英国UKMT-SMC高级数学竞赛题型分析及答题技巧分享

秋季是各大国际赛事报名开考的高峰期!英国UKMT系列的SMC报名9.25已截止,十月开考!

距离考试不足10天,老师要提醒大家,抓紧时间复习啦——

距离SMC还有09

SMC考前怎么复习?必须要掌握的备考策略、重要题型分析以及考场技巧有哪些?

英国UKMT-SMC

?赛事基本信息

主办方:英国数学基金会UKMT

考试时间:2022年10月5日10:00-11:30

报名截止日期:2022年9月25日

适合年级:A2/12年级及以下

考试形式:90分钟限时考试,25道选择题

得分机制:得分机制:满分125分,每题5分,空题1分,答错0分

?奖项设置

奖项设置与2021获奖分数线

?金奖Gold:85+

?银奖Silver:66+

?铜奖Bronze:49+

?晋级BMO1:108+

得分策略

Gold

对15题,空10题

Silver

对11题,空16题

Bronze

对6题,空19题

BMO1 cutoff

对21题,空4题 

 01. 备考策略01对于低年级同学(G9以下)

需通过刷题,来了解考试的命题风格及知识点分布。

对于已学内容的相关题目要多加练习与思考,转换并熟悉做题思维。对于未学内容,学有余力的同学可从中选取与自身学习阶段较为接近的知识来做一些预习了解。

02对于高年级同学(G10及以上)

需通过刷题,来了解考试的命题风格及知识点分布。

由于SMC中几乎完全不包含高中阶段知识,所以需要高年级同学做的,是通过题目来回想一些低年级的知识,甚至小学知识。

 02. 常考题型分析

SMC考试所考察知识点的范围几乎囊括了9年级及以下的课内及竞赛的所有知识板块,且涉及到了较多知识的应用技巧,需要同学有9年级及以下课内知识的积累,对于低年级同学而言,整体难度偏高,而对于高年级同学而言,难度就比较低了,但也还是需要细心与准确。

✔代数:数列、幂运算、方程&方程组(多元一次、分式)、方程应用题、因式分解、完全平方公式&平方差公式、二次根式、函数及函数图象等

✔几何:三角形、勾股定理、平行四边形,多边形,立体图形,圆等

✔数论:质数、分解质因数、整除、带余除法、阶乘等

✔组合:统计图、数位计数、图形计数、排列组合计数等

 01对于低年级同学

知识性难点主要体现在幂运算&乘法公式化简分式方程及方程组二次根式(最简二次根式化简及多重二次根式化简)、圆的基本性质及基本定理(圆周角定理、垂径定理、位置关系)等,以上知识都需要较长时间的系统学习才能较为灵活地运用。

02对于高年级同学

知识性难点则主要体现在数论及平面几何板块,由于其中所包含的知识已长久不使用,会使得高年级同学在解题时思维受阻,很难联想到相应的知识和方法,所以还是需要一定量的刷题来唤醒记忆。

考试中的中低难度题也不完全是送分题或者低年级题目,每道题也都是非常有质量甚至存在陷阱的。

 03. 考试策略 

A. 低年级策略

  1. 考试难度较高,但分数线偏低,对于题目中出现完全没有见过的名词属于或者式子类型,直接跳过,切记不要试图在考场上学习新的知识点
  2. 时间是比较紧张的,平均不到4分钟一道题,所以不宜在单独题目上花费太多时间,在读完题目后先根据自身知识水平快速判断做或者跳过。如果选择做,也同样需要提高做题速度
  3. 当时间有剩余时,先详细检查已做题目,再在未做题目中选取有机会能做出来的题目(知识是学过的)。

B. 高年级策略

  1. 考试难度较低,但对于高年级同学而言,相应目标分数也较高,如果需要晋级BMO1,对于正确率的要求是比较高的,考试时需高效与细心
  2. 切勿将解题方法想得过于复杂。中学部分的知识并不是越高年级所学就越适用于解题,反而很多题目只需要简单的方法就能迅速求解,所以建议选取解题方式时,“由低到高”,先检索简单方法,实在不行,再采用高年级解法
  3. 读题请额外仔细,由于长时间未接触或轻视应用题,常会导致出现低级错误;
  4. 当题目中出现“正整数”、“整数”或“质数”等限定条件时,均可尝试试根。

 04. 答题技巧

  1. 有一些题目虽然有难度,但还是可以从选项中得到一些提示,或者可以选择验证选项
  2. 求复杂图形面积时,一定需要割补为规则图形,也存在割补之后依旧不能求出面积的情况,那就需要利用未知数来尝试表示面积之间的关系;
  3. 个位数判断法&奇偶分析法有些时候可以帮助我们更快地做出选择;
  4. 幂运算公式&平方差公式能够在非常多的情境下化简计算及式子

 05. 考场注意事项

  1. 避免计算错误 对于口算能力有提升空间的同学们来讲,不要犹豫,直接笔算;
  2. 注意关键条件 诸如“整数”、”包含“、”排除“之类的词语;
  3. 合理分配时间

低年级时间分配

前十题,每题2~3分钟;剩下题目每题不超过5分钟,不会做跳过以节约时间。

高年级时间分配

前十题,每题0.5~2分钟;剩下题目每题不超过5分钟,余下时间仔细检查。

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