2022AP物理2北美卷FRQ考题解析及难度评估

各位AP小伙伴们好呀~2022年5月13日进行的AP物理2考试已经结束，本场考试为线下纸笔考试，CB官网已更新了2022AP物理2北美FRQ真题。

试卷整体难度和知识点

第1题考Unit 1流体和Unit 6光学部分，主要涉及Unit 1中的浮力计算和Unit 6双缝干涉以及折射部分的相应知识点。

第2题是实验设计和分析题，主要涉及Unit 4电路中的串并联电路和电容器的相关知识。

第3题考Unit 7近代物理，主要涉及近代物理部分的电子跃迁、电子轨道和质能方程的相关知识。

第4题考Unit 5磁场和电磁感应，主要涉及到通电直导线产生的磁场、电荷在磁场中受到的磁场力、电磁感应等相关知识。

整体难度不大，题型和往年相比也没有很大变化，但是之前经常出现的热力学FRQ题今年没有考到。在第1题、第3题和第4题中涉及到了一些物理1中的力学知识，比如受力平衡的分析、能量守恒、圆周运动等，尤其是第3题对刚刚提到的物理1的知识都进行了着重考察。因此，综合来看，这套试卷也需要同学们具备一定的力学基础，才可以做到游刃有余。

与往年题目对比

和往年的题目对比，今年的题目有传统的地方也有比较新颖的地方。其中，第1题对浮力的考察、第2题对电阻分压的考察、第4题对通电直导线产生的磁场以及带电粒子受到的磁场力的考察都比较传统，在往年的FRQ或者是MCQ中都多次出现过类似的考点和问题，因此，做过往年模考题或者真题的同学来说，这些题目考察的知识点应该不会陌生。

第3题对近代物理的考察这一题目形式非常新颖，在之前的物理2考试中比较罕见，这道题目其实与物理1中的万有引力的部分考察非常类似，万有引力会考察卫星围绕地球运转轨道半径的计算、轨道总能量的计算， 在这次物理2的近代物理考试题目里面，考察到了电子围绕质子运转轨道半径的计算、轨道总能量的计算。

逐题点评

1.学生想探究一下电磁波在透明介质中的现象。学生们在水中用绳子吊着一个带有双缝的物块，对双缝干涉实验的现象做一个探究。

（a）

i. 画出物块在水中的受力分析。

考点：物体的受力分析。

思路：物块受到竖直向下的重力，竖直向上的拉力和竖直向上的浮力。

ii. 推导绳子拉力的表达式。

考点：Unit 1的浮力、牛顿第一定律。

思路：物体处于受力平衡状态，重力=拉力+浮力，可以推导出：拉力=重力-浮力，然后再利用重力的计算公式、浮力的计算公式进行展开代入就好。

（b）激光发出的单色光照射到在水中浸没的带有双缝的物块后，会在后方的光屏上产生干涉条纹。如果把水换成一种折射率更大的介质，用一段长文字来解释干涉条纹会发生什么样的变化。要从光的速度、频率和波长的角度来进行解释。

考点：Unit 6中的干涉。

思路：干涉图谱中，相邻两条亮条纹的间距和光的波长、双缝到光屏的距离成正比，和双缝的距离成反比。换成一种更大的折射率的介质之后，根据折射率的定义，折射率变大，光的传播速度会变慢，但是光的频率不会改变，因此会导致光的波长变小，最终会导致相邻两条亮纹的间距变小，干涉图谱会更加紧密。

（c）将物块换成一个三棱柱。虚线表示激光源发出的光路图，如图所示，光路会达到P点。如果将容器中的流体去除，三棱柱此时会暴露在空气中，这种情况下，激光到光屏上的光斑会不会移动，如果移动，是在P点上方还是下方。

考点：Unit 6中的折射。

思路：空气的折射率比水的折射率要小，介质由水变成空气后，折射率会减小，根据斯逆尔折射定律，折射率减小，折射角变大，因此通过棱柱后的光线会往下偏，光斑会往下移动，因此，光斑会在P点下方。

