欧几里得数学竞赛介绍

作为滑铁卢大学数学学院各专业、软件工程专业和计算机专业等入学录取的重要指标和参考，欧几里得数学竞赛被形象地称为滑铁卢大学的敲门砖。无论是想要进入该学院就读还是申请奖学金，竞赛成绩都是学生们重要的考核标准之一。

欧几里得数学竞赛以其高质量和挑战性而闻名。该竞赛旨在鼓励学生对数学的深入研究和探索，并提供一个展示才华和创造力的舞台。参赛学生将面对一系列复杂而富有创意的数学问题，需要运用逻辑思维、推理能力和解决问题的技巧。

滑铁卢系列数学竞赛

■ 滑铁卢系列数学竞赛介绍

滑铁卢(Waterloo)系列数学竞赛是一个覆盖从7年级到12年级的全年龄段数学竞赛，又叫加拿大数学竞赛(Canadian Mathematics Competition)，是加拿大的官方数学竞赛。该项竞赛从1963年起，至今已经有59年历年，由设立于Waterloo大学数学系的加拿大数学与计算机中心(CEMC)举办，通常也被称为Waterloo数学竞赛。

滑铁卢大学始建于1957年，在加拿大最权威的教育杂志Maclean's（麦克林）的排名榜上，连续五年综合排名第一第二。滑铁卢大学设有加拿大唯一一所数学学院，这也是北美乃至全世界最大的数学学院，因滑铁卢大学在数学领域的优良声誉及传统，以及欧几里德数学竞赛考察标准的严格性和专业性，该竞赛成绩在加拿大和美国大学中已经得到广泛认可，被誉为类似加拿大“数学托福”的考试。

■ 滑铁卢系列数学竞赛特点 

滑铁卢竞赛总共有十类，分别是：

1、7至8年级的高斯（Gauss）数学竞赛；

2、9年级的帕斯卡（Pascal）数学竞赛、弗莱尔（Fryer）数学竞赛；

3、10年级的凯莱（Cayley）数学竞赛、伽罗瓦（Galois）数学竞赛；

4、11年级的费尔马（Fermat）数学竞赛、希帕提娅（Hypatia）数学竞赛；

5、12年级的欧几里德（Euclid）数学竞赛；

6、9至10年级的加拿大中级数学竞赛；

7、11至12年级的加拿大高级数学竞赛；

8、9至12年级的加拿大团体数学竞赛；

9、9至10年级的Beaver计算机挑战赛；

10、9至12年级的加拿大计算机竞赛。

下面，我们将对欧几里得数学竞赛做详细介绍：

欧几里德竞赛赛程

适龄人群：7-12年级，有一定数学基础，对数学有兴趣者优先，推荐计划申请理学、工学、经济学等相关专业方向的同学参加。

试卷构成：分为简答题和全解题两种题型，需要学生完整表达解题过程。根据解题的方法和步骤获得相应的分数，步骤不完整的解题无法得到全部的分数。大部分问题为高中难度数学题，最后几题为高等数学难度题目，挑战数学较好的学生。

2024年欧几里德冲刺攻略

STEP1: 已掌握知识基础上针对性补齐

Euclid知识点考察集中在代数与方程、数列、多项式、平面几何、数列求和、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、指数对数函数等若干模块。

有AMC10/12基础的同学：可以根据代数、几何、数论、组合的掌握情况，针对自己的薄弱板块在知识点上进行有效的查缺补漏。

此外：在知识范围广度上比AMC窄一些，对于数论、复数、复杂概率、复杂数列几乎不考察。这些知识板块无须再花时间在上面！

STEP2: 掌握欧几里得高频考点

欧几里得考察有比较稳定的特性，常考的知识点有：平面几何和解析几何，考试内容占比约35%！此外也会经常考代数运算及设方程求解，考察的内容占比为30%左右。

还有排列组合与概率是必考考点，一般都会放在第5-7题或者在第10题结合其他模块考察。三角恒等与三角函数或求解三角函数的题目一般会放在7-9题，它与对数题对中国学生来说偏简单，很容易拿分。

