AP数理学科秋季如何有效备考?

AP课程中最热门的要属微积分、统计、物理、计算机等STEAM课程,这些科目都是美本录取“香饽饽”!

今天老师为大家介绍AP数学、物理、计算机三大类科目介绍,帮助大家秋季开学更好地选课和预学。

AP数学类

美国非营利组织Just Equations与全美大学入学咨询协会(National Association for College Admission Counseling)合作撰写了一份研究报告,研究了美国高中辅导员在大学入学背景下对高中生数学选课的看法。

53%的大学招生官表示微积分会给学生带来录取优势,而93%的高中辅导员也持同样观点,建议学生在高中阶段修习微积分相关课程。

AP数学选课建议:

✔️AP PreCalculus是微积分的预备课程,AP Calculus AB和BC是更高阶段的微积分课程,BC包含的内容比AB更广泛和深入。

✔️对于需要选择生物、化学、科学、数学、计算机、普通商科及管理类等同学来说,选择微积分BC是不错的选择。

✔️数学基础比较强的学生可以考BC,非理工类的学生如果数学基础较弱就报考AB。

因为BC基本包括了大学第一学年所有的微积分内容,如果拿到BC的5分,意味着可以抵消大学的微积分课程。

✔️许多同学都对AP统计学十分感兴趣,因为这门课程百搭、运用范围广泛,可接受这门课的专业相当之多。从经济学到商科,从心理学到生物学,AP统计学课程都可以打下扎实的学习基础。

如果你更擅长纯数学,并且未来准备沉浸在分析和代数中,可以直接选择微积分课程,如果你对数学应用感兴趣,同时喜欢数据,那么统计学更佳。

AP预备微积分考试重点

AP全新课程AP预备微积分在2024年进行第一次正式考试。

AP微积分是针对数学的一个专门的领域而提出来的学科。和整个数学体系相比较而言,它的知识点广度其实非常小,而同时深度也不算特别深。

作为微积分的入门课程,这门AP课程能帮助更多学生提前为大学的数学课程做更好的准备;

相比Unit1-3中函数的意义,三角函数以及指对函数这部分是打基础的重中之重,不管是校内考试还是标化考试还是微积分中求导求积分都需要对于这些函数有很敏锐的反应,当中会牵涉到很多相关的公式与性质(比如三角部分的降幂公式,对数运算的公式等)。

AP预备微积分考试内容及战绩

课程内容分为四个常规的教学单元:

第1单元:多项式和有理函数第2单元:指数和对数函数第3单元:三角和极坐标函数第4单元:涉及参数、向量和矩阵的函数(AP考试不考)

AP微积分AB

AP微积分AB课程相当于大学第一学期的微积分课程,侧重微分积分的内容。

在学习中,要注重导数和积分的应用,比如求local max/min,以及微分方程,因为这个知识点考得很综合,相对会出现更多。

微积分AB和BC有很多公式需要记忆,需要同学理解公式,明白题目在问什么,要用到哪一个公式,代入公式后我们算出来的数有什么意义?

AP微积分BC

AP微积分BC相当于大学第一学期和第二学期的微积分课程,更侧重积分、极坐标、向量以及级数的考察。

微积分的学习重计算重应用,具有鲜明的数学学科特点,而且BC新增的内容里面,极坐标和级数更是难点。

另外,BC将AB中所学到的内容和技能应用于参数定义曲线、极坐标曲线和向量值函数,开发额外的集成技术和应用,并介绍了数列和序列的主题。

考前提醒

✔️尽量写出所有的解题步骤和计算过程,这样考官才能知道你的答案是如何来的并进行给分。

✔️在证明过程中一定要给出理由,清楚地表示出所有函数、图、表或其他的表达方式。

✔️在计算过程中不要四舍五入答案,可以将步骤原答案存在计算器中,然后再进行后续的计算。

✔️不要放弃FRQ的任何一道题,即使(a)问没有做出来,或者算错,后续的(b)(c)等依然是可能得分的。

AP统计

AP统计相当于大学第一个学期的不含微积分的入门统计课。

因为它重概念重描述,有非常多的分布模型、图表需要做好区分。需要记忆众多的概念,在考试中结合题干的信息,用文字描述出来。

概率和分布是学习的重点,要了解随机事件、独立事件,还要掌握两种随机变量,离散型和连续型。

此外,也要熟悉正态分布、t分布、卡方分布的3种方式的查表方法,熟练使用计算器。

考前提醒

✔️必须完整地论述做题过程并描述图像,步骤分千万不能丢。

✔️统计的答案一般都是很简洁的,不用过多描述,答题卡的空行不代表正确答案的长度。

✔️不要写出一堆方程,只写相干的即可,不然可能会因为方程与题目无关而丢份。

✔️不要随意使用统计词汇,除非你100%确认这是正确的,不然可能得不偿失。

✔️遇到两个分布比较时,使用“大致相同、高于”等明确的比较性词汇,不能只是描述各自的特点。

AP物理

AP物理4个课程并不需要都考,同学们可以从数学基础、5分率、专业方向3个方向进行选择。

选课建议:

