大学数学专业及数学相关专业全面介绍

这篇文章提供了对大学数学专业和学位轨迹的全面探索，并重点介绍了哪些数学专业最适合特定的职业目标和兴趣，这样你就可以更确定、更清晰、更自信地做出大学决定！

01数学的重要性、广度和深度

自古以来，数学在塑造人类文明方面起着关键作用。有数学符号和公式的痕迹可以追溯到亚洲和地中海的重要古代文明，而且即使在古代，也有证据表明它被用于记录保存，商业交易，以及几何和物理。

在16世纪和17世纪的文艺复兴和启蒙运动时期，新的思想先驱利用实验和巨大的概念能力在数学理解方面取得了惊人的进步。在同一时期，艾萨克·牛顿和戈特弗里德·莱布尼茨引入了一种优雅而通用的数学系统，称为微积分—现代数学和物理学中最强大的工具之一。

在更现代的时代，数学仍然与科学进步的爆炸性增长和需要强大和专业数学基础的顶级职业机会密切相关-运动，能源产生和转移，电信，航空和空间探索，天体物理学和计算机科学……考虑到数学在建模、探索和验证物理现实方面的需求，这些物理现实太小，无法用肉眼观察到，或者大到可以无限延伸到宇宙……

而且，鉴于不断发展的技术和技术解决方案是当今工业化国家进步和经济扩张的引擎，数学有一个非常光明的未来，今天的数学专业也是如此！

此外，经济理论和建模、金融建模、量子物理和机器学习等领域的新领域都是由熟练的数学家和STEM研究的持续进步所打造的。这意味着有抱负的数学专业的学生有很好的职业前景，但是当你开始你的大学旅程时，你需要从许多可能的数学专业和途径中进行选择。

接下来，让我们探索数学学习的最基本分支以及它们的区别。事实上，选择纯数学或应用数学的课程是一种开始专注于你想在大学或以后学习的数学课程和专业的方法。

02纯数学或应用数学

纯数学 (Pure Mathematics)

纯数学是关注抽象概念和原理的数学分支。学习纯数学有点像研究数学本身的本质和边界，同时想象新的可能性！

选择纯数学方向的数学专业学生学习数学的基本原理、概念和技巧。纯数学课程以证明为基础，处理数学的理论可能性。因此，纯数学课程包含了大量的高等数学课程，特别关注抽象概念、定理、公式和算法。

在学士学位课程中学习纯数学通常需要一系列严格的课程，包括：

微积分—学生学习从单变量微积分到多变量函数，定理和向量分析的一切；

复杂变量—学生们专门学习数学中变量驱动的方面，包括几何、解析函数和剩余理论；

数据结构—在这个数学研究领域，学生将被介绍数据结构和算法，涵盖的主题范围从堆栈和队列到分析和绘制图形。

因为数学本身是纯数学研究的对象，在这一分支的研究和工作可能与当前或现实世界的应用脱节。然而，在实践中，随着时间的推移，纯数学能够并且确实有助于数学在实际科学应用和进步中发挥关键作用。

应用数学 (Applied Mathematics)

应用数学侧重于使用数学工具和方法来解决现实世界中各个领域的问题。换句话说，应用数学与实际应用保持联系。它涉及数学模型、算法和统计分析的应用，以理解、解释和预测不同领域的现象，如物理、逻辑学或金融建模。

应用数学专业的学生将学习如何在特定的工作和任务中使用方程、证明和算法。应用数学专业的必修课程包括：

微积分—微积分为在物理中使用数学以及与变化过程相关的应用提供了基础，例如运动、变化或转移过程。在知识和计算的世界中，它可以帮助对连续体上发生的过程进行建模；

线性代数—线性代数探索向量和矩阵的性质和运算，这对于求解线性方程组和广泛的数学和科学应用是必不可少的。线性代数提供了分析和操作数据、模拟现实世界现象和解决各种领域问题的工具，包括物理学、计算机科学、工程学和经济学；

数值与复杂分析—数值分析侧重于开发算法和方法来近似和解决使用数值技术的数学问题。数值分析师的工作，以确保计算的准确性和效率—在工程，物理，计算机科学等应用的关键…复分析是探索复数函数的数学领域，包括实数和虚数。复杂分析在物理、工程和数学的各个领域都有应用。

