AP全新课程AP预备微积分（pre-calculus）今年秋季正式在CB认证的AP学校中开始授课。
它也将在2024年进行第一次正式考试。截止目前，AP科目总数达到了40门之多。
CB设立AP预备微积分这门科目的初衷主要有以下几点：
1⃣️作为微积分的入门课程，这门AP课程能帮助更多学生提前为大学的数学课程做更好的准备；
2⃣️很多高中已经开设类似初级微积分的本校课程，作为高中阶段的高级数学课程；
3⃣️老师结合AP初级微积分的课程大纲和考试说明一起教学，这样既能使用已有的教学计划，又能增加学生多参加一门AP课程及考试的机会。
老师想告诉同学们，微积分真的非常“新手友好”，即使基础薄弱也可以学。
本文精彩看点
1.AP预备微积分简介
-考察内容、考试形式、
2.2023年AP预备微积分样卷分析
-考试重难点解析
AP预备微积分简介
AP初级微积分课程是按照大学第一学期的初级微积分入门课程设计的。
帮助学生学习并了解大学程度的代数、三角学和其他主要数学概念，为进一步修读大学水平数学课程做好准备。
考察内容
微积分预备课程主要考察3个单元的内容，每个单元都是以某一种特定的函数形式为主线，学习各个函数的主要性质以及数据模拟的形式。
各部分分数占比
内容涵盖了美高经典预备微积分教材中的主要内容，但CB革新了几个知识点的学习顺序。
比如第二章是从等差和等比数列引入，从函数的角度对两种数列进行研究，类比出一次函数和指数函数的模型。
大部分教材中将数列和级数单独成章的做法，会让很多学生在学习(预备)微积分的过程中，很难将“数列与级数”与其他知识点建立联系。
因此相对来说只要明白其中的大致运算技巧即可，不需要学得特别深入。
而参数方程与向量等知识点在微积分的学习过程中属于中后期的内容（且参数方程只对微积分BC是考点，AB并不涉及）。
因此相比Unit1-3中函数的意义，三角函数以及指对函数这部分是打基础的重中之重，不管是校内考试还是标化考试还是微积分中求导求积分都需要对于这些函数有很敏锐的反应，当中会牵涉到很多相关的公式与性质（比如三角部分的降幂公式，对数运算的公式等）。
考试形式
AP预备微积分考试形式分为选择题和简答题，选择题120分钟，简答题60分钟，总时长180分钟。
第一部分：MCQ选择题，2小时
A部分：28道题目；80分钟（不允许使用计算器；占考试成绩的43.75%）
B部分：12道题目；40分钟（必须使用图形计算器；占考试成绩的18.75%）
第二部分：FRQ简答题，1小时
A部分：2道题目；30分钟（必须使用图形计算器；占考试成绩的18.75%）
B部分：2道题目；30分钟（不允许使用计算器；占考试成绩的18.75%）
?：如果想要拿到五分，关键还是在于前28道无法使用计算器的选择题，CB仍旧还是非常重视考生的运算能力。
光知道怎么考还不够，要知道考什么内容才最重要。
老师仔细分析了2023年CB官方给出的AP预备微积分考试样卷，找出了考试的重难知识点。
2023年AP预备微积分样卷分析
考试重难点解析
2023年AP预备微积分官方样卷共有40道选择题：
13道Unit 1：Polynomial and Rational Functions 占比32.5%；
13道Unit 2：Exponential and Logrithmic Functions 占比32.5%；
14道Unit 3：Trigonometric and Polar Functions 占比35%；
考点最集中的10个知识点及难度
由上图可见，考试出题数量最多，难度最难的前5知识点如下：
难度最高：正弦类函数
sinusoidal function（正弦类函数）是AP预备微积分考试中最难的知识点，因此老师就来给同学们介绍一下如何强化sinusoidal function（正弦类函数）。
样卷第27题
本题考察正弦类函数的性质。根据题意，因为踏板的臂长为8英尺，因此振幅为8英尺，因为踏板的转速为1圈/秒，因此周期为1秒。
因此我们得知了这个正弦类函数的振幅和周期。再根据官方知识点3.6.A.6，可求出本题的解。
官方知识点3.6.A.6
此种类型题目解题方法为：根据题意得出Amplitude, Period, Phase shift和Vertical shift，再套入官方知识点3.6.A.6的公式得出函数表达式。
只要学会这个固定套路，即使是最难的知识点也可以迎刃而解。更不用说其他知识点都比它要简单一些。
所以低年级或是数学基础比较薄弱的同学们真的完全不用担心，大胆选择AP预备微积分吧！
老师会帮助你打牢AP预备微积分的基础，顺利衔接AP微积分，后续可以直接参加微积分BC的考试，拿下三个AP微积分的5分。
【竞赛报名/项目咨询请加微信：mollywei007】
