捷克查理大学全奖博士项目招生中！

今天，我们为大家解析的是查理大学的博士研究项目。

“PhD Position in Numerical Linear Algebra and High Performance Computing”

学校及院系介绍

学校概况:

查理大学(Charles University)是捷克共和国首都布拉格的一所著名公立大学,成立于1348年,是中欧地区历史最悠久的大学之一。该校在数学、物理、计算机科学等领域享有盛誉,特别是数学和物理学院(Faculty of Mathematics and Physics)在国际上具有很高的学术声誉。

院系介绍:

数学和物理学院下设数值数学系(Department of Numerical Mathematics),该系拥有一支国际化的教授团队,在数值线性代数、高性能计算等领域处于国际领先水平。系里配备了先进的高性能计算设施,为开展尖端研究提供了良好的硬件支持。

项目专业介绍

本次招生专业为数值线性代数与高性能计算方向的博士研究生。该专业旨在培养具备扎实的数值分析、并行计算和数据科学基础,能够开发和分析先进数值算法的高级研究人才。毕业生可在高校、研究所或高科技公司从事相关研究工作。

申请要求

1.学历要求:

申请者必须在2025年2月入学前获得硕士学位。

2.专业背景:

需要具备数值线性代数、数值分析、并行计算或计算/数据科学应用领域的坚实背景。

3.语言要求:

需通过英语考试,但某些情况下可豁免。

4.申请截止日期:

2024年10月31日

项目特色与优势

1.国际化团队:

该项目由ERC资助,汇聚了来自世界各地的研究人员,为学生提供了国际化的学习环境。

2.前沿研究主题:

项目聚焦于解决超大规模计算中的关键问题,具有重要的理论价值和应用前景。

3.跨学科研究:

结合了数值分析、高性能计算和数据科学等多个领域,为学生提供了广阔的研究视角。

有话说

项目理解

1. 交叉学科：该项目属于数值线性代数、高性能计算和并行算法的交叉领域。它融合了数学、计算机科学和工程学的知识，旨在解决超大规模计算中的关键问题。
2. 研究目标：项目的核心目标是分析和利用超大规模矩阵计算中的非精确性。具体来说，它试图改变人们在超算时代设计和分析算法的方式，探索如何在保证算法准确性的同时提高计算效率
3. 技术手段：项目采用多种技术手段，包括混合精度计算、并行算法设计、异步方法分析等。研究人员将开发新的数值算法，并在高性能计算环境中进行实现和测试。
4. 理论贡献：

   （1）深化对混合精度计算的理解，揭示不同精度组合对算法性能和精度的影响；

   （2）提出新的数值稳定性分析框架，适用于考虑多种非精确性来源的复杂算法；

   （3）发展异步并行算法的收敛性理论，为设计高效可靠的大规模并行算法提供理论指导。

5. 应用价值：项目的研究成果具有广泛的应用前景。在科学计算领域，它可以提高大规模数值模拟的效率和精度；在数据科学和机器学习中，可以加速大规模数据处理和模型训练；在高性能计算领域，有助于更好地利用异构计算资源，提高超级计算机的实际性能。

创新思考

1. 前沿方向：

   （1）量子计算与数值算法的结合，探索量子算法在解决传统数值问题中的潜力；

   （2）机器学习辅助的自适应数值算法，利用AI技术动态调整算法参数和精度；

   （3）边缘计算环境下的分布式数值算法，适应物联网和5G时代的计算需求。

2. 技术手段：

   （1）自动化算法生成和优化技术，利用程序合成方法自动设计和调优数值算法；

   （2）形式化方法验证，为复杂的数值算法提供严格的正确性保证；（3）硬件感知算法设计，针对新型处理器架构（如GPU、TPU、FPGA）优化算法实现。

3. 理论框架：

   （1）统一的多源非精确性分析理论，综合考虑舍入误差、截断误差、迭代误差等多种误差来源；

   （2）概率数值方法理论，将贝叶斯推断思想引入数值计算，量化算法结果的不确定性；

   （3）通信避免算法的信息理论基础，从信息传输的角度分析和优化并行算法。

4. 应用拓展：

   1）气候模拟和天气预报，提高大规模地球系统模型的计算效率；

   （2）金融风险分析，加速大规模Monte Carlo模拟；

   （3）生物信息学，优化基因组序列分析和蛋白质结构预测算法；

   （4）自动驾驶，改进实时路径规划和障碍物检测算法。

5. 实践意义：

   （1）开发开源软件库，方便其他研究者和工程师使用项目成果；

   （2）与工业界合作，将研究成果应用于实际生产系统；

   （3）举办培训课程和工作坊，推广新技术和方法。

6. 国际视野：

   （1）建立国际联合研究团队，吸引全球顶尖专家参与；

   （2）组织高水平国际会议，展示研究成果并促进学术交流；

   （3）参与国际标准化工作，推动相关技术标准的制定。

7. 交叉创新：

   （1）与计算神经科学结合，研究生物启发的数值算法；

   （2）引入复杂系统理论，研究大规模数值算法的涌现行为；

   （3）结合科学可视化技术，开发直观的算法行为分析工具。

8. 其他创新点：

   （1）探索区块链技术在分布式数值计算中的应用，提高计算结果的可信度；

   （2）研究绿色计算策略，优化算法能耗；

   （3）开发面向特定领域的领域特定语言（DSL），简化复杂数值算法的开发过程。

博士背景

Felix，美国top10学院数学系博士生，专注于代数拓扑和高维数据分析的交叉研究。擅长运用持续同调理论和拓扑数据分析方法，探索复杂网络结构和高维数据集的几何特性。在研究拓扑机器学习算法及其在材料科学中的应用方面取得重要突破。曾获美国数学协会青年研究员奖，研究成果发表于《Annals of Mathematics》和《Journal of the American Mathematical Society》等顶级期刊。