AP微积分(Calculus) -- AB、BC谁更容易得5分？

‍AP微积分对于即将就读美国本科的同学来说意味着什么？是高深莫测的数学殿堂，还是容易冲刺高分的“万能”学科？想要在考试中取得5分的好成绩需要怎样系统、科学的学习呢？

AP微积分(Calculus)学什么？

AP微积分(Calculus)即为美国大学一年级的数学课。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

AP微积分课程包括微积分AB和微积分BC两门课。微积分AB大致相当于国内文科高等数学第1学期的内容和难度。微积分BC大致相当于国内普通工科第1学年（2学期）微积分课程的内容和难度。

欧美等发达国家的高中阶段就非常重视微积分的学习，有pre-Calculus、honor Calculus、AP Calculus等课程。Calculus在理科，工科，文科和商科都有广泛的应用。理科、工科的计算和应用，离不开微积分这个强大的工具。文科兼修的经济学类课程，也会用到微积分里的“边际”的思想。

AP微积分(Calculus)学什么？

AP微积分更适合中国学生

对于多数中国学生而言，出色得逻辑能力与计算能力总能帮助我们从竞争者脱颖而出。据统计，微积分BC是最受中国学生欢迎的AP课程之一，地位仅次于微观经济学。

在AP微积分考试中，中国学生也展现了出色的能力，有39%的同学获得了5分的成绩，5分率也是诸多热门学科中最高的。

天赋才华加上系统高效的专业培训，优异的成绩自然水到渠成！优秀的AP微积分成绩可以置换本科学分

美国大多数大学有相应政策，规定AP微积分考试成绩达4分或5分可以置换相应的学分，部分大学也会接受3分成绩置换学分。提前取得大学学分更为学生带来诸多便利。

首先，“带分入学”的同学心态会更为轻松，承受的学业压力也相对较小。其次，尽早修满学分的同学可以提前毕业，继而选择继续深造或者开始工作。如此一来，大学教育时间成本下降，还能省下一笔不菲的学费。由此看来，考取AP微积分高分确实一举多得！

AP微积分适用于更多专业

相比偏重于理科的物理和生物，以及偏重于文科的历史等考试，微积分充分体现了自己“百搭”的特点。对于未来专业选择，生物化学、社会科学、普通商科及管理类的同学而言，微积分BC基本涵盖了大学本科所有的教学内容，拿到5分并兑换AP学分还意味着大学不需要再修习微积分课程。对于专业方向是数学、计算机、物理、工程或经济、金融等专业的同学，BC能相当好的满足后续学习要求，是十足的性价比之王。

AP微积分考试 - -AB or BC

BC是所有同学最好的选择！

BC学习的内容更全面丰富。

BC学习极限（limit），导数（derivative），积分（integral），和无穷级数（infinite series）四块，这些是微积分的核心和基本内容。AB同BC比较而言，主要是不学无穷级数，对参数函数（parametric functions）、极坐标函数（polar functions）、曲线运动（motion along a curve）、某些不定积分计算方法（如integration by parts）等知识点也没有要求，除此之外，AB的学习内容完全被BC涵盖了。也就是说，BC包含所有AB知识，是AB的进阶版。

虽然相比起AB考试，BC考试的难度会更高。但是，因为BC考试的容错率更高，所以BC考试取得高分的概率也会更高！

BC考试的认可度更高。

一些排名考前的学校只认可BC的成绩作为学分转换，一定意义上BC的大学认可度更高，含金量更大，转换学分的概率也很大。对于未来想要修读生物，化学，科学，数学，计算机，商科及管理类学科的同学来说，选择BC就是很不错的学科，因为BC基本上包括了大一微积分课程的所有内容，这对将来转换学分来说是性价比很高的选择。

AP微积分考试知识重点难点有哪些？

Calculus AB和BC所考内容大概包含5部分，分别为

（1）函数、极限和连续

考试内容以求极限值和渐近线为主，大约5道选择题。

（2）导数和导数的应用

考试重点，考试内容以运用不同函数的导数去解决实际物理或者几何问题为主，大约有15道选择题和3道问答题。

（3）不定积分、定积分及其应用

考试重点，考试内容以运用不定积分的运算法则求体积、面积或者解决实际问题为主，大约有15道选择题和2道问答题。

（4）微分方程

考试内容主要考可分离变量的微分方程和斜率场，大约有5道选择题。

（5）无穷级数

考试难点，不过只有BC考，考试内容以泰勒级数、麦克劳林级数和拉格朗日余项为主，大约有1个问答题和5个选择题。