北京时间5月13日上午，天气晴好、微风不燥，一年一度的AP微积分考试如期开始、顺利结束。
有同学交卷就走出了5分的步伐、有同学还沉浸在求导还是积分的迷乱中、有同学出考场如释重负奔赴下一场…
考情速递
本次AP微积分AB和BC考试，知识点考察均比较固定、与历年真题相仿。考试整体不难、甚至还要简单。考前认真刷题练习的同学会觉得好多题目都是似曾相识。“感觉去参加了一场模考”、“与复习时练的题目差不多”、“有几道题拿不准，其他都还好”。选择题难度不高，有考察到definite integral的极限定义式；简答题没有考到polar curve、也没有考到积分应用中的area和volume问题。
AP微积分部分常考题型回顾
1.Multiple- Choice Questions
（1）
答案：A
（2）
答案：D
教师点评：本类题型，考察连续定义、可导判断。注意左右极限、左右侧导及极限求解运算。
（3）
答案：A
（4）
答案：D
教师点评：通过对黎曼求和“有限个”加和的理解，进一步理解“无限拆分”思想。
先找△x同学们也可通过画草图来分析，更直观的区分选项。
（5）BC only
答案：B
教师点评：考察积分方法：by-parts。定积分运算需注意正负号问题。
（6）BC only
答案：D
教师点评：polar curve找area，原理：扇形面积累加。需注意与平面直角坐标系中area问题的区别。
（7）BC only
答案：B
教师点评：使用ratio test，注意极限的化简；还需手动验算端点值。
（8）BC only
答案：C
教师点评：常用的Maclaurin series展开式，需要记熟练。
2.Free-Response Questions
（1）BC only，2021-frq
参考解析：
教师点评：强调公式的准确运用，计算器熟练操作。
（2）2023-frq
参考解析：
教师点评：线性估算两步走：切线和代值。分离变量求解微分方程，注意步骤。
（3）BC only，2011-frq
参考解析：
教师点评：熟记常用的Maclaurin series展开式，会运用Lagrange error bound的形式。
考试经验总结
1. 非计算器部分选择题
个别题目的运算量还是挺大的，要求有一定的运算基础（如log运算、三角函数计算等）。在计算时需保持头脑清晰、注意运算细节（如移项变号）、检查运算步骤。
2. 计算器部分选择题
不是每道题都得用计算器。而需要借助计算器计算的题目会有易错选项，要求在输入计算器前，把运算式写出来、方便确认敲入计算器的式子与书写的运算式一致。
3. 简答题
老套路，几大主题轮番上：平均变化率、线性估算、最值问题、洛必达法则求极限、函数图像分析、面积与体积（本次没有考到）、运动学问题、级数题目等。关键是：刷够题、读懂题、快速对应考察点、计算准确、书写有条理。
AP微积分考试一直以来都是考生们所选择的主流考试科目，作为大学先修课，考试本身注重知识的理解和运用，而较为复杂的证明题则不在重点考察之列。在学习过程中，总结梳理出各个章节知识间的逻辑关系，能发现知识间的相通之处，事半功倍。
数理科目，对于运算能力是一直有要求的。在教学过程中，会发现有部分同学对于新知识的接受非常快、理解能力非常强，但运算准确性却不稳定。做题时也会出现是“一看就会、一做就错”的情况。这时，除了多练习多刷题外，对于出错点的总结复盘更为重要。
在知识理解和运算能力都在线的情况下，对于题目的题意也要做到能准确理解。题目所描述的数学专业词汇、数学语言的转换、题目所给的限制条件、数值取值范围等信息，都是正确解题的关键。已经完成BC考试的同学，预祝今年考试5分完胜！项目老师们翘首以盼，期待7月出分时宝宝们的好消息。
今年考AB明年考BC的同学，恭喜你们已经有了上考场的实战经验，完成了70%左右BC内容的学习。
打算明年考AP微积分的同学，暑假就可以着手准备起来了。
选课和备考Q&A
学习AP微积分需要什么样的数学基础？
最好有pre-calculus的函数基础知识。在正式开始AP微积分学习前，可以把基本初等函数知识学习一遍。
AP微积分AB和BC有什么区别，该怎么选？
AP微积分考试大纲中，BC考试比AB考试多出unit9和unit10两章内容，其他考点一致。数学基础好一些的同学可以一步到位选择BC考试。
数学基础稍微弱一些、想稳扎稳打的同学，可以选AB考试。
备考规划和选课建议
暑假7-8月
刚进入国际部的同学，关注暑假AP预备微积分先修课；已经学过预备微积分的同学，可以参加AP微积分精品班。
秋季9-12月
AP微积分校内同步课或AP微积分精品班，陪伴式学习并助力期中期末考试。
寒假1-2月
AP微积分寒假强化班或AP微积分冲刺班，复习秋季课程预习春季课程，温故知新。
春季3-5月
AP微积分冲刺班或AP微积分模考点题班，知识大串讲、重点题型考前点拨。
希望同学们在准备考试的同时，能感受到微积分的魅力、爱上微积分，快乐学习。最后也祝愿今年参加考试的同学都能取得满意成绩！
【竞赛报名/项目咨询请加微信：mollywei007】
