AMC 美国数学竞赛(American Mathematics Competition)由美国数学协会(Mathematics Association of America)于1950年成立。试题由简至难兼具,使任何程度的学生都能感受到挑战,还可以筛选出特有天赋者。
AMC分为AMC8、AMC10、AMC12三个等级,这里的数字指的是参赛者所在的年级,即面向8年级、10年级和12年级以下的学生。这项竞赛就是为所有喜爱数学的学生所开发的。2022年AMC10竞赛时间暑期金牌备赛全程班正在报名中!
AMC的试题研发、命制到统一阅卷等工作由AMC主试委员会全权负责。该委员会由以数理闻名的内布拉斯加大学林肯分校数学系的专家和来自如麻省理工学院、哈佛大学、普林斯顿大学等名校的专家组成。
AMC10适合对象
10年级及10年级以下对数学很感兴趣想要挑战自我(截止比赛当天17.5岁及以下)的同学们均可报名参加,个人笔试竞赛。
竞赛时间
A卷:2021年11月11日17:00-18:15(75分钟)
B卷:2021年11月17日17:00-18:15(75分钟)
竞赛形式
竞赛语言:中英文双语试卷
考试形式:个人笔试,25道单选题,答对1题得6分,答错0分,不答得1.5分。
AMC10成绩在全球排名前2.5%,可以晋级美国数学邀请赛AIME,一般做对16道题以上可以晋级AIME。
AMC10历年分数线
奖项设置
(1) 全球个人奖项
满分奖 Perfect Score:获得满分150分
全球卓越奖 Distinction Honor Roll:全球成绩排名前1%
全球优秀奖 Honor Roll:全球排名前5%
全球荣誉奖 Achievement Roll:8年级及以下年级在AMC10中获得90分以上
(2) 中国赛区个人奖项
一等奖:Highly Distinction 全国排名前5%
二等奖:Distinction 全国排名前15%
三等奖:Merit 全国排名前30%
(3) 全球学校团体奖项
学校卓越奖 School Honor Roll:本校前3名学生分数相加大于等于400分
学校优秀奖 School Merit Roll:本校前3名学生分数相加在300-399分
(4) 参赛证书
所有参赛同学都将获得电子版的参赛证书
考试内容
1. 数论基础:质数、质因数分解、因子个数定理 、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法
2. 同余和整除:同余、整除 、不定方程
3. 高级定理和进制:欧拉定理 、费马小定理、威尔逊定理、中国余数定理、数位和进制、无限循环小数
4. 几何基础:三角形、面积周长
5. 进阶几何:相似三角形、三角形内的点线关系
6. 圆:圆的基础知识、圆的高级定理
7. 立体几何:线、平面和角、坐标系下的立体几何、多面体
8. 解析几何:直线、圆
9. 几何变换:平移、位移、对称、旋转
10. 加法原理和乘法原理:乘法原理、加法原理
11. 排列组合:排列、圆排列、组合和分组、范德蒙恒等式、容斥原理等
12. 概率:古典概率、几何概型、马尔科夫链、递推
13. 数列:等差数列、等比数列、其他类型的数列
14. 多项式:代数基本定理、韦达定理的一般形式、有理根测试、综合除法、长除、笛卡尔符号规则、余数定理、因子定理
15. 函数及其图像:常见函数及其图像、高斯函数及其图像、天花板函数及其图像
16. 不等式:线性不等式、高阶多项式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式
学习安排
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数学竞赛的真正意义,在于激发学生的数学学习兴趣,让更多的孩子喜欢数学,学好数学,锻炼好逻辑思维能力,学会利用数学工具解决实践中遇到的实际问题,为将来的职业和生活打下坚实的数学基础。AMC比较贴近孩子们现在的生活和未来的职业,更加侧重于用数学来解决生活和工作中遇到的问题。数学训练的是逻辑思维能力和思考问题的系统性、条理性,以及思考分析问题的方法,意识到这一点,对今后从事各行各业的同学们来说都很重要。
学习收获
1. 激发学生思维逻辑潜力
AMC10的考题风格灵活多变,将问题寓于生活化场景中,既注重基础知识的牢固掌握和熟练运用,也需要学生具备灵活的思维技巧、敏锐的数字直觉和创造性的解题技巧,是积累高水平数学活动经验的绝佳机会。
2. 含金量高,丰富个人背景与学术经历
AMC的试题研发、命制、阅卷等工作皆由美国知名数学专家完成,这些数学专家通常来自麻省理工学院、哈佛大学、普林斯顿大学等世界顶级学府,信度较高,含金量高,受到多数藤校招生的认可。
3. 强有力的名校“通行证”
随着大多数学生SAT、托福等标化考试成绩普遍获得高分,如AMC这类思维挑战活动成绩国际通用,为各大名校申请者的数学学习水平提供了重要的评估方式。因此AMC0不仅能成为学科优势的证明,更能成为美国名校申请的加分项。
4. 蓄力AMC12,冲击AIME门票
AMC10与ACM12基本知识点相通,其内容为除去微积分以外的高中数学,因此AMC10的学习能够为之后AMC12打下坚实的基础。在AMC10中,成绩在所有参赛者中成绩达到cutoff的学生可受邀美国数学邀请赛AIME,与全美数学高手一较高下;而进入AIME,则更能为藤校申请加码。