应用数学与计算机科学 (Applied Mathematics and Computer Science)

随着计算机技术和创新日益成为研究和发展的主导领域，应用数学专业的学生接触应用数学这一专业领域是有意义的。计算机科学和数学之间有着紧密的联系，它教程序员使用抽象语言，使用算法，自我分析他们的计算思维，并准确地模拟现实世界的解决方案。

应用数学与数据科学 (Applied Mathematics & Data Science)

随着机器学习的发展，数据科学的实际应用变得越来越强大，越来越广泛地被使用和追捧。与一般的计算机科学一样，高等数学与数据科学计算完全交织在一起。线性代数用于机器学习、数据压缩和图像处理。概率论也被用于机器学习，用来建立模型，利用数据中的模式对新数据进行预测。

统计学帮助计算机程序将原始数据转化为有用的信息或对未来事件的有意义的预测。无论是假设检验、机器学习还是数据可视化，统计学都是数据科学领域的重要应用。微积分对于处理大型数据集和复杂模型是必不可少的。特别是，微积分在数据科学中用于在许多约束和参数中执行优化，以解决复杂的问题。

STEM 数学之路

现在你知道纯数学和应用数学是许多学院和大学用来指导数学专业课程的两个关键途径。但是，由于高等数学技能和知识是大多数STEM领域的基础，一些“数学专业”实际上可能想要考虑主修STEM领域—在大多数学校，这也包括辅修数学的选择。

让我们这么说吧，如果你获得了数学学位，你可能会自然而然地在STEM领域找到一份职业，在那里你的数学知识将非常有价值！事实上，正确的高等数学技能可以帮助你进入大学顶尖的STEM项目。

因此，另一种培养强大数学知识和能力的方法是在你攻读STEM专业的同时学习高等数学概念。

03 数学专业和职业道路

统计学

统计的核心是收集、分析和解释数据，以获得见解并做出明智的决策。它在科研、经济、金融等各个领域都是不可或缺的。统计的子领域包括描述统计、推理统计、概率论和回归分析。这些子领域为数据收集和假设检验提供了方法，从而可以做出基于数据的可靠预测。

医疗保健、金融和政府等许多行业对统计学家的需求都很高。统计学家工作的核心通常是帮助组织做出明智的决策和未来预测。

精算学

精算学是一个整合数学、统计学和商业的利基领域，用于评估和管理金融和保险部门的风险。精算师使用数学模型和统计方法进行财务预测，保险承销商、金融分析师和经济学家在风险管理和其他金融建模中使用这些模型。

运筹学

运筹学应用数学和分析方法来优化管理和商业中的复杂系统和决策过程。它需要使用数学模型和数据分析，以及优化技术。运筹学数学在物流、供应链管理和库存控制等方面尤为重要，仅举几个例子。凭借在数学模型和算法方面的强大背景，运营研究人员能够优化流程，帮助公司提高生产力，从而降低生产成本。运营研究人员通常在制造业、物流和咨询等行业工作，这些行业对流程优化的需求很大。

数学生物学

数学生物学在理解疾病、生态和复杂的生物过程中起着重要的作用，它使研究人员能够获得见解，做出预测，并为疾病管理和保护工作制定策略。就业机会包括在研究机构，医疗保健和政府机构的角色…

计算数学

计算数学侧重于开发算法和计算技术来解决数学问题，可以对计算机进行编程，使其使用计算算法来执行计算和建模。计算数学家可能从事技术专业领域，如数值分析、优化和计算机辅助设计。计算数学专业为技术和研究机构的职业生涯打开了大门，也是软件开发职业生涯的重要途径。

04写在最后的话

恭喜你，你现在对数学世界有了真正全面的了解，有了可供选择的学术途径，对更大的职业前景有了深入的了解，并为你的大学之旅的下一步提供了建议。

虽然对一些人来说，数学在大学里是一门很难的学科，但可以肯定的是，数学不仅仅是一门挑战，它是一种令人惊叹的设计语言，是一种优雅、适应性强的代码。它的工作跨越了各种类型的概念和系统，使得它有可能真正解开物理现实的奥秘—从原子到星系—以及精神世界的复杂性，跨越了从航空航天工程到经济学、商业和计算机科学的各个领域……