AMC12知识点汇总！不同体系考生如何高效备考？附AMC12课程全程班

对于国际学校的学生而言，AMC12是其申请世界顶尖院校必须参加的国际数学竞赛。那么对于第一次参加AMC12竞赛的学生而言，AMC12知识点以及备考规划则是最关心的内容。老师整理了AMC12知识点汇总！不同体系考生如何高效备考，附AMC12课程全程班介绍。

AMC12知识点汇总

AMC12作为美国国际数学竞赛AMC体系内比较高阶的竞赛，顾名思义是针对于12年级以下的学生而设的，那么AMC12知识点自然是包含了12年级以下的数学内容。

从历年的AMC12真题可以分析出，AMC12考点范围全面覆盖代数、几何、数论、组合、对数、三角函数（计算与图像）以及复数等多个领域，难度还是比较高的。

⏩基本数论

质数、质因数分解

分解质因数

整除法则（含余数法则）

最大公约数与最小公倍数

循环小数、分数

同余理论、费尔马小定理和算术基本定理

各类丢番图方程的解法

⏩代数基础及进阶

方程、不等式

韦达定理

指数和对数运算法则

复杂不等式（如调和不等式、轮换不等式、柯西不等式）

复杂函数问题（如反函数、复合函数）

三角函数的和差化积、积化和差及万能公式

复数、复平面、欧拉公式、蒂莫夫公式

多项式定理

数列（等差数列、等比数列、复杂混合数列及逻辑推理等）

⏩几何

平行线、三角不等式

相似和全等三角形

三角形的高、中线和角平分线性质

正弦定理和余弦定理

四边形与多边形

圆、球体、长方体、正多面体

数形结合，二维、三维图形的函数表达

进阶解析几何

不规则二维、三维图形的处理

二维向量、三维向量

⏩函数

一次函数、二次函数

绝对值函数、反函数、复合函数

三角和反三角函数

指数函数和对数函数

多项式函数

⏩概率与统计

集合、排列组合

二项展开定理

平均数、中位数、众数

方差和标准差

随机过程和期望

⏩其他进阶内容

对数的计算与图像

复杂的等差数列与等比数列的应用

解特殊数列和级数的相关技巧

三角、代数和组合相结合的竞赛题解法

初步图论、计数和组合的联系

高效备考AMC12

参加AMC12竞赛的学生大都是国际学校的学生，包括IB体系、ALEVEL体系、AP体系等，那么不同体系的学生要怎么备考AMC12竞赛呢？接下来我们一起来看看~

//体制内学生

体制内学生若已参与过国内的初中数学联赛，会发现AMC10的难度与之相当，而AMC12则接近于高中数学联赛。两者在知识点上有一定的重叠。

对于有过国内联赛经验的体制内学生，可以通过对比AMC竞赛的知识点，找出自己的知识漏洞并进行补充，然后有针对性地进行深入学习。

而对于没有竞赛经历的学生，则需系统学习AMC12知识点，并逐步培养竞机构维。

//IB体系国际学生

IB体系的学生，其数学学习特点是知识面广泛。IB的两门数学课程已经涵盖了AMC10和AMC12的部分知识点。

对于数学基础较好的IB学生，他们主要需要提升的是AMC竞赛知识点的深度和难度。通过结合AMC12竞赛题目进行备考，可以有效地弥补这一差距。

//ALevel体系学生

ALevel体系的学生，其数学课程涉及的知识点更为广泛。虽然与AMC12竞赛有部分重叠，但也存在未接触过的竞赛内容。

因此，ALevel学生需要先找出并补充AMC12竞赛中未涉及的知识点，然后再对这些知识点进行深度的挖掘和训练。

//AP体系学生

AP体系的学生，在数学课程中，函数和微积分是核心。特别是在AP Calculus BC课程中，除了微积分，还包括多项式近似和数列等主题，这些内容在深度和广度上都达到了大学数学课程的水平。

对于AP体系的学生来说，他们需要根据AMC12竞赛的要求，调整自己的学习重点，确保能够全面覆盖竞赛所需的知识点。

机构AMC12课程全程班

机构教育AMC12课程全程班适合9-11年级想要系统备考AMC12竞赛的学生，以及已经参加过AMC10/12竞赛但成绩不理想、想要冲刺高分的学生。

⭐AMC12课程模式：线上/线下同步开课，课程可回放，反复学习

⭐AMC12课程语言：面向国际/国内学生，中英双语授课/纯英文授课均可~

⭐AMC12线上课程：使用腾讯会议，以直播课为主，学生可以和老师实时互动。

机构AMC12课程安排

机构教育AMC12课程全程班包含基础、强化、冲刺三个阶段，旨在帮助学生从基础知识学习到考前冲刺提升，一站式备考，冲刺拿奖。

⭕基础阶段

适用对象：主要针对数学基础较弱或刚接触AMC12竞赛的学生。

课程时长：50小时

课程内容：涵盖AMC12竞赛所需的全部知识点，如代数、几何、数论、组合数学等。通过系统学习，帮助学生夯实基础，为后续强化和冲刺阶段打下坚实基础。

⭕强化阶段

适用对象：针对有一定基础或已经参加过一次AMC12竞赛的学生。

课程时长：30小时

课程内容：通过大量AMC12练习和模拟考试，帮助学生查漏补缺，针对薄弱环节进行专项强化训练。同时，老师会结合试题，教学生灵活运用知识点，提升解题速度和准确度。

⭕冲刺阶段

适用对象：AMC12竞赛考前冲刺

课程时长：30小时

课程内容：通过大量AMC12真题刷题训练，让学生了解AMC12题目设置和真题难度，把握考试时答题时间。

老师会对考点进行查漏补缺，多次AMC12模考了解学生的实际情况，及时补充提升，帮助学生熟练应用各个解题技巧以及答题思维，掌握答题技巧。

//小班教学

AMC12培训课程采用3-8人小班或1对1授课模式，确保每个学生都能得到老师的充分关注和指导。

同时，AMC12线上课程采用直播形式，保证学生和老师可以实时互动，课堂活跃度高。

//自编教材

机构AMC12培训课程根据多年对AMC12竞赛的研究，结合丰富的教学经验，研发出一套成体系化的教材和课程，帮助学生快速搭建一套全面的竞赛知识体系，了解自己的优势和薄弱项，进而针对性查漏补缺。

//线上线下同步

机构教育AMC12培训课程提供线上线下两种授课模式，学生可以根据自己的实际情况选择适合的学习方式。