想申请美国大学，AP考试的重要性不言而喻，它不仅能展现你的学术实力，还能帮你抵扣大学学分，为未来学业“减负”。在众多AP科目中，AP Pre-calculus（AP微积分预备课程）作为数学学科领域的一门课程，自推出后便广受瞩目，接下来就为大家详细剖析一番。
很多同学和家长会有疑问：AP Pre - calculus到底是什么？它与APcalculus AB/BC存在怎样的关联？是否有必要报考？如果你也正为此感到迷茫，那么这篇文章绝对不容错过！我们将从课程设置、考试形式、与其他AP数学课程的对比等多个方面，为你全面解析AP Pre - calculus ，帮你做出最适合自己的选择。
01、AP Pre-calculus课程
AP Pre-calculus是美国大学理事会（College Board）于2023年新增的一门AP课程，旨在为计划学习微积分的学生提供数学基础。
课程内容
该课程整体框架由四个常见学习单元构成，为教学进程提供了一种合理的顺序安排。其中，第1、2、3单元的学习内容会在课程结束时的AP考试中进行考核评估，这3单元内容详细描述了学生应该了解和能够做什么才有资格获得大学学分或课程安置资格。而第4单元则不纳入AP考试评估范围，它主要涵盖了依据各州或地方教育要求而额外增设的主题内容。
第1单元：多项式和有理函数。这部分学习的重点在于多项式和有理函数的性质，包括其图像、零点以及在实际问题中的应用。
第2单元：指数和对数函数。学生将学习指数增长和衰减、对数函数的基本性质，以及如何将这些函数应用于复利和人口增长等实际情境。
第3单元：三角和极坐标函数。该单元涉及周期性现象、三角函数的图像及其在数据建模中的应用，包括极坐标的相关内容。
第4单元：涉及参数、向量和矩阵的函数。虽然这一单元介绍了参数方程、向量和矩阵的基础知识但在AP考试中不作为考核内容。
考试形式
考试时长：3小时
考试形式：40道选择题、4道自由问答题
- 第一部分：选择题，考试时长2小时，占总成绩62.5%A部分-28道题，80分钟（不允许使用绘图计算器）
B部分-12道题，40分钟（允许使用绘图计算器）
- 第二部分：自由问答题，考试时长1小时，占总成绩37.5%A部分-2道题，30分钟（允许使用绘图计算器）
B部分-2道题，30分钟（不允许使用绘图计算器）
课程开设的好处
准备：为学生更好地学习大学数学提供准备；
鼓励：鼓励更多学生在高中完成四年的数学学习；
培养：帮助想要就读STEM的学生完成目标；
装备：让学生具备完成大学学业要求所需的数学技能。
是否值得报考？
1.为微积分学习奠定基础：AP Pre-calculus是AP微积分体系（Calculus AB/BC）的必修先修课，通过强化函数变换、参数化思维等关键能力，显著降低学生接触微积分时的认知门槛。根据数据显示，完成Pre-calculus的学生在微积分AB考试中取得3分以上的比例较未修读者高出42%。
2.提升数学思维能力：课程通过系统讲解代数、函数、三角学等核心内容，帮助学生构建数学思维工具库。
3.增强大学申请竞争力：AP课程是美国大学理事会提供的高中大学先修课程，成绩优异的学生可以获得大学学分，节省时间和学费。AP Pre-calculus作为一门新增课程，能够展示学生的学术能力和对高等数学的准备，增强大学申请的竞争力。
4.跨学科应用：课程中的跨学科案例，如利用三角函数模拟声波传播，能够帮助学生将数学知识应用于实际问题，提升解决复杂问题的能力。
5.为STEM专业铺路：课程内容特别加强与STEM专业的关联性，对于计划修读STEM专业的学生，AP Pre-calculus 是必不可少的数学基础课程。
02、与AP CalculusAB/BC的关系
在美高及国内开设AP课程的学校中，AP Pre-calculus（AP预备微积分）通常作为AP CalculusAB/BC（AP微积分AB/BC）的前置课程，学生需先完成预备微积分的学习，再进入微积分课程的学习阶段。若预备微积分的知识根基不够稳固，学生在后续学习AP微积分时往往会面临较大挑战。
课程关系
AP Pre-calculus是AP微积分的基础课程。AP Pre-calculus主要涵盖多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数和三角函数等基础知识，这些内容是学习微积分所必需的预备知识。通过这门课程，学生能够掌握函数的基本性质和运算技巧，为后续的微积分学习打下坚实的基础。