2.学生们用一个电源和四个电阻进行实验。电阻A和电阻C的阻值为R，电阻B和电阻D的阻值为2R。学生们自己设计的电路图如下图所示。然后学生们测量了每个电阻的电势差。

（a）对每个电阻两端的电势差进行排序。

考点：Unit 4的串并联电路、欧姆定律。

思路：电阻A和电阻B是并联，电阻A和B的电势差和电源电动势的大小一样。电阻C和D是串联，根据串联等比分压，电阻D的阻值大，电阻D两端的电势差也会大，但电阻C和D的两端电势差都比电源电动势要小。所以电势差的排序应该为。

在另一组实验中。学生们用已知的电容、已知的电源电动势4.5V设计好电路（未给出）去测量未知的电容的大小。每次实验的电路都是由相同电源、未知电容、和一个已知大小的电容构成。给出每组实验中已知电容和未知电容两端电势差的大小，分别为和，并给出了数据表。

（b）

i. 计算200μF电容的带电量。

考点：Unit 4中的电容带电量的计算公式。

思路：根据Q=CΔV，代入数据直接进行计算就可，要注意单位表示正确。

ii. 解释一下两个电容为什么是串联。

考点：Unit 4中的电容的串并联。

思路：每组实验中两个电容两端的电压之后都大概为4.5V，因此，两个电容是串联关系。如果是并联关系的话，每个电容两端的电压应该都大约为4.5V。

iii. 解释如果测量设备只有电压表，为什么不能利用电容并联来对未知电容进行测量。

考点：Unit 4中的电容的串并联。

思路：如果两个电容并联，只能用电压表测得每个电容两端的电压ΔV，而且这两个电压大小一样。可以列出等式，，如果要知道未知电容的大小的话，我们还需要知道未知电容的带电量的大小，但是带电量并不能用电压表测出或者其他方法计算出来，因此，并联电路不能测量未知电容的电容大小。

（c）学生想利用已知的实验数据绘制一条直线，并且直线的斜率可以用来计算未知电容的大小。

i. 写出所画直线的横纵坐标轴代表的物理量。可以用上述数据比中空余的列来计算你需要用到的物理量。

考点：最优拟合线的画法和通过直线斜率计算目标变量。

思路：可以利用电容串联，电容的电荷量一样去构造等式：，推导出等式：，这种情况下，我们可以看出成正相关，比例系数为，因此，可以将作为纵轴，作为横轴去绘制直线，该直线的斜率恰好为；数据表中，需要补充的值。（这只是一种解法，还有其他解法存在）

ii. 填好坐标轴并绘制图像。

考点：最优拟合线的画法。

思路：根据上一问的分析，最优拟合线应该是一条直线，注意画的时候不是连接所有点画折线而是要让不在直线上的数据大致平均分布在直线两侧，比如五个数据点可能有两个在直线上、一个在直线上方、两个在直线下方。

iii. 利用直线，求解未知电容的大小。

考点：通过直线斜率计算目标变量。

思路：该直线的斜率为，计算斜率的时候要注意不是取数据点而是取直线上的点，得到的斜率即为未知电容的大小。

3.氢原子由一个电子和一个质子构成。该模型可以看成是一个电子在围绕一个静止的质子做半径为r的匀速圆周运动。只考虑电子和质子之间的电场力。

（a）推导电子的速度表达式，用r和已知的物理常数表示。

考点：Unit 7近代物理和圆周运动、Unit 3中的库伦定律。

思路：电子围绕质子做匀速圆周运动，向心力为两个粒子之间的库仑力。利用圆周运动的运动学公式和库伦定律，可以得出公式：，（原子核）从而可以推出电子速度表达式。

（b）推导原子的总能量表达式，用r和已知的物理常数表示。

考点：Unit 7近代物理和能量守恒。

思路：原子的总能量包含电子的动能和电子与原子核的电势能。电子的动能为 ，根据上一问的圆周运动公式动能可以整理成，电子与原子核的电势能为，将动能和电势能加和，可以得出原子的总能量为。

