AMC12数学竞赛考察内容详解

计划冲击AMC12数学竞赛前1%的学生，已经开始着手准备2025年AMC12数学竞赛了。AMC12数学竞赛考察内容有哪些？AMC12数学竞赛真题及答案哪里可以下载呢？

AMC12数学竞赛考察内容

AMC12数学竞赛通常在每年的11月份，分为A赛和B赛两场，两场比赛难度和范围基本一致，参赛学生可根据自身情况选择参加其中一场或两场都参加。考试时长75分钟，共25道单项选择题，每题有五个选项。答对得 6 分，答错得0分，不答得1.5分，满分150分。

AMC12数学竞赛考察内容主要包括代数、几何、数论、组合这四个方面，还涉及算术、概率等其他中学数学主题。

代数

方程与不等式：包括复杂的一元一次方程、一元二次方程、高次方程以及多元方程组的解法，还涉及到各种不等式的求解与证明，如均值不等式、柯西不等式等。

函数：考察函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，以及函数的图像变换，常见函数如多项式函数、三角函数、指数函数、对数函数等的综合应用。

数列与级数：涵盖等差数列、等比数列的通项公式、求和公式，以及一些特殊数列的求和方法，如错位相减法、裂项相消法等，还包括数列的递推关系、数列极限的计算。

复数：主要考察复数的基本概念，如复数的实部、虚部、模、共轭复数等，以及复数的四则运算、复数的三角形式、欧拉公式等。

几何

平面几何：涉及三角形、四边形、多边形、圆等图形的性质与计算，如角度的计算、边长的求解、面积的计算等，还包括相似三角形、全等三角形的判定与性质，以及圆的切线、割线、弦等相关定理。

立体几何：主要考察空间中各种几何体的性质与计算，如长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等的表面积、体积的计算，以及空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。

解析几何：涵盖直线的方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与性质，以及点到直线的距离公式、两直线的位置关系、直线与圆锥曲线的位置关系等。

数论

整除性质：包括整除的概念、性质，以及能被 2、3、5、7、9、11 等数整除的数的特征，还涉及最大公因数、最小公倍数的计算与应用。

同余理论：考察同余的概念、性质，以及同余方程的求解，如一次同余方程、二次同余方程等。

质数与合数：涉及质数、合数的定义、性质，以及质数的判定方法，还包括质因数分解定理的应用。

不定方程：主要考察一些简单的不定方程的求解方法，如二元一次不定方程、勾股方程等。

组合

排列与组合：包括排列、组合的概念、计算公式，以及排列组合问题的常见解题方法，如捆绑法、插空法、隔板法等。

概率与统计：考察概率的基本概念、计算公式，如古典概型、几何概型等，还包括期望、方差的计算，以及统计图表的分析与应用。

容斥原理：主要考察容斥原理的基本概念、公式，以及在计数问题中的应用。

递推与递归：涉及递推关系的建立与求解，以及递归算法的应用。

AMC12数学竞赛历年真题

学生可以通过历年AMC12数学竞赛真题熟悉AMC12数学竞赛考察内容，同时进行AMC12竞赛知识点查缺补漏。我们给大家整理了2010-2024年AMC12数学竞赛真题及答案解析，供大家参考。

AMC12竞赛培训课程

机构开设AMC12基础班、AMC12强化班、AMC12冲刺班等，根据孩子的测试卷情况进行班型选择。

✦课程类型：精品小班 / 一对一(滚动开班)

✦授课模式：线上线下同步开课，可回放不断学习。

✦线下校区：上海、北京、广州、深圳、苏州、杭州、南京、青岛、无锡、武汉、合肥、宁波、重庆、天津、香港等城市

同时机构线上有一套成熟的OMO(Online-Merge-Offline)授课体系，很多城市及海外学员通过线上授课，帮助同学们高效备考。