数学建模竞赛，讲究的就是围绕生活中的实际问题建立数学模型并解答，然后得出这个问题的结论。大致流程我们都知道，难就难在一开始接触HiMCM竞赛的时候不知道做这个竞赛题的思考路径是怎么样的，所以老师特地出这一篇文章给大家把HiMCM竞赛做题思路讲清楚！
美国高中生数学建模竞赛HiMCM (High School Mathematical Contest in Modeling) 由美国数学及其应用联合会（COMAP）主办，全国数学教师理事会（NCTM）、美国数学协会（MAA）、运筹学与管理科学研究所（INFORMS）协办；面向全球高中生开放,是全球三大数学建模竞赛之一。
01
2023年题目
蒲公英：朋友？敌人？两者都是？两者都不是？
蒲公英，学名Taraxacum officinale，是一种原产于欧亚大陆的植物，现在已遍布全球[1]。这种植物以其鲜亮的黄色花朵（图1）和其独特的“蒲公英球”种子头（图2）而容易辨认。每个种子头上的种子都附着在类似降落伞的结构上，被称为“冠毛”，这有助于风的传播[2]。
问题一
如果一个处于“蒲公英球”阶段的单个蒲公英紧邻一个开放的一公顷土地，创建一个数学模型来预测蒲公英在1个月、2个月、3个月、6个月和12个月的扩散过程。确保你的模型包含了各种气候条件，如温带、干旱和热带气候对蒲公英生长的影响。
问题二
蒲公英、人类和其他植物之间的关系是复杂的。由于这种植物能够在多样化的环境中茁壮成长，一些人将其标记为讨厌的杂草或入侵物种。相反，蒲公英的每一个部分都是可食用的，并且这种植物在药用和烹饪用途上有着丰富的历史。
制定一个能够确定入侵物种“影响因子”的数学模型。这个模型应该整合多个变量，包括植物的特性以及它对环境造成的伤害的性质和程度。
⚠️注意：
1️⃣通过使用该模型计算蒲公英的影响因子来测试你的模型。
2️⃣将你的模型应用于确定两种其他经常被认为具有入侵性的植物物种的影响因子。确保为你所选择的每种植物识别它们被认为是入侵性的地区。
以上是去年的HiMCM竞赛题目和竞赛要求
那么接下来我们来说一下HiMCM竞赛的解题思路~
✍️题目已经给出：
要怎样建立一个关于“入侵物种”的数学模型，并且进行模型分析。
题目中给到我们一个概念：invasive species（入侵物种），如果一个物种对人类社会或当地生态环境造成了明显的负面影响，那它就符合“入侵物种”的标准。这意味着这类物种会对当地的自然环境、生态系统平衡或人类健康和经济活动产生不利影响。
关于入侵物种我举个例子，植物方面例如“水葫芦”，动物方面例如“清道夫、红火蚁”
既然我们把蒲公英当做是入侵物种，那么我们现在要做的就是要判断蒲公英要满足什么条件才是朋友？满足什么条件才是敌人？
现在我们开始对这个假设进行建模
以下是建模流程
建模流程
1、蒲公英传播模型
基础模型：蒲公英的生命周期、死亡率（自然死亡/环境因素）、扩散方式（风力传播）。
气候影响：温度、湿度、土壤、风、光照、其他以蒲公英为食的动物对蒲公英的影响。
2、环境影响评估
生态位模型：评估在生态中的位置，以及它如何影响它的“邻居”。
资源竞争：阳光、土壤、水分的获取。
3、入侵物种影响的模型
因子选取：生态影响、经济影响、健康影响，大约可总结约20个指标👇👇👇
✍️生态影响
本地植物多样性、土壤营养物质、土壤PH值变化、土壤结构、水源保护、栖息地破坏、生物多样性、生态位竞争。
✍️经济影响
农业损失、土地价值变化、治理成本、旅游吸引力、园林美化、休闲活动。
✍️健康影响
过敏反应、食物链影响、水质污染、药用价值、心里健康、食品安全。
4、数据收集与使用、模型验证
数据收集与使用，验证模型。
以上就是我们研究一个HiMCM竞赛题目时的思路示例，想要提高自己的获奖率还需要进行全面的HiMCM竞赛训练👇👇👇
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