AP预备微积分和国际学校数学课程哪个难？

今年AP有点不一样——为了帮助高中生进入大学后能够更好地适应数学课程，CB官方今年特别开设了AP Precalculus（AP预备微积分），前面我们也给大家具体介绍过新增的科目AP Precalculus具体包括什么内容。

今天，我们也有点不一样——为了方便大家更详细清晰地了解 AP Precalculus，不妨一起来看看AP Precalculus与不同数学国际课程体系中相似科目的对比吧~

AP Precalculus与其他不同体系对比

AP Precalculus VS AP Calculus

AP Precalculus （AP 预备微积分）是AP Calculus（AP微积分）的预备知识，在美高和国内AP学校，学生一般先学预备微积分课程，然后再学习AP微积分课程。

预备微积分学基础不扎实的学生，往往到了AP微积分将会觉得比较吃力。

AP Precalculus VS Precalculus

一般情况来说，美高/国内AP学校常见的Precalculus课程一般包含：

-Linear and Quadratic Functions 一次和二次函数

-Polynomial and Rational Functions 多项式和有理函数

-Exponential and Logarithmic Functions 指数和对数函数

-Trigonometric and Polar Functions 三角函数和极坐标函数

-Functions Involving Parameters, Vectors, and Matrices 涉及参数、向量和矩阵的函数

-Conics 解析几何-Sequence 数列

-Probability and Statistics 概率和统计

-Limit 极限（部分学校荣誉Precal会涉及一点）

美高 Precalculus 不做要求，但是在 AP Precalculus考纲里有的内容包括了：

-2.15  Semi-log Plots 半对数图

-3.15  Rates of Change in Polar Functions 极坐标变化率

-4.12  Linear Transformations and Matrices 线性变换

-4.13  Matrices as Functions 线性变换和矩阵的关系

同时美高常见的Precal的内容比AP Precal更多，多出来的主要是一部分的解析几何、数列、概率统计和极限部分。

因此不难看出，和美高/国内AP学校的Precalculus课程对比，AP Precalculus选择了美高/国内AP学校Precalculus核心的函数问题作为其内容，美高/国内AP学校常见的Precalculus课程则几乎覆盖了AP Precalculus的内容，没有覆盖到的四个小问题也相对比较细节和简单。

常见美高/国内AP学校Precalculus课程比AP Precal还要多出来一部分，至于多的是哪些内容，就要具体看学校和老师了。

AP Precalculus VS MYP

MYP会涉及到AP Precalculus里面第一章和第二章的部分内容，例如多项式、有理函数、反函数、对数和指数函数。

MYP还涉及到AP Precalculus 第三章和第四章的一点内容，但范围和深度都远远不及AP Precalculus，例如MYP也会讲三角函数，但主要是学习一些基本的概念，例如正弦和余弦，而AP Precalculus则考察得更为深入，例如解三角形、反三角函数等。

不过MYP的课程中还包含了很多AP Precalculus不包含的内容，例如几何、概率统计、逻辑等，涉及到的知识面比较多，但是难度比AP Precalculus要小。

AP Precalculus VS IB&A-Level

IBDP AA SL和HL会覆盖到AP Precalculus的几乎所有内容。

A-Level数学会包含大部分的AP Precalculus的内容，没有涉及到的主要是集中在第四章复杂的向量和矩阵知识点上。

但IB和A-Level数学也会包含很多AP Precalculus没有涉及到的内容，例如微积分、统计等。

AP Precalculus 学习建议

对于美高学生，尤其是9和10年级选了荣誉预备微积分的学生而言，在学校学的Precalculus几乎都覆盖了AP Precalculcus的内容，所以建议大家可以直接根据已学知识点查缺补漏、进行训练，然后去考AP Precalculcus，这是一个非常顺理成章的选择，而且还可以在低年级就考出来一个AP科目。

而如果你是国际班或普高的学生，学校假设开设了AP Precalculus课程就可以选择；如果没有开设的话，也可以通过额外学习去参加考试，对AP微积分以及大学的学习都会有很好的帮助。

而对于MYP和IGCSE的学生，如果自身能力、学校同意、时间等各方面条件允许的话，可以在IGCSE和MYP尾年，在IBDP和A-Level之前去额外再参加一下AP Precalculus的课程和考试。

总体而言，学习和去考AP Precalculus能够弥补MYP/IGCSE内容简单、和IBDP衔接不好的问题，又能让学生参加一个标准化的考试检测自己的学习效果。