对于必考考点定要熟练掌握，并且能够灵活运用公式和定理。做题是检验知识掌握熟练度最好的方法。

STEP3: 六大必考题型必须拿下

根据历年欧几里得考试来看，有6大必考题型，也是同学们备战重点：

Logarithms and Exponents，是关于指对数的化解，分值较高；

Functions and Equations，方程如何修解；

Analytic Geometry，研究角度、相似三角形等；

Trigonometry，会用到sin, cos, tan的公式，这是大部分同学的弱项；

Sequences and Series，这是11、12年级课本上没有的内容，需额外补充

Circle Geometry，有关于圆的内容

这六大必考题型在官网可以找到相关练习题目，考前抓紧攻克，做到心中有数。

欧几里德的高频考点

欧几里德数学竞赛侧重考察逻辑思维能力和解题方式技巧。

但欧几里德数学竞赛有考察比较稳定的特性，常考的知识点如下：

排列组合与概率是必考考点，一般都会放在第5-7题或者在第10题结合其他模块考察。

三角恒等与三角函数或求解三角函数的题目一般会放在7-9题，与对数题并称中国考生福利题。中国考生对这两个都比较熟悉，处理这些偏计算的题型时优势比较明显。

数论题目在欧几里德数学竞赛出现的不多，常常是与计数结合，会放在第9或第10题。

题型涵盖解答题和全解题，共10道题目，每道题2-3问。对于大部分中国学生来说拿到前25%的难度不大，但想拿到前5%或者顶级成绩，还是有一定难度的。

根据历年欧几里德的考试及分数线情况来看：

前25%的分数线一般在70分附近，完整答对7题至8题即可获得证书；

晋级前5%的分数线在85分附近，需要学生至少顺利完成9题；

如果想要拿到顶级分数，需要保持在95+，高难度问题也需要攻克；

欧几里德考试技巧

注意点一：清晰解题步骤

欧几里德需要学生完整表达解题过程，根据解题的方法和步骤获得相应的分数，步骤不完整的解题无法得到全部的分数。

因为需要写出详细的过程，所以同学们就不能抱有侥幸心理。对于选择题，也许有的同学还可以通过选项，大致排除一些错误的答案，或者用代入的方法尝试解题。而在欧几里德数学竞赛题的过程中，同学们必须真的明白如何从头到尾解题，说清楚每一步为什么这么写，没有办法靠猜。

注意点二：知识点的综合运用

欧几里德难题部分会经常出现知识点的综合应用，像几何叠加复杂方程组、几何叠加不定方程、数列叠加复杂方程组、数列叠加不定方程，需要同学们掌握知识点后，反复练习。

竞赛有专门的一套知识体系，而且竞赛最主要是对数学公式定理这些工具的灵活运用和快速选择上，因此竞赛准备更需要成体系的训练。

欧几里德考试安排

欧几里得如何报名

Euclid在中国的考点很多，因为参加考试的人学生多，公信力高，所以一般很多国际学校都有自己的考点，国际学校的学生可以和自己学校进行报名。考试费用在100-120 RMB。

欧几里得评分设置

欧几里得的每道题都有2～3小题。有些只需写出最后的答案，有些需要写出计算过程，有的需要写出完整证明过程。评分标准不光是以最终结果正确与否给分，也会根据答题步骤及思路和技巧来给分。如果答题步骤或方式过为散乱，即使最终结果是正确的也不会给予满分。

欧几里得考试时间&考试类型

美洲赛区：每年4月

国际赛区：每年4月

报名截止时间：每年冬季—次年3月

考试时长：150分钟

考试题量：10道，每题10分，总分100分

欧几里得考试时间&考试类型

欧几里德竞赛成绩一般在竞赛结束之后3个星期左右公布。该项竞赛没有纸质成绩单，只发放电子版或者纸质的前25%的可以获得Certificates of Distinction荣誉证书。全球排名前5%可以获得奖牌，如果就读滑铁卢大学的话还可以获得入学奖学金。每个考点的第一名的学生会有奖牌。

为什么要参加滑铁卢系列数学竞赛

◆ 北美名校敲门砖

因滑铁卢大学在数学领域的优良声誉及传统，以及欧几里德数学竞赛考察标准的严格性和专业性，该竞赛成绩在加拿大和美国大学中已经得到广泛认可，被誉为类似加拿大“数学托福”的考试。成绩排名TOP25%的学生，就是公认的英语和数学综合能力的佼佼者证明。

◆ 滑铁卢大学通行证

滑铁卢大学设有加拿大唯一一所数学学院，这也是北美乃至全世界最大的数学学院，而想要申请滑铁卢大学的学生都会被推荐参加欧几里德数学竞赛，成绩优秀者不仅可以提高被滑铁卢大学数学系和软件工程系的录取机率，而且还可以获得相应的入学奖学金（1000—8000加币不等*加币人民币汇率:1加元=4.92950人民币-2022年3月4日）。

◆ 能力的双向提升

当英语和数学的补习日益普遍化趋同化，如何用最短的时间快速提升综合实力？国际级别的数学竞赛便是一场对自我能力的高阶锻炼和直接证明。不论你是否决定出国留学，提升国际学校数学能力，“用英语学数学，用英语考数学”的滑铁卢竞赛备考经历，都将成为你的亮点。

与其他的国际竞赛不同，滑铁卢不止是考察学生的智力水平和数学能力，更加注重学生学习兴趣的提高。竞赛在题目上很有兼顾性，由易到难，逐渐提高，只有25%的竞赛题目具有高挑战性。因此并不是数学成绩优秀的孩子才能参与其中并取得好成绩，竞赛对学生学习兴趣的提高，在各学科的学习挑战方面都非常有帮助。例如希帕蒂亚数学竞赛和迦罗瓦数学竞赛主要侧重在提高学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的能力。

■ 滑铁卢系列数学竞赛报名方式

当地可提供报名的机构或以自己学校的名义注册报名注：Waterloo报名时需要填写一个学校代码，所以一般需要通过学校报名。
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