即将进入中学最后两年学习阶段的同学们,在秋季学期开始的暑假,都要面临选课这个非常让人纠结的难题。
自从2019年8月开始 IBO 对 IBDP 阶段的数学课程正式施行了2个方向的改革,同学们面对数学选课就是从原来简单的二选一(绝大部分学校开设 Standard Level 及 High Level供学生选择)变成了以下的四选一:
变成四选一后,学生就开始困惑了之前只要选择难度是SL还是HL,现在还要考虑具体的学术方向了。
尤其近一个月来咨询选课方向的家长同学也比较多,那今天开始我会集中回答一些同学和家长们关于IBDP阶段数学科目怎么选的疑问,鉴于篇幅长度,本指南将分为上下两篇推送。
1为啥要分 AA 和 AI 方向?
IBO 一直推崇 Education for Life(终生教育),帮助学校一起努力发展青年人(对,你已经不是孩子了,你是有为青年了)的个人才智,教会他们把教室里学到的知识与外部世界相结合。
对作为基础核心学科的数学进行更细致方向的改革,目的也是为了让学生在高中最后两年,为自己将来学术路线或者职业规划发展做充分的思考和准备。
其中AA 继承了传统数学的课程编排方式,突出概念深入剖析理论。课程中既包含了抽象的数学概念,也列举了很多严丝合缝的证明。
AA 课程的整体架构适合用于建立完整的数学知识体系,也是中学数学到大学阶段高等数学的过渡和连接。相比于 AA,AI 的课程设计理念更侧重于数学建模在实际问题中的应用。
作为 IBDP 改革中出现的新课程,AI 方向更希望将抽象的数学概念,通过一个个鲜活的例子展现给学生。
AA 方向对于立志于就读 STEM(理工科)专业的同学来说,打好中学数学计算的基础,同时接触一些高等数学中微积分的知识,对于未来的学习能够走多远,研究能够做多深是大有帮助的。
而对于目标是社会科学或经济类学位的同学,学习一些不同的数学建模方法和分析数据的手段,AI 方向的学习会在你今后的学习工作中发挥更加有效的作用。
2、AA 学什么,大学选择什么专业一定要选择 AA 方向?
上图给出了改革后 AA 和 改革前数学部分的差异。虽然无论是 AA SL 还是 AA HL 都列出了许多不同的知识点,但是仔细比较不难发现,相较于之前的 IBDP 数学, AA 中涉及基本内容还是高度相同的,只是在一些部分做了加深。
例如在微积分部分 HL 现在增加了关于 Partial Fraction (部分分式分解)类型的积分计算;复数部分又增加了 De Moivre‘s Theorem (棣莫弗定理) 这一复数中的经典定理等。
也有像图论,数论这样的内容从 AA 中整体移除。这样的编排都是为了,学生能够更好地适应大学的理科课程。
对于大多数理工科同学来说,在大学中除了要学习微积分这样的的高等数学基础课程,也需要继续更深入学习像多元函数,复变函数,数理方程这些相关的课程。
因此对于所有申请 STEM 方向就读 IBDP 的同学,AA 都是你数学部分的不二选择。
此外,对于一些偏分析的统计类,经济类项目,或者是未来还有计划攻读像金融工程这样的硕士学位的同学, AA 数学也能帮你在中学奠定较好的数学基础,从容应对大学数学学习的挑战。
3AI 学什么大学选择什么专业一定要选择 AI 方向?
相比于 AA 和之前的 IBDP 数学,AI 方向的学习又有什么不同呢?其实 AI 部分还是和之前的数学有较大不同的。
在 AI SL 中增加了一些应用性较强的公式定理,例如统计部分所需要的 Chi squared distribution (卡方分布),有比如图论部分涉及到的 Voronoi diagrams (冯洛诺伊图)。
在 AI HL 方面,增加了矩阵,向量,非线性回归等一些新的章节。还增加了非常多应用的数学建模,例如微积分在运动学中的应用,矩阵在随机过程中的应用-Markov chains (马克洛夫链)。
乍看之下,AI 涉及的知识点甚至涵盖了大学二年级的数学知识。然而其实 AI 的整体难度要低于 AA, 但是涉及了数学的更多领域。对于初次接触的同学应该说也是不小的挑战。
目前官网将 AI 课程定位于攻读社科文学专业,以及经济类专业和商科的同学。
然而无论是从大学申请的要求,还是课程内容的设计,都很少有学校的专业要求 IBDP 申请者一定要完成数学 AI HL或者SL。
形成对比的是,选择 AA 方向学习在大学申请中具备了更多的专业兼容性。
下面给大家看英国,美国,加拿大一些学校官网上针对 AA 和 AI 的要求,从中我们也可以看出当前 AA 的接受程度更高。
英国
剑桥大学的国王学院要求 IB 申请者需要选修 AA HL, 同时分数不低于 6 分。
牛津大学本科申请要求 IB 申请者需要有7分 AA 或者AI HL 的成绩。
加拿大
多伦多大学的工程系要求本科 IB 申请者 提供数学 AA HL或SL 或 AI HL的成绩,但是强烈建议学生提供 AA HL的成绩。
相类似的,麦吉尔大学要求本科 IB 申请者 提供数学 AA HL或SL 或 AI HL的成绩。
美国
美国很多学校虽然没有在申请中强制要求 IB 申请人所选数学课的种类,但是从一些学校关于 IBDP 数学转大学数学课程学分的介绍,也可以从侧面了解到这些学校录取的 IB 学生的数学学习程度。
麻省理工学院只承认 AA HL 或 AI HL 7分的有效成绩转学分使用。
在数学课程改革之后,斯坦福大学目前只认可 AA HL 6 分以上的成绩转学分。
综上所述,虽然 AA 和 AI 的选择始于兴趣,但是近一两年的大学申请,学习 AA 尤其是 AA HL课程的学生,在选择学校和专业上会面对更大的多样性。
同时,鉴于 AI 方向推出时间比较短,无论是学校还是学生都需要一个适应的周期,近两年选 AA 方向,不论是学生对学习节奏的把握,和大学申请的把握,都会更加稳妥。
今天这篇我们聊了选 AA 还是 AI,下一篇我们将会探讨下:聪明的你,该选 SL 还是 HL ?