2023AP统计考试内容及难度分析

一.考情分析

2023年AP统计考试整体难度适中。选择题部分有些考生反应比较奇怪，整体较难，简答题整体难度一般。AP统计对英语的要求很高，如果学生读不懂题，那么即使能掌握对应的知识点，这道题也是做不对的。

点评：这道题考察的是样本平均值的样本分布标准差的公式。题中的三张图对应的是三个不同sample size的样本分布。根据公式，sample size和标准差成反比。选A简答题的题干通常会给一个完整的生活背景，需要学生从中提取条件。大题的最后一题类似于综合性学习，会考察AP统计考纲以外的知识，但是背后的思想是不变的。

点评：这道题是2018年最后一道简答题的最后一问，考察的是chebyshev inequality，属于AP考纲之外的知识。看到这样生僻的概念是不用慌，因为背后的思想还是AP统计的思想。K个标准差范围的observation至少占总体的1-1/k^2。代入W=6.34，得到0.975。也就是D进入拒绝域。

二.考试重点

统计都学什么内容？各个章节哪些是重点难点？

AP统计学，是美国大学的先修课程，是为大学的统计学学习奠定基础的。AP统计学与大学的统计学课程在核心内容上是一致的，只是涉及的深度稍浅，AP统计学主要包含以下四部分内容。

第一部分

如何获取数据，获取数据的方式有哪些呢？获取数据的方式主要包括普查、抽样调查、观测研究和实验设计等。

第二部分

探索性数据分析。当通过数据获取的手段获得相应数据后，这些数据相对杂乱无章，如何对海量数据进行初步整理，找出规律，是这部分的内容。主要包括分类变量分析和数值型变量分析。分类变量分析主要包括对分类变量的数据建立频数分布表、条形图、饼图等。数值型变量分析主要包括对集中程度的衡量、离散程度的衡量、位置的衡量、点图、茎叶图、直方图、箱线图、散点图、相关系数以及建立线性回归模型等。

第三部分

概率和概率分布的内容。主要包括如何利用事件发生的概率处理不确定性，涵盖的内容包括概率、概率分布如二项分布、几何分布、正态分布、抽样分布等。

第四部分

统计推断。主要包括如何利用已经获取到的数据进行推断，主要包括参数估计和假设检验。比如说，我们可以利用我国GDP的历史数据，预测一下未来几年GDP的大致发展情况。

三.备考建议

Q：统计学习有哪些难点？

英文读写能力

大部分学生进入AP学校的时候，语言基础还是相对较弱的，比较难适应英文授课。因此学校在学习的时候会较多的使用中文。这就导致很多同学学科词汇和表达方式并不熟悉，从而产生各种负面效应：

◆ 读题读不懂，不能理解题目的意思，无法判断考察的知识点；

◆ 读题太慢，解题速度不够，做不完所有的题目答题的时候知道大概的意思，但是不知道如何用英文表述；

◆ 英文的表述不准确，没有扣到关键词。

要准确、熟练理解和掌握学科知识

大部分同学在学校都学过一遍AP，学习的过程中也做了大量的练习，并且会有定期的quiz，但是往往第一遍学习，对于很多知识点并不能完全理解和掌握。有些同学前面几章的基础知识没有听懂，导致后面的章节学的非常吃力。另外一些同学单独每个章节都还学的不错，但是章节和章节之间没法串联在一起，因此在解决综合题的时候难以下手。

其次，虽然学校也是AP体系，但是学校的学习并不以AP考试为目的，因此在教学的过程中自由度比较高，难度也完全按照学校的喜好。有些学校的教学达不到AP考试的难度，而另一些学校教学中拓展的很多，难度又远高于AP考试，这就导致学生在备考的过程中难以判断重点。

Q：都说统计题干很长，会做不完题，是真的吗？

统计题干确实比较长，因为通常会涉及现实场景，所以需要学生的英语水平过关。简答题的题干比选择题要长很多，如果学生阅读速度太慢（托福阅读低于20），那么是会做不完题的。

Q：统计的简答题（FRQ），需要大段写作吗？

有些简答题确实是需要写很多文字，例如实验题和描述分布题。但是这些题只需要回答到踩分点就可以，不用过分追求语法。

Q：学统计要背很多概念和公式吗？

概念确实需要熟练掌握，并且不少；公式不用背，考试会有公式表，但是也需要做到熟练掌握。

Q：什么学生适合学统计？

由于统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识，且其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。

因此绝大部分大学专业都会用到，因此建议同学们在高中阶段，如果学有余力，都应该学习AP统计学，简单来讲，就是必须学、尽早学！对于高一高二的同学（美高9-11年级的同学）：

