2022年AMC10/12AB卷考试真题完整解析

2022年的AMC考试已经结束了，网上哀嚎一片，为什么？因为同学反映：它，变得太！难！了！

到底有多难？快来看思客教育的老师怎么讲解~

绝对绝对实用的考题难度分析、范围分析、解题思路详解，我不信你看完还会一头雾水！

AMC 10

Ⅰ AMC10 A卷

去年的考卷难度比往年明显加大，进阶AIME的分数从102+降低到96分。今年的考卷难度也相对较大，估计进阶分数也应该在100分以下。

今年AMC10A和AMC12A重合题目一共有12题，对应AMC10的第1,3,7,8,9,12,14,16,18,22,23,24题。重复的题目编号偏大，说明AMC10A和12A的难度接近，对学生形成了较大的挑战。

数论 ：4

代数 ：11

几何 ：6

组合 ：4

代数

其中代数仍然是重点，考点和学校的学习范围基本重合，主要是考察学生的基本功，以及灵活应用的能力。

几何

几何部分，纯经典几何的考题只有两题，比重继续减低。偏解析几何的题目有3题，包括23，25题。

以往解析几何的习题，主要是AMC12的内容，现在看来，AMC10中的比重也在增加。值得注意的是，其中15题如果学过余弦定理的话，就很容易解决。

以往的AMC10考题，只涉及最基础的三角函数内容，余弦定理一般不需要掌握。

数论

数论的考题，比往年简单。只要针对训练过，应该都能正确解答。

组合

组合数学的题目，同往年一样，很有特色，需要学生对数学有深入的理解，如果有正确的思路，计算会非常简单。

Ⅱ AMC10 B卷

一般来说，每年的B卷，比A卷相对难些，今年也不例外，题目理解和分析推理的复杂度更大，对时间的压力也更大些。

今年AMC10B和AMC12B重合题目一共有13题。难题重合率很高，估计AIME进阶分数甚至有可能在95分之下。

对应AMC10：第1,2,6,7,8,10,16,17,19,21,22,23,25题

数论 ：4

代数 ：10

几何 ：4

组合 ：7

同A卷相比，组合数学的题目从4题增加到7题。第19题是有关Conway’s game of life。

如果学生的知识面比较广，已经有所了解的话，会省很多时间。需要注意的是，第22题是标准的解析几何问题，以往很少在AMC10的考卷出现。

AMC 12

Ⅰ AMC12 A卷

数论 ：5

代数 ：12

几何 ：3

组合 ：5

代数：A卷的代数部分明显比例偏大。

几何：而几何部分内容偏低，甚至少于数论部分的内容。几何部分的题目也偏简单。

数论：包括了23和25题，难度很大。

其中25题是解析几何和数论的综合题目，如果学生学过微积分BC，其中的极限思想对解题很有帮助。

而往年的考题中，基本不涉及微积分的内容。另外值得注意的是，数论的考题主要是考基本概念的灵活应用。进阶部分的同余计算，费马小定理，欧拉定理的应用，都没有考到。

Ⅱ AMC12 B卷

与12A卷相比，B卷的高难度题目主要集中在代数和解析几何的部分，对基础扎实的同学，更加友好。估计AIME的进阶分数会高一些。

数论 ：4

代数 ：10

几何 ：7

组合 ：4

相比AMC12A卷，几何的内容增加很多，算是达到某种程度的平衡。相应的难度，也算不上大。比方说第25题，只要有足够多的时间，相信很多学生都能做出来。

相比之下，第22题更有特色。我是用了立体几何来算概率，涉及多元微积分的思想，能算出来，但比较麻烦，相信应该有更好的解题思路。

总结

分数预测

AMC10A：96

AMC10B：93

AMC12A：87

AMC12B：90

2022年的AMC考卷，继续了最近几年的趋势。包括：

PART.1 经典几何部分的内容减少。

目前美国公立高中，经典几何的内容不断在减少，被解析几何的内容取代。

PART.2 对提前学习后续课程的学生更加友好。

以往的AMC10考试，学没学过precalculus区别不大。AMC12也不涉及微积分的内容。而今年的考卷中，明显不同。

PART.3 科技一般指科学技术。

社会上习惯于把科学和技术连在一起，统称为科学技术，简称科技。实际二者既有密切联系，又有重要区别。

PART.4 比较生僻的知识点要求变低，更需要学生灵活应用基础知识。

这方面，更是辅导老师需要解决的问题，难以针对那些知识点辅导学生，而是要训练学生的综合能力。

PART.5 AMC10的难度增加，比AMC12更大些。

AMC10的考生只有前2.5%能够进阶AIME，而AMC12的前5%就可以进阶，明显机会大很多。

所以，如果低年级的学生在课外已经提前学过后续的内容，我强烈建议同时考AMC10和AMC12。毕竟AMC10和12有一半左右的题目都一样。

而高年级的同学，在11年级时，5月考完AP考试之后，学习压力会小很多。大概有半年的时间准备11月的AMC考试，值得一试。

看了以上讲解，是不是思路瞬间清晰很多！最近许多家长也在咨询：“孩子年龄较小，我们也可以参加吗？该从哪里入手？”不妨现在看看AMC 8 ！

AMC 8

AMC 8是AMC竞赛系列中适合8年级（初二）且14.5岁以下年级/年龄学生的部分。

考试语言：中英文双语

考试时间：2023年1月18日10:00-10:40

考试地点：全国各考点学校；在线考试

考试资格：8年级（初二）且14.5岁以下年级/年龄学生

参与形式：个人参与，笔试

考试题型：25道单项选择题，满分25分

考试范围：主要注意培养数学爱好者的课外活动兴趣；通常涵盖初一和初二数学课程内容，包括基础代数基础几何基础数论基础组合等知识。