（c）当电子吸收光子的能量后，电子会运动到更大的轨道上，原子的总能量也会变大。问（b）问推导出的方程与刚刚的描述是否吻合。

考点：Unit 7近代物理和能量守恒。

思路：（b）问推出原子的总能量表达式为 ，可以看出，随着半径r的变大，原子的总能量也在变大（因为能量是标量，在这里要注意“-”严格表示大小），因此和（c）问描述的物理现象吻合。

（d）实验表明，电子吸收的光子的频率为3.2×10¹⁵Hz。

i．计算光子的能量。

考点：Unit 7近代物理中光子的能量表达式。

思路：根据光子的能量计算公式E=hf，代入数据，即可得到光子的能量。

ii. 一个学生提出，当一个氢原子吸收完这个光子后，吸收的光子的能量可以转化成一个新的电子，加入到氢原子里。计算转化成一个电子质量大小的粒子需要的能量的大小，并判断刚刚吸收的光子的能量是否可以转化成一个电子。

考点：Unit 7近代物理中的质能方程。

思路：根据质能方程E=mc²，代入电子的质量，便可以得出转化成一个电子需要的能量的大小。得出该能量大小后，再与(d) i.问得出的结果进行比较，如果(d) i.问得出的能量大于等于刚刚计算得出的能量，则可以；反之，则不可以。

iii. 下图左图为初始的能量图像。在右侧的图像中，画出吸收光子后的能量图像。

考点：Unit 7近代物理和能量守恒。

思路：氢原子吸收光子的能量后，电子会到更大的轨道去运转，因此，动能会减小，势能会增大。再结合（b）问得出的公式，可以得知势能的柱状图的长短应该为动能柱状图长短的2倍。

  如下图所示，通电导线的上方有一个带负电的速度大小为v的粒子再向左做匀速直线运动，通电导线的电流大小为I，方向向左。在该区域中，存在一个大小为E的匀强电场。带电粒子受到两个力和。

（a）利用E,d,I和物理常量，推导带电粒子速度v的表达式。

考点：Unit 5磁场中带电粒子受到的磁场力、通电导线产生的磁场和Unit 3电场中的电场力。

思路：根据粒子做匀速直线运动，可以判断粒子受力平衡，所以=。电场力可以利用Eq直接表示，磁场力用qvB来进行表示，这里的B题干未给出，需要利用通电直导线产生的磁场公式  进行展开求解。从而最终可以得出速度v的表达式。

（b）带电粒子被移除后，一个边长为2L的正方形线框放到如下图所示的位置。通电导线在P1点产生的场强大小为3B₀，在P2点产生的场强大小为B₀。

i. 在上图场强为2B₀的位置标注“X”。

考点：Unit 5磁场中通电直导线产生的磁场。

思路：根据通电直导线产生的磁场公式 ，再结合题干已知信息，可以推出距离导线为  的位置场强的大小为2B₀。

ii. 在接下来的2s钟的时间里，导线的电流减小。通过线框的磁通量由刚开始的5.0×10⁻⁵ Tm²减小到1.0×10⁻⁵ Tm²。线框的电阻为10 Ω。计算2s内线框内平均感应电流的大小。

考点：Unit 5磁场中的法拉第电磁感应定律。

思路：根据法拉第电磁感应定律可以得到线框平均感应电动势的大小，再除以线框的内阻，就可以得到平均电流的大小。

（c）将上图所示的装置改为下图所示。

接下来的一段时间，电源提供的电流大小在均匀的增加。用物理原理来解释下为什么在这段时间内小灯泡会发光。

考点：Unit 5磁场中的法拉第电磁感应定律。

思路：电源提供的电流在均匀变化，圆形线圈产生磁场也会随之变化。因此，上方的正方形线框的磁通量也会发生变化。根据法拉第电磁感应定律，正方形的线框会产生感应电动势，小灯泡与正方形线框为闭合回路，所以小灯泡会发光。

以上就是北美考情的分析了，对于备考明年考试的同学来说，应当注意对基础公式和模型的掌握，AP的出题风格并不会有太激进或太灵活的变化，和课内的呼应比较好，因此备考前重点研究往年考过的真题或者模考题也非常具有价值。