一方面，AP统计学的学习对SAT数学的备考有帮助作用：AP统计学的学习完全可以覆盖SAT数学中涉及到统计的内容，在备考SAT时，在这部分内容上可以花费较少的时间，达到事半功倍的效果，还可以应对考试中涉及统计学考查内容超纲的情况。在SAT数学中会考查到边际误差（margin of error），可能大部分同学看到题目可以选出答案，但一旦考查内容有变化或者上难度，很多同学就不知所措，认为超纲了，题目好难，但实际上这些内容在AP统计中都是完整呈现的系统性知识，对于学过统计的学生来讲，这些题目的解答是手到擒来的。

另一方面，AP统计学的学习对于大学申请可以增色不少，为同学们申请名校添砖加瓦。首先，AP统计学在理科方向属于难度偏高，五分率相对较低的科目，如果能够取得较好的AP成绩，将是学术能力的良好体现；其次，在申请材料中如果所呈现的专业兴趣和统计学相关系数比较大，比如经济、管理、金融、商科等等，那么AP统计学的学习，也将可以诠释自己在专业方向上的积极储备，为招生官展现自己了解专业兴趣所涉及的学科，并为之付出了充分的努力。

对于高三同学（美高12年级同学）：很多高三同学会问“老师，你看我们现在学，申请上也用不到了，是不是就不用学了？”申请大学确实用不到了，但是在高三阶段学习AP课程还是很有必要的：

一是可以打好学科基础。对于高三同学来讲，进入大学是一个从高中到大学的转变，各方面都需要适应，那么如果我们利用好上大学之前的这段宝贵的时间，把统计的内容掌握好，在未来我们大学统计学课程上，就不会占据太多的时间，考试也可以相对轻松地拿到A的成绩。

二是提供了换学分或是跳过基础课程的选择。如果AP考试拿到了较好的成绩，在进入大学后，可以根据自己的专业兴趣方向，以及自己之前在该学科的学习基础，选择把相应课程的学分换掉，或是跳过该学科的基础课程，这样可以更为合理、高效地安排大学阶段学习。根据CB官方给出的选课建议中，如下具体专业推荐选择「AP统计学」：

◆ 科学、数学和技术（Science, Math, and Technology）：航空航天工程Aerospace Engineering、农业工程Agricultural Engineering、空中运输Air Transportation、应用数学Applied Mathematics、天文学Astronomy、大气科学与气象学Atmospheric Sciences and Meteorology、计算机科学Computer Science、软件工程Computer Software Engineering、环境科学Environmental Studies、工业工程Industrial Engineering、信息科学Information Science、数学Mathematics、物理学Physics、统计学Statistics。

◆ 社会学（Social Sciences）：地理Geography、经济学Economics、教育学Education、图书情报学Library and Information Science、心理学Psychology、城市研究Urban Studies。

◆商学（Business）：商业管理Business Administration and Management、保险学Insurance、管理学Management Science。

◆ 健康与医学（Health and Medicine）：医师学Physician Assistance。

◆ 公共和社会服务（Public and Social Services）：刑事司法Criminal Justice、犯罪学Criminology、公共管理Public Administration、公共政策分析Public Policy Analysis、社会工作Social Work。

◆ 多学科/跨学科研究（Multi-/Interdisciplinary Studies）：种族研究Ethnic Studies, General、运动科学Exercise Science、营养学Foods, Nutrition, and Wellness Studies。

Q：2024年统计备考，建议的学习节奏？

基本从寒假开始，我们就是进入热闹的AP季了。在1-3月份，同学们可以进行系统的知识点和概念框架的学习过程，学习每一个概念、考点以及在真题中如何应用，从1月份开始，最晚3月份开始是比较合适的。4月份的时间，主要进行系统性的梳理以及真题练习，查漏补缺。5月份考试之前，主要是进行查漏补缺，知识点考点的回顾，进行模考，熟悉考试形式，把握好考试节奏。主要就是这样的学习安排。

Q：统计的5分率如何？多少分能拿到5分？

根据2022年参加AP统计考试的全部考生数据，有60.5%的学生获得3分以上成绩。具体分数分布如下：

可以看出，与2021年相比，2022年AP统计成绩4分的学生有所提升，1分、3分、5分成绩保持不变，2分以下的略有下降。所以经过系统的学习，配合做题的训练，5分虽然有难度，但还是有方可寻。

Q：学统计需要先修课程吗？微积分和统计，建议先学哪个？

学习统计学，是需要花费很多时间的。统计学既有数学传统的需要理解消化并应用的部分，也有许多需要记忆的点。对于数学天赋较好的同学，在准备AP微积分的时候由于他们很容易理解其中的知识，所以不需要很多时间来应试AP微积分—但他们仍然需要花很多时间来准备AP统计学。

此外，最好不要把AP统计学和AP微积分放在同一阶段准备。不仅仅是会让考生受到过大的数学方面的压力，同时由于AP微积分和AP统计学会采用两种不同的思考方式，学习起来会相当困难，效率也不是很理想。

以一般理科或工科为专业的同学可以考虑高一微积分、高二统计，或是高二微积分、高三统计。如果是统计为核心的专业也可以选择先准备统计。