如何有效地利用面试前的这段时间进行准备呢？

今年牛津剑桥本科各专业和学院的面试时间已经敲定，最早的面试预计将在11月底进行。同学们递交完UCAS申请并完成笔试后就要抓紧进入面试准备啦～从收到面试邀请到正式面试的时间间隔通常很短，那么大家应该如何有效地利用面试前的这段时间进行准备呢？

本期分享我们有幸邀请到来自牛津大学数学专业的Y学长分享他的面试心得与备战经验

01、面试流程与作答技巧

牛津数学系的面试一般会安排两到三场，其中两场是大家所申学院的面试，也可能会有一场牛津其他学院的面试，少数同学甚至会被安排更多场面试。所以在某一场面试中没有发挥好，大家也不用太过担心，最重要的就是尽快调整好心态。

通常情况下，每一场面试由两位面试官组成，一位通常是学院的教授，可能会是自己未来的tutor；另一位一般是博士生，主要负责记录面试的过程，不直接参与面试提问。

以我们数学系为例，面试的主要内容是做数学题。通过做题，教授将会评估大家的学术能力以及problem solving skills。题目有时会通过口头描述的形式告诉大家，这时一定要集中注意力理解题意。当然，如果题目有不清楚的地方，是可以随时提问的。

面试中的多数题目难度可能会比较大，但是教授并不会将面试者须独立完成所有的题目作为评判面试表现的唯一标准。大家往往都是在教授的提示和指引下做出来的，教授会通过这个过程考察大家是否具备较强的学习能力和理解能力。

在面试做题过程中，只顾埋头思考并一言不发是大忌。拿到题目后，一定要积极地向教授阐述自己的解题思路，在解题的过程中也要解释自己的思考过程。如果一时半会想不到该说什么，也可以谈谈自己打算如何尝试解决面前的题目。大家完全不用担心自己的思路是否正确，教授会适时给予必要的提示和指导。

另外，教授在面试中可能会根据大家PS文书中提到的数学概念与证明进行提问。比如你在PS文书中提到过一个非常有趣的证明，教授很可能会和你一起讨论这个证明的过程或者提出一些相关的题目，因此在面试前务必将自己的PS内容复习一遍。条件允许的情况下，最好能找到专业知识扎实、知识面广且面试经验丰富的老师，帮你对学科专业知识提前进行梳理，并且根据PS内容预设一部分问题进行练习。否则，在面试过程中出现“打脸”的情况，可是会留下不好的印象。

02、常见面试题目类型与破题思路

画图题

这种类型的题目，往往会要求大家画出某个复杂的函数图像。

#面试例题

Draw the graph of y=e^x sinx and find the stationary points.

#解题思路

1. 将函数拆分成简单函数的组合。比如xlnx拆分成x和ln x，sin (x^2)拆分成sin(x)和x^2。通过这些函数，可以迅速找出函数的重要信息

2. 函数的重要信息：特殊点（趋近0和趋近正负无限），零点以及正负性

3. 求导：通过其导数的零点以及正负性，可以得知函数的趋势以及极点

4. 不需要精确的数值，大概估算即可

Definition-based Question

通过几个基本的定义或概念，证明某些结论。

#面试例题

定义Pascal Triangle （杨辉三角）为“每个数等于上面两个数的和”。然后试证第n行的和是2^n。

#解题思路

1.证明过程中要理清逻辑关系，不能跳步骤。‘因’和‘果’不能搞反，否则很容易陷入循环论证。高中数学中证明题较少，可以阅读相关书籍来学习并锻炼一些证明的逻辑和技巧。

2. 定义的东西可能是你熟悉的，但注意你只能用教授告诉你的定义。任何其他你所熟知的结论都必须证明。以上题为例，这题不能用‘每一行是（1+x）^n的系数’这个结论，而要从题目中的定义出发去证明。

3. 在做细节的证明之前，可以和教授讲述你证明的大体方向，比如“我会用induction先证明…...再用proof by contradiction证明…...”。这样既可以梳理自己的思路，教授也有及时指正你错误的机会。

Combinatorics (排列组合)

#面试例题

How many ways can the sides of a cube be painted using 6 different colours given that the colors of each side are different.

#解题思路

1. 在面试前需要熟悉基础的排列组合题型(AL Statistics中的），如捆绑法问题，插空法问题，一些数字(有重复的)能够组合出多少种数列等。面试题往往是经典题型的扩展和复杂化，如果基础知识出现漏洞的话，会非常影响面试分数。

2. 很多此类题型会涉及分类讨论，这时一定要检查是否有遗漏或者重复计数的情况，可以在面试过程中先把你的分类方法解释给教授听，再计算每一个分类的细节。

3. 化繁为简。拿到一道排列组合题如果发现需要列举很多种情况，那就有可能是你的方法错了(一般面试不会出现思维简单而过程繁琐的题目）。这个时候不妨从新的角度切入，看看有没有更为简单巧妙的解法。

4. 排列组合题型多变，最重要的还是要多做题，学习更多的技巧，并总结不同类型的题目会用到哪些技巧。可以买一些排列组合相关的高中奥数书籍，或者通过国际数学思维挑战活动中的类似题型进行练习。

03、学长的面试准备建议

我当时准备面试，主要是以刷面试样题和模拟面试为主。一开始做题可以只思考和书写，这样效率是比较高的。在这个过程中，大家可能会发现自己有某些板块是薄弱项，也许是因为这方面的知识有所欠缺，或者是题型不够熟练，才找不出解题的切入点。这时建议大家根据自己的具体情况，查阅相关书籍或者找更多类似的题目进行练习，比如与积分和画图相关的问题可以找STEP的题目进行练习。

在对面试常见题型有了一定的了解之后，我就将重心放在了练习自己的表达能力。刚拿到题目时，可以先尝试讲出自己的初步想法，然后边讲边继续想题。解答题目时尽量明确地表达出自己的思路。大家可以找专业的老师或者同专业的老师学长进行模拟面试练习。他们能够判断你的逻辑是否清晰，讲解是否有条理，表达是否到位，甚至可以指出一些你尚未发现的不足之处。

平时大家也可以多找申请同学校同样专业的同学互相练习，互相分享自己觉得有意思和有挑战性的题目，通过评估和学习对方的表现提高自己。当然如果能找到面试指导经验丰富的老师进行一对一模拟面试也是一个很好的选择。

牛津面试的考察重点不仅仅是大家的学术能力，更有思维的灵活程度、理解能力与沟通表达能力。这些技能往往需要去专门进行训练。所以针对性的面试准备非常重要。分享的最后也预祝各位学弟学妹们能够在面试中超常发挥，offer拿到手软～