✔️数学基础

👉🏻对于数学一般,有不错的初中物理基础,没有接触微积分的同学来说,建议选择AP物理1和AP物理2;

👉🏻对于数学成绩不错,至少需要微积分AB的知识基础,学过AP物理1或2会更好的同学们,建议选择物理C力学或者物理C电磁学。

✔️专业方向

👉🏻由于AP课程可以在大学转换学分,如果同学们大学要读物理学、机械工程、电气工程、计算机等专业最好选择考AP物理C力学和电磁学;

👉🏻如果大学要读生命科学,医学,化学或其他专业,可以选择AP物理1和2。

AP物理1

能源、动量是物理1必考内容,要100%掌握如何使用它们的相关物理定律来解题。

重点注意Equations of kinematics, newton’s law, work and energy, conservation of momentum等考点,这几部分的题型考法非常的灵活。

此外,最难的扭矩和旋转运动也可以跟能源和动量相结合考,基本都是难题,所以拿下这部分就等于拿下满分。

AP物理2

物理2重点在于理解电磁学、电容、以及近代物理学等抽象理论。

电学当中的capacitor, kirchhoff’s law,电磁当中的右手定则等,一方面比较抽象,初学难以理解,另一方面公式众多,理解之后对精准选取公式进行计算也是一个较大的挑战。其中电磁感应基本要出一道难度较大的FRQ。

此外,干涉和衍射中的明暗条纹的分布,光电效应和各种现代物理当中的方程是备考重点。

AP物理C力学

物理C两门除了有针对性的力学和电磁学,还都需要有微积分的基础,内容更加深入,难度更高。

✔️力学包括运动学、牛顿定律、功、能量、线性运动、振动和万有引力。和物理1中学习的概念相同。

然而,物理C力学的课程难度比物理1更深入,并且需要运用微积分解决问题。

力学转动是考察的重点。不过转动惯量当属力学最难的部分,一定要注意向心加速度和切线加速度等等内容。

此外,如果已经学完了物理1、2等必修知识,可以把备考重点放在如何把微积分应用在物理内容上。

AP物理C电磁学

✔️电磁学包括静电、导体、电路、磁场和电磁学。部分内容和AP物理2重叠。

同样AP物理C电磁学也需要运用微积分进行计算,而且对概念的理解能力要求非常高。

每章节都有大量的微积分模型推导,每一个模型都可以出成一道FRQ,比如Gauss’s law、RC电路充放电。

磁学和电磁感应是最难的部分,需要重点磁学中的各种模型所对应的磁场分布、电磁感应中的感应电流方向。电路中基尔霍夫定律基本会出FRQ。

与力学相同,如果物理基础扎实,则更关注微积分在物理中的应用。这门课的内容是较难的,但和前面几门相比,题目的灵活度也是很小的。

考前提醒:

✔️写出所有的解题步骤和计算过程,这样考官才能知道你的答案是如何来的并进行给分。

✔️清楚地标出所有图和表,必须xy轴的变量符号、单位、曲线标签、渐进线、最大最小值等。

✔️在计算过程中,数字一定要带单位,确保最终的答案和单位都是正确的。

✔️不要堆砌方程和专业术语,如果题目只要求2个方程,那么也只会对你写的前两个进行评分,后面是不看的。

AP计算机

随着计算机、互联网及人工智能的发展,AP计算机更是凭借高超的技术性,备受有留学意向的高中生们的青睐。

AP计算机选课建议:

两门AP计算机学科的学习难度对于大多数编程0基础的学生而言,相差无几。它们都不需要学生具有特殊的前导课程作铺垫,只要具备基本数学推理能力的高中生都可以选择学习。

果说APCS-A是一种语言的话,APCS-P则更像是一种文化。也就是说CSA内容相对单一,在编程方面会学习得更加深入,难度也更大,课程相对也长一些。

而CSP则倾向于让学生切实体会到计算机科学在生活中的实际应用和意义,需要记忆的东西较多。

所以如果以后有志于在计算机领域深耕,想进行工程学、软件开发等工作的话,更建议学习APCS-A,APCS-A的学习经历对参加科创竞赛也很有帮助。

如果是零基础或者低年级同学想要全面了解计算机原理和基础,进行知识拓展,可以选择APCS-P。

AP计算机A考试重点

AP计算机A的考试主要考察Java Language的运用选择题主要考察的是逻辑思维,FRQ每道题都有不同的考点

知识点分数占比

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5分率和容错率

AP计算机A的五分率相当高,所以同学们不要担心自己没有基础。这门科目对零基础程序员非常友好!

近年五分率在25%左右。

AP计算机A容错率:

卷面满分为80分,拿到62分,即77.5%左右的卷面分为5分。

AP计算机原理考试重点

CSP笔试不涉及编程语言,考试中出现的都是伪编程。

笔试重点主要考察:

✅Algorithms and Programming算法和编程

✅Computer Systems and Networks计算机系统和网络

模块分数占比

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5分率和容错率

计算机原理的5分率比计算机A的5分率低一些。

近年五分率在12-13%左右。

相对来说,CSP完成起来会比较复杂,project打分标准更抽象,需要有专业的老师进行指导。

【竞赛报名/项目咨询请加微信:mollywei007】

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