AP Calculus AB是大学第一学期的微积分课程。AP Calculus AB侧重于微分和积分的基础理论及其应用，内容包括函数、极限、导数、积分以及这些概念在实际中的应用。这门课程相当于大学第一学期的微积分课程，适合已经完成AP Pre-calculus或同等课程的学生。
AP Calculus BC是大学第一、二学期的微积分课程。AP Calculus BC包含AP Calculus AB的所有内容，并进一步引入了更复杂的数学概念，如极坐标、参数方程、无穷级数等。这门课程的内容相当于大学第一、二学期的微积分课程，适合已经完成AP Calculus AB或同等课程，并且希望挑战更高难度数学内容的学生。
AP CalculusAB课程
AP Calculus AB相当于大学第一学期的微积分课程,侧重微分和积分内容的学习。在这门课程中涵盖了函数、图形、极限、微分、积分和微积分的实际应用。
- 课程内容分为八个常规的教学单元第1单元：极限与连续性
第2单元：微分:定义和基本属性
第3单元：微分:复合函数、隐函数和反函数
第4单元：差异化的语境应用
第5单元：微分的分析应用
第6单元：变化的整合与积累
第7单元：微分方程
第8单元：集成应用
- 考试时长为3小时15分钟，考试形式分为两部分第一部分：多项选择题，共45题，105分钟，占考试成绩的50%
A部分：30个问题，60分钟(不允许使用绘图计算器；占33.3%)
B部分：15个问题，45分钟(需要绘图计算器；占16.7%)
第二部分：自由回答6题，90分钟，占考试成绩的50%
A部分：2个问题；30分钟(需要绘图计算器；占16.7%)
B部分：4个问题；60分钟(不允许使用绘图计算器；占33.3%)
AP CalculusBC课程
AP Calculus BC包括所有AP Calculus AB的内容，但进一步引入了更复杂的概念，如极坐标、参数方程、无穷级数以及更复杂的微积分技巧。
- 课程内容分为十个常规的教学单元第1单元：极限与连续性
第2单元：微分:定义和基本属性
第3单元：微分:复合函数、隐函数和反函数
第4单元：差异化的语境应用
第5单元：微分的分析应用
第6单元：变化的整合与积累
第7单元：微分方程
第8单元：集成应用
第9单元：参数方程、极坐标和向量值函数
第10单元：无限序列和级数
- 考试时长为3小时15分，考试形式分为两部分第一部分：多项选择题45题，105分钟，占考试成绩的50%
A部分：30个问题，60分钟(不允许使用绘图计算器；占33.3%)
B部分：15个问题，45分钟(需要绘图计算器；占16.7%)
第二部分：自由回答6题，90分钟，占考试成绩的50%
A部分：2个问题，30分钟(需要绘图计算器；占16.7%)
B部分：4个问题，60分钟(不允许使用绘图计算器；占33.3%)
适合人群
选择AP Pre-calculus：计划修读AP微积分的学生；对数学有浓厚兴趣，希望提升数学能力的学生；计划申请STEM专业的学生。
选择AP Calculus AB：适合对数学有一定兴趣，但希望保持平衡学业的学生；未来计划攻读非STEM专业，或对微积分要求不高的专业；希望在高中阶段获得大学微积分学分，减轻大学学业负担。
选择AP Calculus BC：适合对数学有强烈兴趣，希望挑战更高难度课程的学生；未来计划攻读STEM专业，或对微积分有较高要求的专业（如工程、物理、计算机科学等）；希望在高中阶段获得更多大学微积分学分，甚至可能获得两个学期的学分。
AP Pre - calculus与AP Calculus AB/BC，各有其独特价值与定位。Pre - calculus是夯实基础的关键，帮你筑牢函数、三角函数等知识根基，为后续高阶数学学习扫清障碍；而AP Calculus AB/BC则是向微积分领域的深度探索，更能在申请中展现强大的学术能力。
值不值得考，最终取决于你的学术规划与个人能力。若数学基础薄弱，Pre - calculus是绝佳的过渡桥梁；若目标明确、基础扎实，不妨直接挑战Calculus。无论如何选择，希望大家都能通过AP课程，挖掘自身潜力，在大学申请中脱颖而出，向着理想院校大步迈进！
【竞赛报名/项目咨询+微信：mollywei007】
