 
，当物体1向物体2施加一个力，物体2会向物体1施加一个大小相同方向相反的力 做力学题最最最重要的就是Free Body Diagram，只要分析出来了FBD，做题基本无敌！
相信大家都会画FBD，但是还有做不出来题的情况，大部分原因是因为在分析时少了几个力或者方向画反了。 所以在这里要提醒大家一些容易忘记画的力：像重力、支持力大家基本都记得，但是摩擦力、拉力可能会忽视。 摩擦力的方向是与物体运动相反的方向！比如我推着木块向左移动，那么摩擦力就是向右的。 在做力学题的时候第一步也是将non-collinear vector分解成horizontal和vertical component，比如：
然后就可以在不同方向分析合力或者加速度啦~
Apparent Weight是比较困扰同学们的一部分，当我们在刚启动的上升的电梯里量体重时会发现体重秤的示数会大于我们本身的体重，这就是apparent weight。 体重秤的示数是它给予我们的支持力，在地面上我们的重力与体重秤给予我们的支持力是相互作用力，这个系统的合力为零。但当电梯基于我们向上的加速度时，合力发生改变，大于零，产生了apparent weight。 我们来画一个FBD分析一下情况：
设上为正方向，这个系统的合力等于体重秤给予我们的向上的支持力加上向下的重力，本来支持力的大小应该等于重力大小，但由于合力不为零，所以支持力的大小变为重力加上合力，导致体重秤的示数比实际体重大。
设上为正方向，所以电梯下降时的加速度为负，这时支持力的大小等于重力减去合力，导致体重秤示数比实际体重小。 04 Circular Motion第一章的最后一个知识点是圆周运动，圆周运动必备的几个公式为：
圆周运动的题也分为两种，一种是horizontal circular motion，一种是vertical circular motion。 对于vertical circular motion来说，题目经常会问minimum speed，大家记住
，推导过程如下：
对于horizontal circular motion来说经常出的题是汽车在转弯时，汽车的maximum speed是多少才可以让其安全行驶。 对于这种题，只要分析出哪种力作为向心力就好啦，在这种题中地面对汽车的摩擦力是其向心力，所以：
还有最后一种比较难的题，是关于汽车在斜面上做圆周运动，让我们求得斜面道路的倾斜角度。这种情况我们只需要画出它的受力分析图，并且从horizontal和vertical分别分析就好啦。
Vertical方向上的合力永远是零，horizontal方向上的合力等于向心力！证明如下：
如果题目说斜面还提供了摩擦力，那么水平方向的合力则是FNx-Ff 。 OK，加高物理第一单元的复习结束啦今天的推文给大家总结了动力学的大部分题目类型希望可以在期末考试中帮到大家～我们下期再见！
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