2023年AMC8数学竞赛考试时间为1月18日,报名截止时间为1月8日。
距离考试的时间越来越近了,留下来的备考时间也只剩下1个多月了。8年级(初二)及以下的同学宝宝想参加明年初的考试,要好好把握接下来的时间冲刺了。
“工欲善其事,必先刨根究底!”
老师特别写了这篇稿子,来点评分析AMC8考点/难度/题型,以及考试的四大趋势。希望可以对同学们的冲刺备考,有所帮助!
首先,一起来看看AMC8往年的获奖人数 (USA)
从2010-2020年的历年数据和我们的学生反馈上看,AMC8的试题难度毫无疑问近几年是越来越高的。
因为AMC8的题目越来越难,所以我们不仅要练习以前的AMC8题目,还要练习以前AMC10/12的简单、中等甚至困难级别的题目,以便在AMC8上做得好。
另外,我们分析了题目类型,最近两年的题目分布比较类似,相对counting以及数论部分的题目出现占比有所提高,geometry部分单纯对面积计算,相似等考点的考量相对较少。
比如,2022年AMC8考试的24题:
这道题是对多边形折叠成立体图形体积的计算,这里需要一定的空间想象能力以及对细节的关注。
AMC8考试还有一个重点是,数论。number theory部分学生是没有系统学习过的,因此在思考prime,divisty,factor,Different bases等题目的时候,容易出现的问题是,缺少思维方法与体系,从而无从下手;
数论的题目大多也都分布在15-25道题之间。
比如,2020年的16/17/19/22题;2022年的16/17/20/21题,都是有一定的难度的。
解题过程中需要有,严谨的逻辑判断以及基础的数论体系,
同样,此类题目也可以从probability的角度,结合情况,分类讨论;
从数论来看,尤其是这一部分知识在校内介绍较少,如果没有相关的培训,学生参与竞赛获得高分的概率会比较低;
代数方面,总体的难度以及相关题目的数量都可以看出,难度系数是比较低的;
另外,还给大家总结了AMC8考试的四大趋势~
趋势一
AMC8的总体趋势是越来越难。
在总体参赛人数差不多的情况下(每年10万左右的参赛选手),2017年75人获得满分,2018年只有45人获得满分,2019年143到2020年只有53人获得满分。
2018年需要做对22道题才能进入全球TOP1%,2019年做对20道题就可以进入全球TOP1%,2020年只需要做对19道题就可以进入全球TOP1%。
趋势二
题型考察及特点;
可以看到面积、概率、比率与历年真题数据分析报告吻合,占据了TOP6的三席地位。
2020年AMC8的一个特点是排列组合、数论及余数的比重加大,这也是北美数学竞赛的热门套餐。中国学生比较擅长的行程问题在今年的比赛中表现得比较明显,出现了2道,值得关注。
趋势三
面积,往立体几何方向发展;
几何面积题一直是AMC的重头戏,最难的一道几何题是以立体几何的面孔出现的。
在往年的考题中,立体几何在AMC8中出现的频率很低,一般在AMC10中比较多见,然而近几年立体几何题出现频率变高。
趋势四
组合,往多维方向发展;
排列组合题因为融入了一些数学智慧,需要构造容易理解的数学模型以套用常见的数学方法,因此常常是北美很多数学竞赛的座上客。
排列组合和概率题看着都不难,只要有足够的时间,大部分同学都可以通过拼拼凑凑找到答案,大不了把所有的分支都写出来。
趋势五
数论,往大数方向发展
近几年的数论和余数相关的题目占比较大。
“稳中有变,难度加大”,是近几年年美国数学竞赛AMC8真题数据分析后,传达给我们的信息。组合和数论比重加大,仍然是备考AMC8的学习重点。
最后,今年AMC8的考场外,很多考生都反映时间不够用,后面几道题没有时间看,有一些是靠猜的。在40分钟内完成25道有难度的数学题,每道题需要在96秒内完成,对考生来说是一个大挑战。
在赛场上,时间才是制胜的法宝。好些同学不能胜出不是因为做不出来,而是因为在时间和准确性方面不能胜出。因此,如何快速识破题目背后隐藏的“根”,或突破口,至关重要!
看到题目后要马上激活学过的知识点并生成解题模型,快速准确地找到答案,这是能够在AMC8中胜出的关键。而这项能力需要在考前有效刷题,巩固练习才能提高。