新学期如何规划AMC10数学竞赛备考？

在如今标化成绩之间的差距越来越小的大环境下AMC数学竞赛以其极高的含金量，成为众多学生增强自身竞争力的关键渠道。无论是小升初阶段，还是申请国际学校、海外中学，AMC数学竞赛奖项都备受认可。

所以，对于那些希望在AMC竞赛中崭露头角、斩获奖项的学生而言，牢牢掌握AMC10竞赛知识点是重中之重。Sharon 精心梳理了AMC10数学竞赛考点，归纳出16个AMC10竞赛必考知识点和10大AMC10竞赛答题技巧，大家在备考时不妨以此作为参考：

16个AMC10数学竞赛必考知识点

1、数论基础：涵盖质数概念、质因数分解方法、因子个数定理的运用，以及最大公约数、最小公倍数的求解，还有欧几里得算法的掌握。

2、同余和整除：包括同余的性质、整除的判定规则，以及不定方程的求解思路。

3、高级定理和进制：涉及欧拉定理、费马小定理、威尔逊定理、中国余数定理等高级数论定理，以及数位相关知识、不同进制的转换与运算，还有无限循环小数的理解。

4、几何基础：聚焦三角形的基本性质，以及面积和周长的计算方法。

5、进阶几何：着重研究相似三角形的特性，以及三角形内点线之间的复杂关系。

6、圆：一方面要掌握圆的半径、直径、周长、面积等基础知识；另一方面要理解如圆幂定理等圆的高级定理。

7、立体几何：研究线、平面和角在空间中的位置关系，掌握坐标系下立体几何图形的表示与计算，以及多面体的性质与相关运算。

8、解析几何：主要探讨直线的方程与性质，以及圆在平面直角坐标系中的方程与图形特征。

9、几何变换：包含平移、位移、对称、旋转等几何变换的规律与应用。

10、加法原理和乘法原理：理解乘法原理与加法原理的本质，并能在实际问题中准确运用。

11、排列组合：掌握排列、圆排列、组合和分组的计算方法，熟悉范德蒙恒等式，以及容斥原理在计数问题中的应用。

12、概率：了解古典概率的计算方式、几何概型的特点，以及马尔科夫链和递推在概率问题中的运用。

13、数列：掌握等差数列、等比数列的通项公式、求和公式，以及其他特殊类型数列的分析方法。

14、多项式：理解代数基本定理，掌握韦达定理的一般形式，学会有理根测试、综合除法、长除等运算方法，了解笛卡尔符号规则，以及余数定理和因子定理的应用。

15、函数及其图像：熟悉常见函数（如一次函数、二次函数等）及其图像特征，掌握高斯函数、天花板函数及其图像的特点。

16、不等式：学会求解线性不等式、高阶多项式不等式、二次不等式，理解柯西不等式、均值不等式的原理与应用。