ALevel数学（P4）Differentiation 微分练习题详解

很多同学ALevel数学都是奔着A*努力的，事实上拿A*并没有想象中的那么容易。

ALevel数学A*的评分标准

先来看Edexcel考试局ALevel数学A*的评分标准：

ALevel数学六个单元满分不低于480（UMS分数）；

其中同时满足P3和P4满分不低于180（UMS分数）

P4 Differentiation考试大纲要求

影响拿A*的难点知识点其中就有Differentiation，今天我们就来讲一道differentiation的经典题型。

先看考试大纲对differentiation的要求：

5.1 Differentiation of simple functions defined implicitly or parametrically. 

The finding of equations of tangents and normals to curves given parametrically or implicitly is required.

5.2 Formation of simple differential equations.

Questions involving connected rates of change may be set. 

例题详解

那么这道题目我们应该怎么解题呢？

确定思路

首先我们要确定思路，我们看到题目快速浏览一下发现这道题有几个关键词dy/dx, tangent, cartesian equation 可以帮助我们确定这是第四章Differentiation的题目。

赶紧开动脑筋，拿出一张纸，我们一起来练习一下吧~

做出来的同学可以向下翻，检查答案。

当然没有做出来的同学，也可以认真看一下我们的思路。

保证以后遇到这一类问题不要出错哦~~~~

a) 将x 和y的等式分别针对t进行求导，得到dx/dt and dy/dt。再将他们两个进行相乘组合。

b) 这道题目让我们求得当t=pi/4时的切线公式。

首先我们需要得到tangent line的gradient

当t=pi/4时的x,y 坐标值然后带入其中求得常数项，最后算出答案。

c）c小问让我们找到Cartisian equation in y=f(x) form，所以我们要将题目中的两组parametric equations组合起来，运用我们之前所学习的知识。

最后不要忘记写他的Domain哦

以为分数的分母不可以等于0，由于x的平方不可能存在小于0的情况，所以这道题目的Domain是X可以等于任何数。

这类题型会做了吗？