微积分作为 IB数学课程大纲里 Topic 5 的部分，是高中数学课程中没有涵盖的全新数学概念，需要学生掌握许多新的技能和知识。
IB数学考试微积分课程的内容比较抽象，需要学生有较强的逻辑思维能力和抽象思维能力。
这个部分不仅包括微分（differentiation）和积分（integration）这样的基础部分，也有运动学（kinematics）、级数（series）和微分方程（differential equation）对理解要求更高的一些知识。
今天老师带大家掌握IB数学考试中最难的微积分课程，想要了解详情的继续看下去吧～
IB数学函数相关公式
IB数学考试首先公式表中关于各个函数的微分积分公式，是所有涉及微积分题目需要掌握的最基础的部分。
虽然公式多，但是可以按照函数的类型分类记忆。
IB数学考试微积分的很多知识点多和函数一起考察，用来判断函数的特点。比如驻点（stationary point）、拐点（point of inflexion），递增递减区间，凹凸性等。
IB数学级数公式
IB数学考试微积分中的另外一个高频考察板块是级数，这部分的公式主要包括麦克劳林级数（Maclaurin series）的一般公式和包括 sinx、cosx、ln(1+x)、arctanx、exp（x）等常见的函数的麦克劳林级数展开公式。
很多相关的IB数学考试题目还会涉及极限（limit）的计算。
（👇和级数相关的近年section B题目）
运动学（Kinematics）是 paper2 section B几乎必考的一个内容。这里最重要的要区分位移（displacement）和距离（distance）对应的不同积分形式。
另外一个 paper2 高频考察内容就是微分方程（differential equation）。
IBAAHL 只要求会使用 separation of variable 和 integrating factor两种求解方法。
有时，还会结合给出的微分方程考察 Euler's method。需要熟练掌握迭代的步骤，IB数学考试的时候才不会看着公式也不知道具体怎么计算。
IB数学难度分析
通常情况下，对两种IB数学课程的难度进行排名如下：分析数学高级水平（AA HL）＞应用数学高级水平（AI HL）＞分析数学标准水平（AA SL）＞应用数学标准水平（AI SL）。
需要强调的是，这个难度评估因个体差异而异，每门课程都有其独特的难点。
分析数学（AA）强调对数学本质的深刻理解，学生需要进行证明、推导，并深入原理。这要求学生有更高程度的抽象思维和数学推理能力，因此对许多学生而言，AA更具挑战性。
相反，应用数学（AI）虽然理论性内容较少，但要求学生熟练运用复杂的统计方法和运算规则。同时，AI也涉及如何巧妙地运用数学工具来解决实际问题，这本身就是一门复杂的学问。
总之，难度排名只是一种概括，每个学生的认知和学习方式不同，因此应根据个体兴趣和能力来选择适合的IB数学课程。
IB数学课程如何有效规划
▲查阅学习大纲：认真研究自己所选科目的学习大纲和评估标准。
▲了解课程指南：通过课程指南，把握IBDP的学习内容、难度和特色。
▲通过自我提问，评估自己在不同科目的掌握情况。
▲基于对科目的深入了解，开始思考大致升学方向：
如果选择IB课程，需要具备比较好的全面的能力。整体上来说，课程和活动的压力是比较大的。
● IB有六门必修课程，包括3门High Level，3门Standerd Level。一般会选择三门有优势的科目作为HL，而大部分的中国孩子会选择更擅长的理科；
●每门学科都有些IA，还要准备EE和TOK，同学们要写的东西非常得多；
● IB课程是学完两年之后一起进行统一考试的，跟A-Level不一样，IB是没有补考机会的。
在这里，建议选择IB课程的学员，更要早做准备！
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课程类型：3-6人小班/一对一课程
课程模式：线上/线下同步开课，课程可回放
授课语言：中英双语授课/纯英文授课均可
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测评：帮助学生了解自己究竟哪里不知道，针对性地设置教学;
讲解：针对学生情况，帮助学生讲解相关知识点;
练习：通过使用机构经过多年经验编写的教学材料，更有针对性刷题，提高效率;
考察：通过真题、模拟题、测试题，更深刻地了解学习状态，查漏补缺;
答疑监督：更深层次地了解学生对知识点掌握以及思考习惯等方面的不足，及时纠错。
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