为什么选修AP微积分非常重要？

为什么选修AP微积分非常重要？

在前几期的文章中我们谈到如何协助孩子选择专业和职业过程中遇到的各种问题后，归纳出一个结论：无论是美加等西方国家还是中国，从整体来看未来大学专业和职业的热点和出路，依然是科学技术工程和数学（STEM）领域。而如果要在这些领域发展，除了语言基础之外，数学应该是其余一切的基础。

因而在孩子小学和初中阶段，就应该培养引导他（她）们避开加拿大学校数学（算数）基础教育的“坑”。有了好的数学基本功，进入高中后鼓励孩子们力争选修AP微积分课程，这样我们的下一代就有可能在高等教育和职场中始终处于优势地位。

这一期我们就来谈谈与选修AP微积分课程相关的话题。  

一. 有一位十年级的同学询问，AP微积分AB课程和AP微积分BC课程哪一个容易点？为什么？  

两个课程中AP微积分AB当然容易点。如果是在所在中学选修这类课程，无论是AP微积分AB还是BC，第一学期里课程速度和内容都相对轻松，唯一有明显差异的是AP微积分AB的考试要比AP微积分BC容易一些，后者要求更强的理解和应用技能。

第二学期开始差别就拉大了，AP微积分BC的速度要比AB快了近一倍，新知识会让学生应接不暇，这里不但指的是难度，就连时间也不够用。其中的原因就是AP微积分BC的最末尾一章：序列和数列，这是AP微积分AB课程所没有的。

这是AP考试前必须学习的最后一个章节，也是该课程中最大、最困难的一部分。对于数学基础很好，未来上大学打算报考STEM类专业或商科，经济学等专业的同学们来说，应该选择挑战AP微积分BC课程。这对于名校的录取评估和入学后大一的基础课学习都非常重要。

二.有家长问，学校的数学课程学到什么程度，拿多少分才适合学AP微积分课程？

加拿大中学数学课程的设置还是明晰的：如果将来打算上大学尤其是STEM类专业，那么高中阶段数学课程应该选修的顺序是：十年级的数学基本原理与微积分预科（Foundations of Math and Pre-Calculus 10），十一年级的微积分预科（Pre-Calculus 11）以及十二年级的微积分预科或十二年级的微积分（Pre-Calculus 12 或Calculus 12），有了这些必须的前期课程（Prerequisities,这个词在中学选课指南中常见），学校就允许学生选修AP微积分课程。

但加拿大绝大多数中学无论是私校还是公校，大都只允许学生在十二年级选修AP微积分，不允许或不鼓励学生在十一年级或之前选修该课程，所以许多同学为了于十一年级结束时报考美英名校，或在十二年级开学后提前报考加拿大大学并获取奖学金，都选择了在校外的机构或通过自学AP微积分课程，这种做法同样是可以的，甚至颇受名校的青睐。

无论在校内修还是在校外修，最终的AP正式考试和分数都是美国大学理事会组织与评判的。所以无论美英名校还是加拿大大学对此都是接受的。

至于说到中学的微积分预科的分数应该多少，才能学（好）AP微积分课程，当然应该至少是A（86%），甚至更高才可以。为了能够在AP微积分课程中拿到高分（5分或4分），学校的十，十一和十二年级的微积分预科课程还理应选择荣誉课程（Honor）才更佳。

在我们多年的工作中，看到不少同学自小对数学兴趣高，基础好，同时坚持参加数学竞赛，数学的功底非常扎实，这样于十年级甚至九年级期间就在校外学习AP微积分AB或BC，顺利取得5分的成绩。

因此说高中普通数学课拿到86%的A应该是不够的，要争取拿到90%以上的A，同时还需要很强的自我驱动力和优良学习习惯，不怕困难不惧吃苦，才能挑战AP微积分课程。

三.有一位公校十年级的同学问到，他这个学年已经在学校选修了十一年级的微积分预科（Pre-Calculus 11），同时在校外的机构学习AP微积分BC。因为数学基础好，他很有信心取得5分的成绩。可是学校的辅导员说，下个学年他在学校依然要修十二年级微积分预科（Pre-Calculus 12）,这是为什么？

首先在我们以往的规划督导工作中发现，在加拿大中学这种情形一点不少见。因为中学不赞成也不鼓励学生跳级或跳课，学校要求学生一定要把上述高中数学的前期课程修完，并取得好成绩，才被允许选修AP微积分课程。

目前依照正常逻辑，上面这个同学还没有完成规定的前期课程，就自己做主在校外修AP微积分，学校辅导员和老师不赞成你选修AP微积分是有依据的。

其次加拿大大学的录取评估标准主要是考察申请人十二年级和十一年级那几门主课的成绩，美英名校对考生高中的主课（当然包括英文和数学）也要求有四年的学习经历，而AP课程是额外的评估因素。这样在你未来的高中课程清单上应该有九，十，十一和十二年级四年数学课程的学习经历与分数。

所以说尽管你有把握在本学年通过自学AP微积分BC，拿到5分的好成绩，下学年十一年级在学校还应该选修十二年级的微积分预科（Pre-Calculus 12）(从道理上讲应该不必要的)，但为了遵守学校的规则和为了将来推荐信着想，还是听从学校的安排是明智的。