谈到金融工程和金融数学专业，必不可少提到的就是这两个专业对学生量化背景的重视和考量。而申请金融工程和金融数学项目，需要完成哪些先修课呢？其实，不同的项目对申请人有不同的要求，我们可以先看看几个热门项目的先修课要求。
哥大金融工程
MS in Financial Engineering
申请MSFE项目的候选人需要具备扎实的基础知识，包括微积分、线性代数、概率和统计学等核心学科。熟悉微分方程也将是一个优势。编程能力以及处理金融模型、进行情景模拟、分析和挖掘数据的能力是该项目的核心要求。因此，精通Python等编程语言不仅非常有用，而且至关重要。不过，该项目所在的工业工程与运筹学（IEOR）系会提供编程训练营，以帮助提升学生的的编程技能。
对金融概念的深刻理解也是必不可少的。学校期待学生拥有包括对衍生品、风险管理、投资组合理论以及金融市场动态的深入了解。申请者可以经常关注金融新闻并掌握市场趋势，拓宽视野。
同时，学校还提到，大数据和人工智能的兴起已经极大地改变了金融工程领域。强烈建议学生关注机器学习和人工智能在该领域的应用，如何推动基于数据的决策。
麻省理工金融 - 金融工程分支
Master of Finance
项目期待在申请人的网申和文书中，罗列出自己上过的线性代数，多元微积分，概率论，和统计学这几个方面的课程。同时，学校还期待看到学生在编程方面的能力，对Python能力出众的申请者有更多的偏好。
值得一提的是，学校还特别在申请要求界面提到，欢迎同学通过职业证书和线上课程等方式证明自己的量化或编程能力。这些证书和成就可以在申请的时候一并提交，辅助学生的整体申请材料。
CMU计算金融
MS in Computational Finance
MSCF项目对数学和统计知识要求较高。大多数学生都学习过超越微积分的工程数学课程，包括线性代数。此外，还要求修过基于微积分的概率课程。项目中涉及量化金融数学模型的内容需要用到随机微积分及其应用。很多本科同时教授概率与统计的课程在概率内容上投入不足，无法让学生适应MSCF项目中涉及的概率水平。如果没有修过基于微积分的概率课程，建议选择涵盖高级概率主题的课程，例如大数法则、中心极限定理、矩母函数、多变量概率分布、条件分布，以及随机变量的独立性、协方差及相关性。
作为“计算金融”项目，MSCF项目非常注重编程能力。申请人至少需要完成一门面向对象编程语言（如C++、Python、Java或C#）的全学期课程，并建议申请者有额外的编程课程。对于拥有一年或以上使用面向对象语言进行大量编程的专业经验的候选人，学校接受以专业编程经验代替编程课程。
虽然Python是行业中最常用的语言，但如果没有编程课程经验，建议学习C++ 或Java，这些语言更复杂，能更好地为学习Python 和其他编程语言奠定基础。
哥大金数
MA in Mathematics of Finance
申请者应具备扎实的微积分、线性代数、基础微分方程、概率与统计以及一种编程语言的实用知识。接触过高级微积分和数学分析（包括测度论）会更有优势，但并非必要要求。
纽大金工
MS in Financial Engineering
线性代数、概率论、多变量微积分（高级）、应用统计学、计算机编程。
综合以上几个热门项目对于申请人的先修课要求，我们可以总结出申请金融工程/数学方向的一些基本课程要求，如果分类来看，则有：
- 数学类：线性代数，多变量/多元微积分
- 统计类：概率论，应用统计/数学统计
- 编程类：至少一门编程课程，包括Python/C++/Java
当然，以上只是基础的先修课要求。实际在日渐激烈的申请中，大部分的申请者都会选择上更多更高阶的数学，统计和计算机课程，包括数学分析，偏微分方程，随机过程，机器学习，深度学习等课程，以提升自己的竞争力。因此，推荐申请人在有条件的情况下，尽可能在这几个领域在校内学习更高阶的课程，补充量化能力。
但如果时间或资源有限，也可以考虑自学，或者通过一些网络课程来弥补，比如Baruch的pre-MFE课程。这些选择既能帮助满足申请要求，也能为进入项目后的学习做好准备。
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